1.5亥姆霍兹定理.ppt

1.5 亥姆霍兹定理,一、两个零恒等式,1、零恒等式,定理：标量场的梯度的旋度为零。,逆定理：若矢量场是一个无旋场，则该矢量场可表示为一个标量场的梯度。,2、零恒等式,定理：矢量场的旋度的散度为零。,逆定理：若一个矢量场是无散场，则该矢量场可表示为另一个矢量场的旋度。,二、拉普拉斯运算,1、标量拉普拉斯运算,在直角坐标系中的表示,在圆柱坐标系中的表示,在球坐标系中的表示,2、矢量拉普拉斯运算,在角坐标系下：,三、亥姆霍兹定理,表述一：,表述二：,