1、1长方体与正方体（一）（1） 一个长方体的长是 8厘米，宽是 6厘米，高是 5厘米。它的所有棱长的和是多少厘米？（2） 一个正方体的棱长是 7厘米，这个正方体的棱长总和是多少分米？（3） 一个正方体的棱长总和是 156厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？（4） 一个长方体，底面是个正方形，高是底面边长的 2倍，这个长方体的棱长总和是 48厘米，底面边长是多少厘米？（用方程解）（5） 甲正方体棱长的总和是 60厘米，乙正方体棱长的总和是 24厘米。甲正方体的棱长比乙正方体棱长多少厘米？（6） 左图是装有 6个乒乓球的包装盒。知道这个包装盒的棱长之和是 121.6厘米,宽和高都是 3.8厘米, 它的
2、长是多少厘米?(7)焊接一个带盖的长方体铁皮工具箱,长是 40厘米,宽是 30厘米,高 25厘米.做这个工具箱至少需要铁皮多少平方厘米?(8)有一个长方体的铁皮罩, 长 6厘米,宽 4.5厘米,高 4厘米.做这样一个铁皮罩至少需要多少平方厘米?2(9)做一个棱长是 2.5分米的正方体纸盒,至少需要纸板多少平方分米?(10)一个长方体的纸包装箱,长 30厘米,宽和高都是 20厘米.做这样的 10个包装箱,至少需要纸板多少平方厘米?合多少平方分米?(11)一座办公大楼的门厅有 4根同样的长方体的水泥柱,长和宽都有是 4分米,柱高 4米,在每根柱子的四壁刷上油漆,刷油漆的面积一共有多少平方米?(12
3、)一个长方体罐头盒,长 12厘米,宽 8厘米,高 6厘米.在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?(13)有一个小衣柜,长 8分米,宽 4分米,高 12分米,在它的前面和左右面刷油漆,刷油漆的面积至少是多少平方分米?(14)一个游泳池长 50米,宽 40米,平均深 1.5米,在池的底面和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米需用水泥 4.5千克,一共需要水泥多少千克?(15)有一个长方体,用三种不同的方法,分别切成了两个完全一样的长方体.切后三个同学说:”表面积增加 60平方厘米”,”表面积增加 48平方厘米”,”表面积增加 40平方厘米”,他们各是怎样
4、切的?原来长方体的表面积是多少平方厘米?3(16)有一个长方体,长和宽是 2厘米,高是 12厘米,把它截成 6个棱长是 2厘米的小正方体.这些小正方体表面积的和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米?(17) 一个正方体的包装箱,棱长是 2.8分米,这个包装箱的体积是多少立方分米?(18)要制做 150个棱长为 5厘米的正方体木块,至少需要木材多少立方厘米?(19)为了做混凝土压力实验,工人师傅制作了 4个棱长是 1.5分米的正方体混凝土块,至少需要混凝土多少立方分米?(20)一根长方体钢材横截面的面积是 25平方厘米,长 8米.它的体积是多少?(21)华天小学修一个长 100米,宽 50米的
5、长方形操场.先铺 10厘米的三合土,再铺 5厘米的煤渣,需要三合土和煤渣各多少立方米?(22)有一个长方体的玻璃容器,从里面量长 6分米,宽 5分米.向这个容器中注水,当容器中的水所形成的长方体,第二次出现了两个相对的面是正方形时,水的体积是多少立方分米?(23)用方程解应用题.A、一根长方体木料,体积是 0.24立方米,已知木料的宽是 3分米,厚是 2分米,它的长是多少米? 4B、有一块棱长是 10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是 5厘米的长方体钢材。求长方体钢材的长。 （损耗略去不计）C、用 15块完全相同的木板堆成一个体积是 3.6立方米的长方体.已知每根木板宽 0.3米,厚 0.2米
6、,求每块木板的长.(24)A、一个长方体的长、宽、高分别是 6分米、5 分米、4 分米。求它的表面积和体积各是多少？B、一个正方体的棱长是 13厘米，求它的表面积和体积各是多少？（25）有一个相对的面是正方形的长方体，从一个顶点引出的棱中：有一条长 4厘米，还有一条长 12厘米，求这个长文体的表面积和体积各是多少？（26）用棱长是 2厘米的小正方体，堆成一个体积最小（比它本身的体积要大）的正方体。求堆成的这个正方体的体积和表面积。（27）一根长方体的木料，长 2.5米,宽 0.4米,厚 0.15米.每立方米木料重 384千克,这根木料重多少千克?(28)学校砌一堵砖墙,长 25米,宽 2.4分
