1、指数函数及其性质 2,复习回顾,一、指数函数的定义：,(4) 若x0，则 01.,二、指数函数的图象与性质：,例1.画出下列函数的图象，说明它们是由函数f(x)=2x的图象经过怎样的变换得到的.,一.指数型函数的图象,对于有些复合函数的图象，则常用基本函数图象+变换方法作出：即把我们熟知的基本函数图象，通过平移、作其对称图等方法，得到我们所要求作的复合函数的图象，这种方法我们遇到的有以下几种形式：,a0时向左平移a个单位；a0时向右平移|a|个单位.,a0时向上平移a个单位；a0时向下平移|a|个单位.,y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.,y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x
2、轴对称.,y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.,保留y=f(x)中y轴右侧部分，再加上这部分关于y轴对称的图形.,保留y=f(x)中x轴上方部分，再加上下方部分关于x轴对称图形.,练习：,例2:求下列函数的定义域:,二、求指数复合函数的定义域：,解：,例3:求下列函数的值域:,三、求指数复合函数的值域：,(3)若 a1, 则y在0,2为增函数,值域为1,a2 若0a1,则y在0,2为减函数,值域为a2 ,1,(2)利用单调性、图象求y的范围。,求形如 型函数值域的步骤：,(1)换元，令 利用函数图象 和性质求出u的范围；,例4 解不等式：,练习,对复合函数y=fg(x)，若u=g(x)在区间(a,b)上是增函数，其值域是(c,d)，又函数y=f(u)在(c,d)上是增函数，那么复合函数y=fg(x)在(a,b)上是增函数，可推广为：,内外层复合函数单调性的判断,归纳内外层复合函数单调性的规律：“同增异减”.,增 ,减 ,五.指数型函数的单调性,例5,点评:求函数的单调区间要考虑函数的定义域。,
