1、 1第 12 章 压杆稳定思考题12 .1 以压杆为例,说明什么是稳定平衡和不稳定平衡？什么叫失稳？12.2 何谓压杆的临界力和临界应力?12.3 有人说临界力是使压杆丧失稳定所需的最小荷载,又有人说临界力是使压杆维持直轴线形状平衡状态所能承受的最大荷载。这两种说法对吗?两种说法一致吗?12.4 图示各细长压杆均为圆杆,它们的直径、材料都相同,试判断哪根压杆的临界力最大,哪根压杆的临界为最小（图 f 所示压杆在中间支承处不能转动） ?12.5 对于两端铰支、由 Q235 钢制成的圆截面压杆,杆长 l 应比直径 d 大多少倍时,才能用欧拉公式计算临界力?12.6 若在计算中、小柔度压杆的临界力时
2、,使用了欧拉公式；或在计算大柔度压杆的临界力时,使用了经验公式,则后果将会怎样?试用临界应力总图加以说明。12.7 如何判断压杆的失稳平面?有根一端固定、一端自由的压杆,如有图示形式的横截面,试指出失稳平面? 失稳时横截面绕哪个轴转动?12.8 怎样进行压杆的截面计算?12.9 用安全因数法计算的结果与用折减因数法计算的结果是否完全一致?为什么?2习题12.1 图示两端铰支的细长压杆,材料的弹性模量 E=200GPa,试用欧拉公式计算其临界力 Fcr。(1)圆形截面 d=25mm， l=1.0m；(2)矩形截面 h=2b=40mm，l=1.0m；(3)22a 号工字钢 l=5.0m；(4)20
3、0125 18 不等边角钢 l=5.0m。122 直径 d=25mm、长为 l 的细长钢压杆，材料的弹性模量 E=200GPa，试用欧拉公式计算其临界力 Fcr。 （1）两端铰支：l=600mm；（2）两端固定，l=1500mm；（3）一端固定、一端铰支，l=1000mm。123 三根两端铰支的圆截面压杆，直径均为 d=160mm，长度分别为 l1、l 2 和 l3，且l1=2l2=4l3=5m，材料为 Q235 钢，弹性模量 E=200GPa 求三杆的临界力 Fcr。12.4 图示一闸门的螺杆式启闭机。己知螺杆的长度为 3m,外径为 60mm，内径为 51mm,材料为 Q235 钢,设计压力
4、 F=50kN,许用应力 =120MPa,杆端支承情况可认为一端固定、另一端铰接。试按内径尺寸对此杆进行稳定校核。12.5 试对图示木杆进行强度和稳定校核。已知材料的许用应力 =10MPa。12.6 一两端铰支的钢管柱，长 l=3m，截面外径 D=100mm，内径d=70mm。材料为 Q235 钢，许用应力 =160MPa，求此柱的许用荷载。12.7 超重机的起重臂由两个不等边角钢 100808 组成，二角钢用缀板连成整体。杆在 xz 平面内，两端可看作铰支；在 xy 平面内，可看作弹性约束，取 =0.75。材料为 Q235 钢，许用应力 =160MPa。求起重臂的最大轴向压力。12.8 图示
5、桁架，F=100kN ，二杆均为用 Q235 钢制成的圆截面杆，许用应力 =180MPa，试确定它们的直径。312.9 压杆长 4m，两端都为铰支，承受轴向压力 F=800kN，材料为 Q235 钢，许用应力 =170MPa。试选择合适的槽钢截面（图中两槽钢间的距离 a 是为了使截面的 Iy=Iz） 。12.10 结构如图所示。已知 F=25kN， =300，a=1.25m，l=0.55m，d=20mm，材料为 Q235 钢，许用应力 =160MPa。问此结构是否安全？参考答案：12.1 （1）F cr=37.kN （2）F cr =52.6kN4（3）F cr =178kN （4） Fcr =320kN12.2 （1）F cr =105kN （2） Fcr =67.3kN（3）F cr =59.1kN （4) F cr =77.2kN12.3 Fcr =2682.5kN, Fcr2=4200.1kN, Fcr3=4593.6kN12.4 =24.5MPa， =31MPa12.5 满足强度条件,不满足稳定条件12.6 Fst=395.4kN12.7 Fmax=114.2kN12.8 dAC=24.2mm,dBC=37.2mm12.9 20a，间距 a=300mm12.10 梁 max=163MPa；柱 =79.6MPa， =86.4MPa
