1、1圆柱、圆锥体积的计算练习课教学设计【练习内容】人教版小学数学六年级下册圆柱、圆锥体积计算的练习【设计思路】这是一节“圆柱、圆锥体积计算”的综合练习课。是学生在活动中探索出圆柱、圆锥体积计算的方法和熟练掌握求圆柱、圆锥体积的计算方法的基础上进行教学的。相关的一些实际问题也都比较复杂，所以在设计练习时要结合班级实际情况，有针对性地开展。这节课主要是让学生加深对求圆柱、圆锥体积的理解，并能灵活运用相关知识解决一些简单的实际数学问题。在本节练习课教学中，我紧密联系生活实际，注重情感体验，让学生在自主探索、主动参与中学会数学思考，在获取基本数学知识与技能的同时，在情感态度，价值观、发展学生的空间观念及
2、解决数学问题等方面得到充分发展。【教学目标】1. 知识技能：（1）进一步掌握圆柱和圆锥体积的基本计算方法。（2）加深对等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系的理解。（3）通过练习学会灵活运用所学的知识解决一些实际问题。2. 过程与方法： 通过独立完成、小组学习等多种形式进行有效的练习。3. 情感、态度与价值观：（1）结合练习发展学生的空间观念、培养分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。（2）使学生在学习活动中获得成功的体验，建立自信心。【教学重点和难点】教学重点：运用圆柱和圆锥体积计算方法，灵活地解决实际问题。教学难点：对等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系的理解。【教法】引导法、谈话法。【学法
3、】合作讨论法、练习法、归纳法。【准备】多媒体课件、圆柱、圆锥教具、学具、检测练习【教学过程】一、 开门见山-明确目标、揭示课题。很高兴与六（1）班的同学又见面了，40 分钟的时间非常短暂，希望我们能在宽松、愉悦的氛围中完成今天的学习任务。这节课我们将通过小组合作，动手实践，独立思考、做相关综合练习来探索解决生活中的一些实际问题，加深对圆柱、圆锥的体积理解。（板书课题：圆柱、圆锥体积的计算练习）2二、练前重温-理解公式、深化认识 出示圆柱、圆锥教具1、回忆圆柱和圆锥的体积公式：（指名回答）板书：V 圆柱=Sh V 圆锥=1/3Sh2、圆柱和圆锥的体积公式是怎样推导出来的？（要求学生先看着、摸着自
4、制的学具回忆，然后在小组里说一说）指名利用教具把公式的来历演示给大家看。（1）在学生演示圆柱体积公式时，师及时设问：把圆柱拼成近似的长方体后什么变了？什么没有变？（形状变了，表面积变了，体积没有变）我们在推导公式时，用到了一个很重要的方法。是什么？（转化）（2）在演示完圆锥体积公式的推导过程后，指名口答下面问题：一个圆柱的体积是 30 立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方分米。一个圆锥的体积是 40 立方分米，与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方分米。【设计意图：入课时,通过回顾再现，唤起学生对上节课学习内容的回忆，达到了温固引新的目的，也为下面的学习做铺垫。在老师的引导下，式形结合的推
5、导过程由学生自己完成。有利于培养学生逻辑思维能力和语言表达能力。克服了只重公式结论，不重推导过程的倾向。】三、基础练习-整体呈现、再次认识师：看来大家对公式的来历说得非常清楚，对公式的运用如何呢？请看下题。计算下面圆柱和圆锥的体积（只列式不计算） （课件出示）(1) （2） （3） （4）50m 50m 2 m 2 m1.5 m2 1.5 m2 10dm 2m同位互讲图中的数据表示什么？学生独立列式指名汇报3板书: V 圆柱 =r 2h V 圆锥 =1/3r 2 （ 强调： 单位名称要统一）小结：在做题时，一定要看清所求的是圆柱体还是圆锥体，然后再选择相应的公式来计算，同时还要注意统一单位名称
6、。【设计意图：通过基础练习，检查学生灵活运用圆柱、圆锥体积公式的情况。 】四、变式练习-揭示本质、沟通联系1、填空：一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的（ ），圆锥体积与圆柱体积的比是（ ），圆锥的体积比圆柱的体积少（ ）。一个圆锥形容器盛满水，把水倒入和它等底的圆柱形容器内，水面高度是原来的（ ）。办公室有两种纸杯，它的杯口大小和高都分别相等。使用 A 纸杯，李老师的一壶咖啡可以倒满 12 杯；如果使用 B 纸杯，则可以倒满（ ）杯。 A B2、火眼金睛辩对错，并说出理由。圆柱体积是圆锥体积的 3 倍。（ ）一个圆锥体，底面积不变，高扩大 6 倍，体积也扩大 6 倍。（ ）把一
