1、利率风险,利率的变动主要受中央银行货币政策的影响央行以稳定利率为目标；以钉住非借入准备金为目标； 金融市场一体化加速了利率的变动以及国家之间利率波动的传递衡量和控制利率风险已成为现代金融机构管理者面对的头等大事,1,利率期限结构理论,无偏预期理论：某一特定时间下的收益率曲线反映了当时市场对未来短期利率的预期。流动性溢价理论：如果投资者可以获得溢价去弥补较长期限带来的未来不确定性，那么他们将持有长期证券。市场分割理论：投资者有着各自的期限偏好，因此不同期限的证券之间不是完全的替代品。,2,金融机构在利率易变的环境中，衡量因资产与负债到期不匹配而面临的缺口风险的三种不同的方法 ： 再定价模型(或融
2、资缺口模型) 期限模型 有效期限模型,3,再定价模型,使用账面价值现金流量的分析方法分析再定价缺口(repricing gap)。即，分析在一定时期内，金融机构从其资产上所赚取的利息收入和对其负债所支付的利息支出之间的再定价缺口。 注重利率的变化对金融机构净利息收入的影响,4,再定价到期分类,商业银行按季度进行汇报，按下列不同到期的资产和负债的再定价缺口： 一天； 一天至三个月； 三个月至六个月 六个月至十二个月； 一年至五年； 五年以上。该方法下，银行通过观察其资产负债表上每项资产和负债的利率敏感性(rate sensitivity)来计算每一组期限内的再定价缺口。,5,RSA 利率敏感性资
3、产 在给定期限分类的等级中，该资产要进行重新定价 RSL 利率敏感性负债负的缺口(RSARSL),金融机构面临再投资风险,6,再定价缺口(单位：百万美元),7,再定价模型,再定价模型表明净利息收入的风险暴露情况 NIIi = 在第i个到期等级内，净利息收入的变化值 GAPi = 在第i个到期等级内，资产和负债帐面价值之间的美元差额 Ri = 在第i个到期等级内，对资产和负债造成影响的利率的变化值,8,计算利率暴露大小,在第一个到期等级内，如果缺口为负1000万美元，同时联邦基金利率上升1个百分点，那么银行未来净利息收入的年度变化为：NIIi=( $10百万).01 = $100,000金融机构
4、的管理人员同时会估计各个不同种类、不同到期再定价等级的的累计缺口(CGAP)。一个比较普遍采用的累计利息缺口是一年期等级再定价缺口。,9,利率敏感性资产或负债,10,利率敏感性资产（RSA）,一年期等级的RSA： 1.短期消费货款：$50百万。这些贷款会在年末重新定价，并且期限正好为一年。 2.三个月期国库券：$30百万。这些国库券会在到期日，即每三个月再定价一次（采取续期（rollover），即贷款期满延期续借的做法）。 3.六个月期财政部票据：$35百万。这些票据会在到期日，即每六个月再定价一次（采取续期的做法）。 4.三十年期浮动利率抵押贷款：$40百万。这些贷款会每九个月再定价一次。,
5、11,利率敏感性负债（RSL）,一年期等级的RSL： 1.三个月期大额可转让存款单：$40百万。这些将在三个月到期并且会以续期的方式再定价； 2.三个月期的银行承兑汇票：$20百万。到期与再定价类似于大额可转让存款单； 3.六个月期的商业票据：$60百万。这些将在六个月到期并且每六个月再定价一次； 4 .一年期定期存款：$20百万。这些正好在一年期期末进行重新定价。,12,活期存款是否应该计入敏感性负债（RSL）,反对的意见认为：按规定活期存款的名义利率（explicit interest rate）为零，活期存款扮演着银行的核心存款（core deposits）的角色，这意味着它们是一项长期
6、的资金来源。所以活期存款不应该计入利率敏感性负债 赞同的意见认为：活期存款实际上已经提供隐含的利息。如果利率上升了，个人存款者会来提取（或挤提）他们的活期存款，这会迫使银行用高收益、有利息、对利率敏感的资金来代替活期存款,13,累计缺口（CGAP）,CGAP = 一年期等级利率敏感性资产 一年期等级利率敏感性负债= RSA RSL= $155 $140=$15百万NII = CGAPR = ($15百万).01 = $150,000也可用占资产比重的形式表示（通常称为缺口比率 gap ratio）表明： (1) 正的或负的再定价缺口:直接的利率风险情况 (2) 风险暴露的大小。,14,利率敏感
7、性缺口占总资产的比重（%）,15,16,CGAP效应、利差效应（Spread effect),CGAP效应：在预期利率下调的情况下，金融机构会持有负的CGAP，以获取利益。 利差效应 RSA rate rises by 1.2% and RSL rate rises by 1.0% NII = interest revenue - interest expense= ($155 million 1.2%)-($155 million 1.0%) = $310,000,17,RSA与RSL的利率变化不同时，CGAP和利率变化对净利息收入变化的影响,18,再定价模型的缺陷,1.忽略市场价值效应；
