1、平方根与算术平方根概念辨析平方根与算术平方根是初中数学中的两个重要概念，因为它们定义相近，联系紧密，所以初学的同学很容易混淆。为帮助同学们正确理解和区分这两个概念，现将它们的区别与联系总结如下：一、区别：1、定义不同。平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 ，那么这个数 x 叫做 a 的平方根。例如， ，2 是 4 的平方根， ，2 是 4 的平方根，即 2 和2 都是 4 的平方根。算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 ，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根（特别规定：0 的算术平方根是 0）。例如，正数 2 是 4 的算术平方根。虽然 ，但2 不是正数，
2、所以2不是 4 的算术平方根。2、表示方法不同。平方根：一个非负数 a 的平方根记做 。例如，5 的平方根记做 。算术平方根：一个非负数 a 的算术平方根记作 。例如，5 的算术平方根记作 。3、个数不同。平方根：一个正数有两个平方根，它们互为相反数。例如，16 的平方根有两个，一个是 4，另一个是4。算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个，且这个数是正数。例如，16 的算术平方根只有一个，是 4。二、联系1、二者之间存在着从属关系。一个正数的平方根包含了这个正数的算术平方根，算术平方根是平方根中的一个。例如， 的两个平方根是 ，其中 是 的算术平方根。2、二者被开方数的取值范围相同。只有非负数才有平方根，负数没有平方根。只有非负数才有算术平方根，负数没有算术平方根。一个数没有平方根，它一定也没有算术平方根。