7、米,高 1.5米,每立方米约用砖 525块,砌这堵墙大约用多少块?5(29)一块正方体铜锭,棱长是 20厘米,每立方分米的铜重 8.9千克,这块铜重多少千克?(30)一根长方体钢材,长 4.8米,横截面是一个边长为 5厘米的正方形.每立方分米钢重 7.8千克,这根钢材重多少千克?(31)用 240根同样的方木垛成一个长 4米,宽 2米,高 1.5米的长方体,平均每根方木的体积是多少立方分米 ?(32)一块长方体铁板重 468千克,又知铁板长 2米,宽 1.5米,厚 2厘米.每立方分米的铁板重多少千克?(33)一种蓝黑墨水每瓶 60毫升.现有这种墨水 0.96升,可以装多少瓶?(34)一个长方体
8、的鱼缸,从里面量长 6分米,宽 4分米,深 2.5分米,它的容积是多少升?(35)一个长方体的集装箱,里面长 6米,宽 2.5米,深 3.4米.它的容积是多少立方米?(36)一辆卡车的车箱,从里面量长 3米,宽 2.5米,高 0.6米,每立方米的小麦重 0.75吨,这辆汽车装满小麦有多少吨?6(37)一个长方体油箱的容积是 20升,这个油箱的底面长 25厘米,宽 20厘米,油箱的深是多少厘米?(38)有一个棱长是 6分米的正方体水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,量得水深 3分米,这个长方体水箱的底面积是多少?(39)一个长方体的水箱,从里面量长是 6分米,宽 5分米,先倒入 82升水,再浸
9、入一块棱长 2分米的正方体铁块,这时水面离水箱口 1分米.这个水箱的容积是多少?(40)一个长方体的钟罩,长 15厘米,宽 10厘米,高 18厘米,它的表面积是多少平方厘米?(41)做 10个同样大小带盖的长方体的铁皮箱,长和宽都是 4.5分米,高 6分米,至少共用铁皮多少平方分米?(42)学校挖一个沙坑,长 4米,宽 2.5米,深 0.5米,每立方米的沙重 1.4吨,装满这个沙坑需要多少吨沙子?(43)装修一间居室,长和宽都是 3.6米,高 2.5米,门窗面积 10平方米,在居室四壁和顶棚都贴壁布,至少需要多少平方米?(44)挖一个长方体土坑，长 4米，宽 2.5米,深 1.8米.一辆汽车每
10、次可运土 3立方米,需要多少次?7(45)一个正方体水箱的容积是 216立方分米,把这一满水箱的水全部注入到一个长方体水箱内,已知长方体水箱长 8分米,宽 6分米,这个水箱内水深多少分米?(46)一列火车, 有容积相同的车厢 20节,每节车厢从里面量长 13米,宽 2.5米,装煤的高度是 1.2米. 这列火车每次共运煤多少立方米?每立方米煤重 1.4吨,这列火车共运煤多少吨?这批煤田由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的 2.5倍.两队各运走多少吨?(47)有一块正方形铁皮,从四个顶点各剪下一个边长为 2分米的正方形后,所剩部分正好焊接成一个正方体铁皮盒(铁皮盒厚度略去不计) 这个铁
11、皮盒的容积是多少立方分米？这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？原来铁皮的面积是多少？（48）有一块长 8分米，宽 4分米的长方形薄铁皮，如下图。焊成一个无盖的深 1分米的长方体铁皮盒，它的容积最大是多少？（铁皮盒厚度略去不计）画出你设计的平面图。（49）有一个长 8分米，宽 6分米，高 5分米的水箱，在它的正面有一个边长为 1分米的正方形开口，离四周的距离如下图所示，当把这个水箱按不同的底面放在平台上，向这个水箱中注入水时，水的体积分别是多少？8长方体与正方体(二) (1)一个长方体的底面是周长 12 厘米的正方形，长方体的高是 2.5 厘米,这个长方体的表面积是多少平方厘米?(2)一个长方的体的食
12、品盒,长 10 厘米,宽 6 厘米,高 12 厘米 ,如果围着它贴一圈商标纸,这张商标纸至少有多少平方厘米?(3)做一个长 8.5 分米,宽 5 分米,高 7 分米的长方体鱼缸,共需要多少平方米 ?(4)木工师傅要做一个棱长是 5 分米的正方体无盖木箱,至少用木板多少平方米 ?(5)一张办公桌有 3 个抽屉,每个抽屉长 50 厘米,宽 30 厘米 ,高 10 厘米,要做 5 张办公桌的抽屉至少需要木板多少平方米?(6)一个水池的长是 20 米,宽是 10 米,深是 2 米.在这个水池的四周和底面抹水泥 , 抹水泥的面积是多少?(7)新建一个长方体粪窖.长 4 米,宽 3 米,深是 2 米.现要