7、个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原体积的 2/3。（ ）一个圆锥的体积是 75 立方米，底面积是 25 平方米，则它的高是 3 米。（ ）学生独立思考作出判断指名汇报【设计意图：圆锥的体积是等底等高圆柱体积的 1/3，学生在例题里通过猜想、验证，已经得出了这个关系。这道变式题以其丰富的数学思维，促进学生对基础知识的理解和应用。】五、综合练习-运用旧知、解决问题师：在上面的练习中，大家动手、动脑、动口对圆柱、圆锥体积公式进行了巩固，并找到了等底等高的圆柱圆锥体积之间的一些关系，下面我们利用圆柱、圆锥体积计算公式去解决生活中的实际问题。（出示课件）（要求学生画草图帮助理解）1、 为迎亚运
8、，广州整饰工程铺路工地上有一堆近似圆锥形的沙堆，底面积是 12.56m2，高 3m。这堆沙的体积是多少？如果每立方米的沙约重 1.5 吨，这堆沙约有多少吨？用这堆沙在 10m 宽的公路上铺 2cm 厚的路面，能铺多少米？42、 白云公园要建一个圆柱形的游泳池，这个泳池的底面半径是 10 米，下沉（花坛底面至地面的距离）1 米。这个泳池的占地面积是多少平方米？建这个泳池共挖土多少立方米？（两人板演，其他独立完成小组互评、说理选取代表说说小组中出现的解决问题的方法有哪些讲评）小结：在解决实际问题的过程中，我们除了要准确地运用方法列式计算以外，还要考虑生活地实际情况，才能够合理地解决问题。【设计意图
9、：学是为了用，体积公式的记忆和运用并不是难点，重要的是让学生掌握探索的方法，让学生会灵活运用所学的知识解决生活中的实际问题。同时也让学生感到生活中有数学，生活中处处需要数学，提高学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。体现了“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 ”】六、发展训练-灵活运用、深化提高把一个底面半径是 5 厘米，高 10 厘米的圆柱形钢件，熔铸成一个高是 0.6 米的圆锥形钢件，这个圆锥形钢件的底面积应是多少平方厘米？（学生独立思考小组交流指名汇报）【设计意图：让学有余力的学生在综合训练的基础上，继续解答这题等积变形的练习，开阔解题思路、发展
10、学生的空间观念、培养学生的创新思维】七、总结评价-对照目标、检查落实 同学们，通过这节课的学习，你们都有什么收获呢？如果你是评委，你会给这节课打多少分？（先在小组交流，请 4 位同学谈收获）【设计意图：作为一节课的总结部分，让学生谈谈自己的收获及对本节课的评价，主要是让学生学会总结，学会评价，学会反思。鼓励学生大胆发表自己的意见，增强学生的自信心。同时培养学生的评价能力和倾听能力。】0.6米10厘米5八、自主检测，评价完善：刚才同学们应用所学知识，解决了这么多的数学问题，相信你们每个人都有了许多新的收获。老师还为每个同学准备了一组测试题，请同学们独立完成。（略）九、作业：P28 第 6、7、8
11、 题 【通过不同层次、多样化的练习有助于提高不同层次学生的学习水平，同时也提高运用公式解决实际问题的能力】 圆柱、圆锥体积的计算练习板书设计： V 圆柱 =Sh V 圆锥 =1/3V 圆柱 ）V 圆柱 =r 2h V 圆锥 =1/3Sh V 圆锥 =1/3r 2h教后反思：练习课应该怎样上?是不是学生只要会做书上的题目呢。我觉得应该根据学生学习情况和教学内容进行合理的拓展和有针对性的练习。圆柱、圆锥体积的综合练习是学生在活动中探索出圆柱、圆锥体积计算的方法和熟练掌握求圆柱、圆锥体积的计算方法的基础上进行教学的。反思整个教学过程，我认为这节课教学的成功之处有以下几方面：(1)这一章内容的学习，对
12、于学生来说非常的头痛，圆柱圆锥的学习，是需要有较强的空间观念才能解决生活中的实际问题。因此，教学上我较注重直观教学、多让学生画草图帮助理解。（2）重视学生参与作用，体现学生主体地位。练习的设计注意照顾各个层次，面向全体学生。（3）选取简洁、直观、生活化的练习材料，促进知识的理解。加深学生对立体形体之间内在联系的认识，学生在运用公式解决生活中的实际问题的能力上有了一定的提高。（4）致力于改变学生的学习方式。在教学过程中，能够在学生已有的知识经验基础和动手操作上，经过学生自主探索与合作交流，解决了与生活经验密切联系，具有挑战性的问题，让学生体验到了成功的快乐。本节练习课能落实素质教育，发展学生智力，调动学生学习的主动性、启发学生思维、使绝大多数学生能在原有的基础上有所提高，得到发展。6不足的地方：这堂课的基础训练关于圆柱和圆锥的体积（只列式不计算）中的第题和综合练习用这堆沙在 10m 宽的公路上铺 2cm 厚的路面，能铺多少米？这两道题目的单位不统一，不少学生没看出来，学生在审题时不能关注细节。2011、4
