1、图形的旋转,1、经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。 2、利用旋转的概念解决相关的数学问题。,学习目标:,重点：认识旋转，解决数学问题。,难点：利用旋转的概念，解决数学问题。,平移变换,平移的定义:,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。,平移不改变图形的形状和大小。 平移前后图形是全等的。,平移的特征:,温故而知新：,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。,在同一平
2、面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。,A,o,B,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。,OP,OP,对应线段,两条线段,下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,随堂练习:,C,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,认识旋转,认识旋转,P,B,A,线段AB绕点，往方向，转动了度到线段AB,P,逆时针,90,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素:,ABC
3、绕点，往方向，转动了度到ABC ,顺时针,100,找一找,点A的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,(1)如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点C,点O,AOC,BOD,旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角,试一试,如图,ABC绕点M旋转得到 DEF,则:,点的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,点F,点M,AMD，,BME，,CMF,旋转方向是_;,顺时针,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？,旋转中心是点O,点D和点E的
4、位置,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,例1:,随堂练习: 如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是点A;,（2）旋转了600;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,动态演示,O,P,P,钟表的分针匀速旋转一周需要60分. （）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多少度？,例2:,解： （）它的旋转中心是钟表的轴心；,（）分针匀速旋转一周需要60分钟，因此旋转20分钟，分针旋转的角度为,随堂练习,
5、时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,练一练,(1)旋转中心是哪一点?,(2)旋转角是多少度?,如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:,A,B,F,C,E,G,D,H,(3)EAF等于多少度?,(4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置?,(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?请在图形上作出.,点A,900,900,点D、点F,练习、,1、如图将ABC绕C点逆时针旋转30后，点B落在B，点A落在A点位置，若ACAB，求BAC的度数。,2.下图是由正方形ABCD
6、旋转而成。,（1）旋转中心是_(2) 旋转的角度是_,点A,450,(3) 若正方形的边长是1，则CD=_,C,D,B,B,A,C,D,练习、,3.如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF,其中EB=3cm,则BF=_cm ，EBF=_,练习、,4、如图C=30,ABC绕A点逆时针旋转30后得到ABC,则图中度数是30的角有_,5. 如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？,(第5题),6.如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD
7、经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角形.,7.已知：如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，请找旋转角，对应边，看ADE求BAD的度数与AD的长.,8.已知，如图正方形EFOG绕与之边长均为1的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.,H,K,试一试,如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?,每次旋转了多少度？,解：经过4次旋转得到的，,每次旋转720可以得到,练习：本图案可以看做是由一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,解：可以看作是由一个棱形通过5次旋转得到的，每次旋转600,A,B,C,D,在旋转过程中,确定一个三角形旋转后的位置，除需要 原来的位置外，还需要什么条件？,(1)旋转方向 (2)旋转中心 (3)旋转角.,解析：,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,1、旋转的概念：,2、旋转三要素: 旋转中心、旋转的角度、旋转方向.,3、旋转前、后图形的形状和大小不改变 。,
