1、一、学习内容：平行线的判定、性质公理及定理；三角形的内角和定理二、学习目标：1、熟练掌握平行线的判定、性质公理及定理；三角形的内角和定理2.能对平行线的判定、性质进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中三、学习重难点重点：平行线的判定性质公理及定理. 难点：推理过程的规范化表达.四、学习方法：教师精讲点拨与学生自主探究相结合五、使用课时：2 课时六、学习导航考点一平行线的判定公理1两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行2两条平行线被第三条直线所截，同位角相等注意：证明两直线平行，关键是找到与特征结论相关的角.例 1如下图，当1=3 时，直线 a、b 平行吗？当2+3=180时
2、，直线 a、b 平行吗？为什么？你有几种方法。例 2请将下面的空补充完整1如右图，若1=2，则_（ ）若3=4，则_ _（ ）若5=B，则_ _（ ） 若D+DAB=180，则_（ ）2如右图，1+2=180 （已知）3+2=180（ ）1=_ABCD（ ）课堂练习 ： 1如图 621，已知B =142,BFE=38,EFD=40,D=140,求证：AB CD2已知，如下图（1） ， （2） ，直线 ABED求证：ABC +CDE=BCD（1） （2） 3如图，如果 ABCD，求角 、 与 180 之间的关系式4如图，已知 CD 是ACB 的平分线，ACB = 50 0， B = 700，DE
3、 BC，求：EDC 和 BDC 的度数。达标训练：一选择题1下列命题中，不正确的是( )A两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行B两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行C两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行2如右图，直线 a、b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件： ( ) (1)1=2，(2) 3=6，(3) 4+7=180，(4)5+ 8=180，其中能判定 ab 的条件是( )A(1)(3) B(2)(4) C(1)(3)(4) D(1)(2)(3)(4)3如右图，如果1=2
4、，那么下面结论正确的是( ) AADBC BAB CDC3= 4 D A=C4一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来 的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )A第一次向右拐 40，第二次向左拐 40B第一次向右拐 50，第二次向左拐 130C第一次向右拐 50，第二次向右拐 130EDCBAA B D C E 1 2 FOCA BDED第一次向左拐 50，第二次向左拐 130二填空题5如右图，1=2=3，则直线 l1、l 2、l 3 的关系是_6如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为 32，差为 36，那么这两条直线的位置关系是 _ 7同垂直于一条直线的两条直
5、线_ 8根据图形及上下文的含义推理并填空（1）A=_ （已知）ACED（ ）（2）2=_ （已知）ACED（ ）（3）A+_=180（已知） ABFD（ ）三解答题9已知：如图 7，1=2，且 BD 平分ABC 求证ABCD10、.如图，ABC=BCD, 1= 2,求证：BECF. 11如图，是大众汽车的标志图案,其中蕴涵着许多几何知识根据下面的条件完成证明已知：如图，BC/AD，BE/AF(1) 求证： ；BA(2) 若 ，求 的度数135DO12.已知:如图,3 与1 互余,3 与2 互余.求证:ABCD.C FD EB AOHG321EFDCBA考点二：1平行线的性质公理：两直线平行，同
6、位角相等.定理：两直线平行，内错角相等. 定理：两直线平行，同旁内角互补.例 1如图，BEDF，B =D ，求证ADBC课堂作业：1如上图，AB CD，AD BC 则下列结论成立的是( )AA +C=180 BA+B=180CB+D=180 D B=D2若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是( )A相等 B互补 C相等或互补 D相等且互补3如右图，已知1=2， BAD=57，则B=_4已知：如图，ADBC ，EFBC ， 4=C求证：1= 25如图所示，已知 ABBD 于点 B，EDBD 于点 D，且 AB=CD， BC=DE，那么 AC 与 CE有什么关系？写你的
7、猜想，并说明理由 6、如图所示：已知：ABDE。猜测A、ACD、D 有什么关系？ 并证明你的结论。若点 C 向右移动到线段 AD 的右侧，此时A、ACD、D 之间的关系，仍然满足中的结论吗？若符合，请你证明，若不符，请你写出正确的结论并证明。要求画出相应的图形。考点三：三角形内角和证明 1如图 1，延长 BC，过 C 作 CEAB2如图 2，过 A 作 EFAB 3如图 3，过 A 作 ADBC。利用同旁内角之和为 180 度4如图 4，在 BC 边上任取一点 D，作 DEAB，DFAC。根据上图辅助线的做法用四种方法证明三角形内角和 180例 1 . ABC 中， C=ABC=2A，BD 是
8、 AC 边上的高，如图，求DBC 的度数。例 2. 已知， ABC 中，AD 是高，E 是 AC 边上一点， BE 与 AD 交于点 F， ABC=45，BAC=75， AFB=120求证：BEAC巩固训练：1如果三角形的三个内角都相等，那么每一个角的度数等于_2在ABC 中，若 A=65,B=C，则 B=_3两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的平分线（ ）A相互重合 B互相平行 C相互垂直 D无法确定相互关系4如图，ABCD ， A=35,C=80,那么E 等于（ ）A35 B45 C55 D755如图，ABC 中， B=ACB，CD 是高，求证BCD= A216已知，如图，ABC 中，CB,AD BC 于 D，AE 平分 BAC求证DAE= （CB） 21达标检测：1如右图，下列推理正确的是( ) A MANB，1=3 B2=4， MCNDC1=3， MANB D MCND， 1=32在ABC 中， A=50，B、C 的平分线交于 O 点，则BOC 等于（ ）A65 B 115 C80 D503如图，已知ADE=B，1=2，FG AB，求证 CDAB证明ADE=B（ ）DE_( ） 1=_( )1=2( )2=3( )4ABC 中，若 ABC=123，则A=_， B=_， C=_
