1、中考数学个性化辅导课程锐角三角函数1.如下图，在 RtABC 中，C 为直角，则A 的锐角三角函数为(A 可换成B)：定 义 表达式 取值范围 关 系正弦 斜 边的 对 边AsincaAsin 1sin0(A 为锐角)余弦 斜 边的 邻 边Acoscbos 1os0(A 为锐角)BAcosini1cossin22正切 的 邻 边的 对 边tanbaAtn0tn(A 为锐角)余切 的 对 边的 邻 边Acot abAcot 0cot(A 为锐角)BAttatnco(倒数)At1tacon 2.任 意 锐 角 的 正 弦 值 等 于 它 的 余 角 的 余 弦 值 ； 任 意 锐 角 的 余 弦
2、值 等 于 它 的 余 角 的 正 弦 值 。BAcosini )90cos(inAi3.特殊角 30、45、60、90的三角函数值(重要)三角函数 30 45 60 90sin212231中考数学个性化辅导课程4.正弦、余弦的增减性：(1)当 0 90时，sin 随 的增大而增大，cos 随 的增大而减小。(2) 当 0 90时，tan 随 的增大而增大;边的关系： ；角的关系：A+B=90；边角关系：三角函数的定义。22cba1.如图,水坝的横断面是梯形,背水坡 AB的坡角BAD= ,坡长 AB= ,为加强水坝强60m320度,将坝底从 A处向后水平延伸到 F处,使新的背水坡的坡角 F=
3、,求 AF的长度(结果精45确到 1米,参考数据: , ).41.2732.cos232210tan1 3不存在中考数学个性化辅导课程3 施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4 米，斜面距离 BC=4.25 米，斜坡总长 DE=85 米（1 ）求坡角D 的度数（结果精确到 1） ；（2 ）若这段斜坡用厚度为 17cm 的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?3.在东西方向的海岸线 上有一长为 1km 的码头 MN（如图） ，在码头西端 M 的正西 195 lkm 处有一观察站 A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西 30,且与 A相距 40km
4、 的 B 处；经过 1 小时 20 分钟，又测得该轮船位于 A 的北偏东 60，且与 A 相距 km 的 C 处 （1 ）求该轮船航行的速度（保留精确结果） ；83（2 ）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 MN 靠岸？请说明理由参考数据cos200.94，sin200.34，sin180.31，cos18 0.95中考数学个性化辅导课程4.如图是某货站传送货物的平面图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由 45改为 30. 已知原传送带 AB长为 4米.（1）求新传送带 AC的长度；（2）如果需要在货物着地点 C的左侧留出 2米的通道，试判
5、断距离 B点 4米的货物 MNQP是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到 0.1米，参考数据：1.41， 31.73， 52.24， 62.45)5在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的 C 处(如图).现已知风筝 A 的引线（线段 AC）长20m，风筝 B 的引线（线段 BC）长 24m，在 C 处测得风筝 A 的仰角为 60，风筝 B 的仰角为 45.（1 ）试通过计算，比较风筝 A 与风筝 B 谁离地面更高？（2 ）求风筝 A 与风筝 B 的水平距离.(精确到 0.01 m；参考数据：sin450.707
6、,cos450.707,tan45=1,sin600.866,cos60=0.5,tan601.732）NM 东东 BCAl中考数学个性化辅导课程6.为 了 缓 解 酒 泉 市 区 内 一 些 主 要 路 段 交 通 拥 挤 的 现 状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图） 已知立杆 AB 高度是 3m，从侧面 D 点 测 得 显 示 牌 顶 端 C 点 和 底 端 B 点的 仰 角 分 别 是 60和 45求路况显示牌 BC 的高度7. 如图所示, 小明在家里楼顶上的点 A 处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点 A 处看电梯楼顶部点 B 处的仰角为 60，在
7、点 A 处看这栋电梯楼底部点 C处的俯角为 45，两栋楼之间的距离为 30m，求电梯楼的高 BC 的长？（精确到 0.1） （参考数据： ）41.2732.中考数学个性化辅导课程8. 2009 年首届中国国际航空体育节在莱芜举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为 36 米的 A 处时，仪器显示正前方一高楼顶部 B 的仰角是 37，底部 C 的俯角是 60.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（参考数据： ,75.03tan,8.037cos,6.037sin 3.1）9. 摩天轮是嘉峪关市的标志性景观之一某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度如图，他们在 C 处测得摩天轮的最高点 A 的仰角为 ，再往摩天轮的方向前进 50 m 至 D 处，测45得最高点 A 的仰角为 60第（9）题中考数学个性化辅导课程求该兴趣小组测得的摩天轮的高度 AB（ ，结果保留整数） 31.72
