1、课 题 5.8 弧长及扇形的面积 课型 新授1、经历探索弧长计算公式，扇形面积计算公式的过程教学目标 2、会运用弧长计算公式，扇形面积计算公式计算有关问题教学重点 用弧长计算公式、扇形面积计算公式进行计算教学难点 用拆补的方法求阴影部分的面积教具准备教学过程 教 学 内 容教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图一、情境创设1、小学里学习过圆周长的计算公式、圆面积计算公式。圆周长计算公式、圆面积计算公式分别是什么？2、我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，扇形面积是它所对应的圆面积的一部分，弧长、扇形面积应怎样计算呢？二、探索活动1、探索弧长计算公式1的圆心角所对的弧长是多少？分析：1的
2、圆心角所对的弧长是圆周长的 ，即3601802R 的圆心角所对的弧长是多少？n分析： 的圆心角所对的弧长是 1的圆心角所对的弧长的 倍，即 180nl引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算公式，弧长计算公式 ，揭示了Rl这 3个量之间的一种相等关系。在Rnl,这 3个量中，如果知道其中的两个量，就可以由弧长计算公式，求出另一个量。学生回忆并写出圆周长，圆面积的计算公式提出问题，激发学生思考，引入课题学生思考让学生思考公式中的意义n复习圆周长的计算公式，圆面积的计算公式，为新授弧长计算公式，扇形的面积计算公式作铺垫。强调：公式中的不带单位，n表示 1的圆心角所对的弧长的倍数。教师活动内容、方式
3、学生活动方式 设计意图2、探索扇形面积计算公式介绍扇形的概念一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。1的圆心角所对的扇形面积是多少？分析：1的圆心角所对的扇形面积是圆面积的 ，即 。36012R 的圆心角所对的扇形面积是多少？n分析： 的圆心角所对的扇形面积是1的圆心角所对的扇形面积的 倍，即n2360RS扇 形引导学生用“方程的观点” ，去认识扇形面积计算公式：扇形面积计算公式，揭示了 这三个量之间的一3602nSnS,种等量关系，在 这三个量中，如果知道R,其中的两个量，就可以由扇形面积计算公式求出另一个量。比较扇形面积计算公式与弧长计算公式，你能用弧长和半径来表示扇形的面
4、积吗？请与同学交流。 lRS21扇 形三、例题教学例 1：已知，如图在以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB是小圆的切线，C 为切点。设弦 AB的长为 ，圆环面积 S与 之间有怎dd样的数量关系？分析：本题涉及的知识较多，如切线的性质、勾股定理、垂径定理，圆面积计算公式等，应先组织学生对相关知识进行回忆、反思。学生思考并回答类比弧长计算公式，你能说出 的含义n吗？让学生思考并回答OA C B回忆切线的性质、勾股定理、垂径定理、圆面积计算公式等知识类比弧长计算公式的探索过程，引导学生探索扇形面积计算公式，教会学生一种数学思想和方法。引导学生与三角形面积计算公式类比，加强理解和记忆。教师活动内
5、容、方式 学生活动方式 设计意图例 2：如图，正三角形 ABC的边长为 ，a分别以 A、B、C 为圆心， 为半径的圆两两相2a切于点 O1、O 2、O 3。求弧 O1O2、弧 O2O3、弧O3O1围成的图形面积 S（图中阴影部分） 。分析： ABC ，31A扇 形因此，只需求ABC 的面积和扇形 AO1O2的面积。四、课堂练习P147 T 1，2，3五、课堂小结1、经历探索弧长的计算公式、扇形面积计算公式的过程。2、运用弧长计算公式、扇形面积计算公式计算有关问题。六、布置作业习题 5.8 P147 T 1。2。3A O1B CO2 O3学生板演让学生归纳小结巩固本节课所学知识培养学生的语言表达能力和归纳的能力。
