1、利用计算知识搜索引擎 WolframAlpha 做微积分快速指南说明：点击各个公式进入 WolframAlpha 网页，然后将其中的函数换成需要计算函数即可。求极限 lim sin2x/(ex-1), x-0 lim arctan(1/x) as x-0+ lim exp(1/x) as x-0- 单侧极限lim x2sin(3/x2) , x-oo lim arctan(x), x-oo x 趋于 oo求导数 derivative of (2x2+3)sin(x) 或 derivative (2x2+3)sin(x) derivative：导数d/dx (2x2+3)sin(x) 分式记号(
2、2x2+3)sin(x) 撇记号derivative of (2x2+3)sin(x) at x=3 求一点的导数d/dx (2x2+3)sin(x) at x=3(2x2+3)sin(x) at x=3 二阶导数 second derivative of sin(2x2+3) 2nd derivative sin(2x2+3) (sin(2x2+3) 撇记号三阶导数 (sin(2x2+3) 10 阶导数 10th derivative 1/(1+x) d10/dx10(1/(1+x) (exp(x)cos(2x2) at x=1 x=1 处的 2 阶导数7th derivative of 1
3、/(1+x) at 0 0 处的 7 阶导数参数方程的导数 (sin(t)/(2t2) x=2t2, y=sint 的导数：dy/dx(cost)/(sin2t) at t=pi/6 x=sin2t, y=cost 在 t=pi/6 处的导数隐函数的导数 -( d/dx( 1-x*exp(y)-y ) )/( d/dy( 1-x*exp(y)-y ) ) 方程 y=1-xey 的导数:dy/dx求方程的根 solve x3+1.1*x2+0.9*x-1.4=0 解方程求根（包括复根）real root x3+1.1*x2+0.9*x-1.4=0 只求实根(real root)求函数的驻点 st
4、ationary point of x3-2x+3 驻点：stationary point求函数的极值 local min x/(x2+2) 极小值：local minlocal max x/(x2+2) 极大值：local maxlocal max 2sin(2x)2-(5/2)cos(x/2), x=0 to pi 求指定区间内的极大值求函数的最值 global min of 2sin(2x)2-(5/2)cos(x/2)2 for 求指定区间内的最小值10, y0 求条件极值 maximize xy on x+y=1 maximize xyz on 2*(x*y + y*z + z*x)
5、 =1, x0,y0,z0 maximize sqrt(x2+y2+z2) on z=x2+y2 and x+y+z=1 两个约束条件二重积分 int x2y+x, y=24, x=13 矩形区域int xy , x=12, y=1x 先 y, 后 xint xy , y=-12, x=y2y+2 先 x, 后 y三重积分 int x , x=01, y=0(1-x)/2, z=01-x-2y 积分次序:：z,y,x级数求和 sum 3*(2/5)n, n=1oo 等比级数求和sum 1/n2, n=1oo p-级数求和sum (-1)(n+1)/n2, n=1oo 交错级数求和幂级数的和函数
6、 sum (-1)(n+1)*x(2n-1)/(2n-1),n=1.oo 函数的泰勒公式 series xsin(x) to order 5 xsinx 在 x=0 处的 5 阶泰勒公式series ex at x=1 to order 5 ex 在 x=1 处的 5 阶泰勒公式解微分方程 y=2xy 直接输入微分方程y=e(2x-y), y(0)=0 求特解(1+x2)y=2xy, y(0)=1, y(0)=3 二阶微分方程的特解高阶线性微分方程 y-5y+6y=xe(2x) 通解y+y+sin(2x)=0, y(pi)=1, y(pi)=1 特解作图 一元函数图形 plot y=x3-x2
7、-x+1, x=-22 plot xsinx,arctanx 两条曲线隐函数的图形 plot x3+y3=6xy plot x3+y3=6xy, x=-44, y=-44 指定范围plot x2+y2=2x, x=y3+1 两条曲线参数曲线 parametric plot (t(1-sint),tcost) from t=-10 to 10 参数方程 x=t(1-sint), y=tcost 的图形极坐标曲线 polar plot 1+cost, t=02pi 极坐标方程 r=1+cost 的图形曲面作图 plot x2+y2, -2x2, -2y2 plot sqrt(2-x2-3y2) 来源：http:/
