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类型指数函数及其性质ppt.ppt

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:11176394
  • 上传时间:2020-02-12
  • 格式:PPT
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    1、2005, 10, 8,指数函数及其性质,某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个,第2次由2个分裂成4个,如此下去,如果第x次分裂得到y个细胞,那么细胞个数y与分裂次数x的函数关系是什么?,思考:,分裂 次数,第一次,第二次,第三次,第四次,第x次,.,x,设问1:,像y=2x这样的函数与我们学过的y=x,y=x2,y=x-1这样的函数一样吗?有什么区别?,答:不一样。前一个函数的自变量在指数位置上,而底数为常数;后三个函数的自变量在底数位置上,指数为常数。,指数函数的定义:一般地,函数 叫做指数函数,其中 x 是自变量, 函数的定义域是 R。,判断一个函数是否为指数函数的依据:是否是形如 的

    2、函数,其中系数为1,底数满足 ,指数位置上是自变量x。,为什么要规定a0,且a,1呢?,若a=0,则当x0时,,=0;,0时,,无意义.,当x,若a0,则对于x的某些数值,可使,无意义.,如,若a=1,则对于任何x,R,,=1,是一个常量,没有研究的必要性.,为了便于研究,规定:a0 ,且a1,在规定以后,对于任何x,R,,都有意义,且,0. 因此指数函数的定义域是R,值域是(0,+).,时就没有意义 。,想一想:,识记与理解 练习: (口答)判断下列函数是不是指 数函数,为什么?,例1,已知指数函数 的图象经过点(2, 4),求f(0), f(1), f(-3)。,解: 因为 的图象经过点(

    3、2, 4),所以 f(2)=4, 即 , 解得 a=2 ,于是 f(x)= 所以, f(0)=1, f(1)=2, f(-3)=1/8 .,设问2:得到函数的图象一般用什么方法?,列表、描点、连线作图,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像:,列表如下:,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像:,练习:,列表如下:,( ),( ),(,),通过作图,我们发现y=ax的图象大致分两种类型,即0a1和a1,图象如下:,小结:,1.本节课学了哪些知识?,指数函数的定义 指数函数的图象,2.记住两个基本图形:,思考题?,1.下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是( ),2. 函数 是指数函数,则a=_,

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