8、利率变动不仅影响利息的收入支出，还影响资产和负债的市场价值。 Present Value,19,2.过度综合 无法准确衡量利率变化对资产和负债现金流量的影响,20,3.支付流量问题（The Problem of Runoffs）,金融机构会从非利率敏感性的资产组合中得到支付流量，并将这笔资金按现时市场利率进行再投资。 即非利率敏感性的资产和负债所产生的支付流量具有利率敏感性。利率上升时，人们会推迟偿还抵押贷款的本金和利息 利率下跌时，人们会提前偿还固定利率抵押贷款,21,4.表外业务现金流量,利率变化对表外资产和负债的现金流量也会产生很大的影响,22,期限模型,账面价值记帐法 -记录的是证券购
9、买、贷款发放及负债的原始价值。 市场价值记账法-按市价记账（marking to market）反映现实的经济情况或资产和负债真实价值。,23,固定收入债券与期限模型,一年期债券，年息票率为10%（C），面值为100（F），到期收益率（R）为10% ，其价格：,24,利率上升 1% 利率上升降低表内资产负债的市场价值,25,给定利率上升水平1% ， 期限越长的资产和负债，它们市场价值下降幅度就越大,26,给定利率上升水平1% ， 随着期限变长，资产和负债的市场价值下降，但下降速度是递减的,27,利率与资产负债的价格,利率上升通常导致资产或负债的市场价值下降；（利率下降，资产或负债的市场价值如何
10、变化？） 对于任何给定的利率上升，固定收入资产或负债的期限越长，其市场价值下降幅度越大；(给定利率下降，如果期限越长，市场价值上升幅度如何变化？) 证券的价值随着期限的增长而下降，但对于任何给定的利率上升幅度，其下降率是递减的。,28,资产和负债组合的到期模型,Mi 金融机构资产或负债的加权平均期限 Wij =资产（负债）组合中每项资产（负债）(市场价值)占总资产（或总负债）的比重 Mij =第j项资产（或负债）的期限 期限缺口= MA -ML 注重利率变化对金融机构的资产、负债及其净值的影响。,29,银行资产负债表,资产：一亿美元投资于息票利率10%的3年期债券 负债：发行9000万美元、利
11、率10%的1年期存款期限缺口：MA-ML=2年,30,利率变动的影响,权益价值E = 资产市场价值A 负债市场价值L E = A L,31,利率上升后的情况,32,利率上升多少该银行将破产？,33,例8-5：(P195-196)利率上升1.5%，权益价值就损失殆尽。要使金融机构对利率风险具有免疫力，对管理人员而言，最好的办法就是使其资产和负债的期限相匹配。但是这样仍不能保证完全对冲利率风险。,34,期限模型的缺陷:,(1) 未考虑金融机构资产负债表的杠杆比例(2)忽视了资产和负债现金流所发生的时间导致：,35,银行不能完全规避利率风险(表8-12和表8-13).且银行也不能完全规避利率风险(表
12、8-14和表8-15).,36,资产： 1亿美元息票率10%的1年期债券 负债：9000万美元利率10%的1年期存款 权益：1000万利率上升1%，资产99.09(百万)，负债89.19 权益9.9,37,负债：利息率15%，面值100的1年期存单 资产：年利率15%，期限1年的贷款，要求半年偿还一半贷款,38,39,40,利率下降后贷款现金流量,41,思考题,Ch8: Q11 Q19,42,利率风险,有效期限(duration) 有效期限是一种更为完善的、衡量资产或负债的利率敏感性的方法，因为有效期限不但考虑了资产或负债的期限，还考虑所有现金流量发生的时间。 有效期限是一种以现金流量的相对现
13、值为权重的加权平均到期期限。 计算的是需要偿还最初贷款投资所需要的时间。,43,现金流量的现值 一年期贷款，利率15%，要求在第六个月末一半本金，年末偿还剩下一半。,44,现金流量现值的相对权重,45,一种以现金流量的相对现值为权重的加权平均到期 D1 = X1/2 (1/2) + X1(1)= .5349(1/2) + .4651(1) = .7326年,46,有效期限的一般公式,47,欧洲债券的有效期限(有效期限),48,美国公债的有效期限,49,零息债券和永久债券的有效期限,P = 1,000/(1+R)N DB = MB Mc = ,50,有效期限和期限,有效期限是随着固定收入资产或负
14、债到期的增长而增加，但增加的速度是递减的,51,有效期限和收益率及息票利息,有效期限随收益率提高而下降 证券息票利息或所承诺支付的利息越高，有效期限越短 息票利息或所承诺支付的利息越高，投资者越快收到现金流量，在有效期限的计算中，这些现金流量的现值权重越大。,52,有效期限的经济含义,有效期限是一种直接衡量资产或负债的利率敏感性或利率弹性的方法。资产或负债的有效期限的数值越大，资产或负债价格随利率变化的敏感性越大。,53,有效期限经济含义的推导,54,有效期限经济含义及推导,55,有效期限的经济含义,有效期限的经济意义反映资产、负债价值的利率弹性或利率敏感性,56,弹性,六年期欧洲债券 dP/
15、P = 4.993(0.0001)/1.08 = 0.000462或 0.0462%。永久债券 dP/P = 13.5(0.0001/1.08) = 0.00125 或 0.125% 半年支付一次利息的两年期财政部债券dP/P = 1.88(0.0001/1.04) = 0.00018,57,有效期限和风险防范,假设现在是2007年，承保人（即保险公司）要在五年后（即在2012年）支付给投保人一笔曾经承诺支付的款项，假设所担保支付的款项为$1,469（即投保人退休时一次性支付的金额）。保险公司有两种选择：有效期限为5年的零息债券有效期限为5年的息票债券,58,保险公司的投资战略,一是投资到期和
16、有效期限皆为五年的零息票债券 面值1000美元，收益率8%，每年按复利计算。 P = 680.58 = 1,000/(1.08)5 2007年以成本1000，买入1.469张这种债券。 2012年，收入流为$1,0001.469=$1,469,59,保险公司的投资战略,购买到期收益率8%，年息票率8%的6年期欧洲债券，（有效期限为4.993，约5年的息票债券） 如果5年内利率保持8%，那么承保人收益： 1.息票利息收入：5$80 $400 2.再投资收入： $69 3.在第五年年末出售债券的收入： $1,000共计$1,469,60,利率下降的情形,利率下降至7% 这种情况下，五年内现金流量为
17、： 1.息票利息收入： 5$80=$400 2.再投资收入： $60 3.出售债券的收入： $1,009共计$1,469,61,利率上升的情形,利率上升至9% 这种情况下，债券投资收入是： 1.息票利息收入： 5$80=$400 2.再投资收入： $78 3.出售债券的收入： $991共计$1,469,62,金融机构资产负债表的风险防范,总的有效期限缺口 资产或负债组合的有效期限是金融机构整个资产负债表上以市值为权重的各项资产或负债的有效期限的加权平均值,63,金融机构资产负债表的风险防范,64,利率变化对权益资本的影响,经杠杆比率调整的有效期限缺口 金融机构的规模 A 利率冲击的大小 R/(
18、1+R),65,有效期限缺口的衡量及风险暴露 例9-9,P227风险防范与监管的考虑,66,有效期限模型现实应用的困难,有效期限的匹配是件很耗费成本的事情 理论上金融机构管理人员可以通过改变DA和DL来免除其利率风险，但对于大型综合性金融机构，重新调整资产负债表结构是一件费时、费钱的事；随着资金市场、资产证券化和贷款出售市场（loan sales market）的发展，调整资产负债表结构的速度大幅提高，调整的成本下降。,67,风险的动态防范问题 前例：保险公司于2007年购入了一张有效期限为五年、息票利率为8%的六年期债券，在2012年获得$1,469的现金流入。一年之后，假设利率从8%下降到
19、7%，这张息票利率为8%、还有五年就到期的债券的有效期限已经变成4.33年，超过原定为4年的投资期限； 利用有效期限来防范风险必须是动态的，但不断地调整组合的结构并非易事，还可能产生巨额交易费用。通常管理人员是间隔一段时间，比如一个季度，才调整一次投资组合的结构。,68,较大的利率变动和曲线凸性,有效期限描述对于利率以一个基点为单位的较小变动时固定收入证券价格的敏感性；但利率发生较大幅度的变动时，比方说变动2%（即200个基点），有效期限关于证券价格变化的预测将变得不够准确；利率上升的幅度越大，有效期限模型对于债券价格下跌的幅度高估得越多；利率下降的幅度越大，有效期限模型对于债券价格上升的幅度
20、低估得越多。,69,曲线凸性,70,P/P = 4.9930.02/1.08 = 9.2463% 债券价格从$1000 下跌到$907.537,使用有效期限模型存在超过0.5%的误差,71,凸性精确度图示,72,凸性,理论上，有效期限是价格收益率曲线切线的斜率；凸性（或者说弯曲度）则是价格收益率曲线斜率的变化率。 把利率变化对债券价格的影响分成几部分，每一部分是一种独立的影响。根据泰勒公式对这些独立的影响求导。其中一阶导数（dP/dR）是有效期限模型所计算的价格收益率曲线的切线斜率；二阶导数（dP2/d2R）则是凸性，即价格收益率曲线斜率的变化率。 运用泰勒公式，我们还可以计算出三阶、四阶以及更高阶的导数，不过它们没有什么实际意义。,73,思考题,Ch9 Q13 Q22,74,