13、在四周和底面抹水泥 ,如果每平方米用水泥 15 千克,一共需要多少千克水泥?(8)一间长 8 米,宽 6 米,高 4 米的教室,门窗面积是 15 平方米 ,现在要粉刷四壁和平顶,如果每漆一平方米要花 0.65元,一共需要多少元钱?9(9)一个长方体的宽和高相等,都是 6 分米,如果将长去掉 2 分米,这个长方体就变成了正方体,这个长方体和表面积是多少平方分米?(10)从一个长方体上截下一个体积是 32 立方厘米的小长方体 ,剩下的部分正好是一个棱长为 4 厘米的正方体.原来这个长方体的表面积是多少?(11)用两个长 3 厘米,宽 2 厘米,高 1 厘米的长方体,拼成一个表面积最小的长方体 ,这
14、个长方体的表面积是多少平方厘米?(12)一个长方体铁皮油桶,体积是 0.72 立方米,长 1.5 米,宽 0.8 米,高是多少米?做这个油桶至少要用多少铁皮?(13)一根长 240 厘米的铁丝,可以做多少个长是 7 厘米,宽是 2 厘米,高为 1 厘米的长方体框架?(14)10 块钢板堆成一个长 2 米,宽为 0.8 米,厚为 0.2 米的长方体 ,平均每块钢板的体积是多少立方米?(15)有一只长方体的木箱,从里面量,长为 60 厘米,宽为 50 厘米,高为 26 厘米.20 瓶药品正好装满木箱,平均每一瓶占木箱的容积的多少立方厘米?10(16)一块长为 1.2 米,宽为 6 分米,厚为 3
15、分米的长方体木板 ,可以截出棱长为 3 分米的正方体木块多少块?(17)一个长方体和一个正方体的体积相等,已知正方体的棱长为 8 分米 ,长方体的高为 4 分米,求长方体的底面各是多少平方分米?(18)一只底面是正方形的容器,高为 2 分米,侧面展开正好是一个正方形 ,这个容器能装水多少升?(19)一个没盖的长方体木箱,从外面量,长为 62 厘米,宽为 42 厘米,高为 36 厘米,箱壁和箱底的厚度都是 1 厘米,求这个木箱的容积.(20)一个长方体,长和宽相等,如果高缩短 1 厘米,就成为表面积是非曲直 50 平方厘米的正方体,这个长方体的体积是多少平方厘米?(21)一个长方体的宽和高相等,
16、都是 6 分米,如果将长去掉 2 分米,这个长方体就变成正方体,这个长方体的表面积是多少平方分米?(22)装肥皂的纸盒从里面量,长为 30 厘米,宽为 28 厘米,高为 18 厘米,如果每条肥皂的长 14 厘米,宽 6 厘米,厚为 2厘米,一个纸盒最多能装肥皂多少条?11(23)一个棱长为 4 分米的正方体钢坯,可锻造成长 64 分米 ,厚 2 厘米,宽是多少分米的长方体钢板?(24)把一个长为 4 分米,宽为 3 分米,高为 2 分米的长方体木箱装满水倒入棱长为 5 分米的正方体容器里,水高为多少分米?水面离容器口为多少分米?(25)一个操场长为 80 米,宽为 60 米,在这个操场上铺 5
17、 厘米厚的土 ,如果每个学生每天挑土 0.4 立方米,400 个学生几天可以铺完?(26)一个长方体的高增加 5 米后,变成一个正方体,表面积增加了 160 平方米,原来长方体的长,宽,高各是多少米?体积是多少立方米?(27)一个长方体,它有两个相对的面是边长为 10 厘米的正方形 ,其余的 4 个面的面积之和是 1000 平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?合多少立方分米?(28)一个水池长为 25 米,宽为 15 米,平均水深为 2 米,它有 5 个进水管,每管每小时进水 50 吨,如果 5 管同时进水,多少小时可以把水池注满?(1 立方米水重 1 吨)(29)一只底面是正方形的长方
18、体铁箱,如果把它的侧面展开 ,正好得到一个边长是 40 厘米的正方形,如果铁箱内装半箱水,求与水箱接触的面的面积.12(30)大正方体棱长是小正方体棱长的 2 倍,大正方体体积比小正方体体积多 21 立方分米,小正方体的体积是多少?(31)有一个长方体,表面积是 184 平方厘米,底面积是 20 平方厘米,底面周长是 18 厘米,求这个长方体的体积.(32)一根横截面为正方形的长方体木料,表面积为 114 平方厘米 ,锯去一个最大的正方体后,表面积为 54 平方厘米,锯下的正方体木料的表面积是多少?(33)有一个正方和一个长方体,拼成一个新长方体,新长方体的表面积比原长方体表面积增加 60 平方厘米,求正方体表面积.(34)长 22 米,宽为 1.5 米的一块长方形钢板,它的重量是 514.8 千克.已知每立方分米的钢重是 7.8 千克,求这块钢板厚多少米?(35)有一个长,宽,高分别为 21 厘米,15 厘米,12 厘米的长方体 ,现从它的上面尽可能大的切下一个正方体,最后从剩余部分再尽可能大的切下一个正方体,最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体,求剩下的体积.
