1、听七年级上册 6.1函数有感05 年 10 月 9 日响应米山中学开展的-新课程改革课堂教学展示活动。初二级部安排听1 节示范课。这节课是赛媛媛老师执教教的人教版七年级6.1 函数 。教学过程简录：一、引入1、由生活中的水滴引入，水滴引出水波，让学生观察这一过程中哪些是变量。学生找出了变量为圆的半径和周长。老 师让学生列出函数关系式 c2r ，然后探索 给定一个 r 的值可以求出一个 c 的 值。从 r1，2， 3，4，5引导学生思考：任意给一个 r 的值能求出 c 的值？学生给出了肯定的回答。此处的设计从生活情境中引入，非常自然，学生不知不觉的发现了生活中存在的变量之间的关系，而且从函数关系
2、式的研究为下一步给出函数的概念做了很好的铺垫。并且给出了函数关系式这一研究函数的方法。2、用福娃的销售问题引出列表法，分别给出了当 x1，2，3，4 等的取值，然后 继续让学生思考，任意给定一个 x 的值 能求 y 的值？此处的设计进行了德育渗透，让学生介绍福娃，关注北京奥运，同时也拉近了学生的距离。并且介绍了列表法表示函数关系。同时近一步让学生体验函数的概念。3、利用摩天轮让学生去观察摩天 轮运动的图象，并填写表格。指定一学生填写表格，并校对。通过摩天轮这一实际例子的教学，填写表格的值是一一对应的，让学生进一步体验函数的概念。二、新课师：3 个问题中所涉及的 2 个量之间有什么关系？让学生进
3、行讨论和小组合作学习。生 1：一个变量有一个值，另一个 变量就有一个确定的值。生 2：问题 1 中周长随半径的变化而变化， 问题 2 中销售套数随 时间的变化而变化， 问题 3 中高度随时间的变化而变化。学生的回答非常的精彩，这离不开老师的精心设计。达到了预期的目的，函数概念的给出很自然。函数概念的内涵挖掘。教师给 出下面一组问题，加深学生 对 函数概念的理解。师：问题 1 中 c 是 r 的函数，那么 r 是 c 的函数？生：不是， （绝大多数学生的第一反 应）教师沉默，不表示赞同。学生继续思考。生：因为每给定一个 c 的值，r 的值也确定了，所以 r 是 c 的函数。学生纷纷表示赞同。师：
4、问题 3 中 h 是 t 的函数，那么 t 是 h 的函数？生：是（学生的第一反应）教师继续沉默，不表示赞同。学生又一次进入了思考。教师引导学生观察图象，并且对比函数的定义。生：我认为 t 不是 h 的函数，因为当 h37.5 时，t 可以取 4 也可以取 8，有 2 个值对应，不符合函数的定义。学生纷纷领悟过来。教师对函数的概念进行了总结。此处的问题设计非常的妙，也印证了教师选择 3 个实际例子的用意，尤其是摩天轮的例子，可以很好的让学生理解函数的定义的内涵。3、学习函数的 3 种表示法以及各自的 优缺点再次印证了选材的合理，3 个例子采用了 3 种函数表示法，学生能容易的进行对比。听完这节
5、课后的一些感想，本节课的设计堪称精妙，紧紧抓住了 3 个问题，由 3 个问题引出了函数的概念，加深了函数概念的认识，又让学生对函数的 3 种表示法进行了对比。3 个问题的设计是整节课的灵魂，教师能很好的把握这一问题的关键，而且问题的设计真正的体现了生活数学化，数学生活化。同时教师的教学过程中的提问也把握比较的到位。当然教学过程中的一些细节的把握仍值得探讨。印象较为深刻的是在摩天轮的教学设计上。教师指定一个学生回答当 t0，1，2，3，4，5，6， 7，8，9，10，11 时的高度 h 的值。教师事前制作好的课件（ppt 课件）中已经预设好 h 的对应值了。学生回答当 t0 时h 的值为 3。而
6、教师的预设为 2.5。师：你有用尺子来量？生：没有师：老师用尺子量了，答案应该为 2.5生沉默。继续给出 h 的值。当 t1 时，h 的值为 10，与教师的预设相同。当 t2 时，学生回答 h 的值为 38。这与教师的预设不同。教师引导学生思考“大家觉得对？”“不对”一部分学生回答。“恩，我用尺子量出来的 结果应该为 37.5”显示结果。学生继续回答当 t3 时 h 的 值为 45，与教 师的预设相同，显示结果。当 t5 时 h 的值为 37（可爱的学生并不知道老师的预设的值还是 37.5）教师继续采用测量说给出了“正确 ”的答案。经过一段时间的努力总算是把表格中的所有的数值“填”了出来。由此
7、我想到，作为测量本身就带有误差，而且在后面的教学中教师让学生明确，用图象法的缺点就是给定一个自变量的值去找函数值时是有误差的。既然这样的话，那么学生给出的当 t0 时的 h 的值为 3 就应该不算是错的。另外新课程也提倡培养学生的估算能力，如果是学生的估算给教师不断的用“正确答案”进行修正的话，那谈何培养学生的能力？解决上述问题的办法有 2 个。1、教师在备课，做课件的时候应该充分的备学生，要想到学生的估算能力，学生所给的估算值是不可能和教师预设的一模一样的。所以课件中不能预设好“正确”的 h 的值让学生进行校对。可以设计一种直接填写学生估算值的模式。2、其实课堂中出现学生的答案于教师的预设不同也可以采用另外的一种应变措施。课堂中教师发给每个学生学案，里边就提供了摩天轮问题的图象和表格，学生回答这一问题时可以把学生所填的数直接利用实物投影直接投影出来。这样的操作方式速度快效率高，也达到了同样的目的。避免挫伤了学生估算的积极性。
