1、第二节 探索直线平行的条件(二),北师大版七年级数学下册,第二章 平行线与相交线,问题1：如图，直线 a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？,问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？,温故知新,问题3：同位角具备什么关系能够判断直线ab？你的依据是什么？,知识加油站,1. 图中3与5,4与6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。,2. 3与6,4与5这样位置关系的角呢？说说你的理由。,3与5,4与6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，,这样的角叫做内错角,3与6,4与5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的
2、同旁，这样的角叫做同旁内角,练一练！,1. 观察右图并填空： 1 与 是同位角; (2) 5 与 是同旁内角;(3)1 与 是内错角., 4, 3, 2,练一练！,2. 如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？,动脑筋,小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,动手做做,能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？,探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”,1 = 2,( ),对顶角相等,1 = 3, ( ),已知, 3 = 2. ( ), 直线 ab. ( ),等量代换,同位角相等,两
3、直线平行,方法一：测量法,方法二：拼接法,方法三：推理法,内错角相等,同位角相等,两直线平行,c,已知,1 ，3 , ( ), 直线 ab. ( ),互补,2,同角的补角相等,内错角相等,两直线平行, 1 ，2 ,( ), 3 = . （ ）,内错角相等,两直线平行.,探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”,方法一：测量法,方法二：拼接法,方法三：推理法,互补,邻补角定义,还有其他推理的方法吗？,同旁内角互补,同位角相等,两直线平行,内错角相等,小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,你有办法了吗？,方案1：用1，4 ；或2，3
4、 ；,方案2：用1，3 ；或2，4；,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,做一做：你能用三块大小相同的三角板（30，60，90）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。,自主探究,及时巩固练一练,1. 图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条 直线平行吗？（1）14；（2）24；（3）1+3=180,ab.,lm.,ln .,1、观察右图并填空：1 与 是同位角; (2) 5 与 是同旁内角; (3) 1 与 是内错角;,随堂练习,p 68,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,ab.,lm.,ln .,及时巩固练一练,2.
5、 看图填空： （1）如右图，12 ，( )2 ，同位角相等，两直线平行或 34180 ，( )ACFG.,4,AC DE,DE FG,DE FG,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,及时巩固练一练,2. 看图填空： (2)如右图， 2=（ ） DEBC ， B 180， DB EF B 5 180 .,4,3,DE BC,小结, 同位角有4对：, 内错角有2对：, 同旁内角有2对：,1和2,3和4,5和6,7和8.,7和2,5和4.,7和4,5和2,说明(证明)二直线平行, 要根据已知条件, 选定 同位角相等、内错角相等及同旁内角互补之一， 来进行。 练习中要注意书写格式的规范的训练。,颗粒归仓,1. 再识“三线八角”：,颗粒归仓,2. 两直线平行的条件, 同位角相等，两直线平行; 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行.,3. 本节课运用了哪些数学思想方法?你有什么收获？,谢谢合作!,制作:田小平,
