1、1课时跟踪检测(十三) 圆周运动一、单项选择题1如图 1 所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是( )图 1A受重力和台面的支持力B受重力、台面的支持力和向心力C受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力D受重力、台面的支持力和静摩擦力2(2013上海联考)如图 2 所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为 d，飞镖距圆盘为 L，且对准圆盘上边缘的 A 点水平抛出，初速度为 v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心 O 的水平轴匀速转动，角速度为 。若飞镖恰好击中 A 点，则下列关系正确的是( )图 2Adv 02L 2gB
2、L(12n)v 0，( n0,1,2,3，)Cv 0d2Dd 2g 2(12n) 2，(n0,1,2,3，)3(2014皖南八校联考)2012 年奥运会在英国伦敦举行，已知伦敦的地理位置是北纬52，经度 0；而北京的地理位置是北纬 40，东经 116，则下列判断正确的是 ( )A随地球自转运动的线速度大小，伦敦奥运比赛场馆与北京奥运比赛场馆相同B随地球自转运动的线速度大小，伦敦奥运比赛场馆比北京奥运比赛场馆大C随地球自转运动的向心加速度大小，伦敦奥运比赛场馆比北京奥运比赛场馆小D站立在领奖台上的运动员，其随地球自转的向心加速度就是重力加速度4如图 3 所示，在倾角为 30的光滑斜面上，有一根长
3、为 L0.8 m 的细绳，一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m0.2 kg 的小球，小球沿斜面做圆周运动，若要小球能2通过最高点 A，则小球在最低点 B 的最小速度是( )图 3A2 m/s B2 m/s10C2 m/s D2 m/s5 25(2014洛阳检测)如图 4 所示，长为 L 的轻杆，一端固定一个质量为 m 的小球，另一端固定在水平转轴 O 上，杆随转轴 O 在竖直平面内匀速转动，角速度为 ，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角 是 ( )图 4Asin Btan 2Lg 2LgCsin Dtan g2L g2L6(2013江苏高考)如图 5 所示， “旋转秋
4、千”中的两个座椅 A、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )图 5AA 的速度比 B 的大BA 与 B 的向心加速度大小相等C悬挂 A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等D悬挂 A 的缆绳所受的拉力比悬挂 B 的小二、多项选择题7(2014瑞安测试)如图 6 所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子 A 和 B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子 A 上，开始时小球与钉子 A、B 均在一条直线上(图示位置) ，且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度 v0 在3水平面上沿俯视逆时
5、针方向做圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是( )图 6A小球的线速度变大B小球的角速度变大C小球的加速度变小D细绳对小球的拉力变小8(2013广州模拟)摩天轮顺时针匀速转动时，重为 G 的游客经过图中 a、b、c、d 四处时，座椅对其竖直方向的支持力大小分别为 FNa、F Nb、 FNc、F Nd，则( )图 7AF NaGCF NcG DF NdR)，如图 11 所示。跑道上停有一辆小车，现从 P 点水平抛出小沙袋，使其落入小车中( 沙袋所受空气阻力不计) 。问：图 11(1)当小车分别位于 A 点和 B 点时(AOB90)，沙袋被抛出
6、时的初速度各为多大？(2)若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？5(3)若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过 A 点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在 B处落入小车中，小车的速率 v 应满足什么条件？答 案1选 D 硬币随转台转动时，除受重力、支持力外，还受指向转轴的静摩擦力作用，故D 正确。2选 B 飞镖水平方向做匀速直线运动，到圆盘的时间为 t ，此段时间内圆盘转过Lv0的角度为 t(1 2n)，(n 0,1,2,3，)由以上两式可得： L(12n)v 0，(n0,1,2,3，)故 B 正确。3选 C 地面物体随地球 绕地轴转动半径为 rRcos ， 是纬度，线速度vrRco
7、s ，向心加速度 ar 2 2Rcos 。由于伦敦纬度高，半径小，因此有伦敦线速度小于北京，伦敦向心加速度小于北京，选项 C 正确，A、 B 错误。随地球自 转的向心加速度是万有引力与地面支持力合力产生的，方向指向地 轴，重力加速度是由重力产生的，方向竖直向下，选项 D 错误。4选 C 小球通过最高点的最小速度为 vA 2 m/s，在 B 点的最小速度 vB满gLsin 足 mvB2 mvA22mgLsin ，解得 vB2 m/s。12 12 55.选 A 对小球受力分析如图 所示，杆对球的作用力和小球重力的合力一定沿杆指向 O，合力大小为 mL 2。由 图中几何关系可得 sin ，选2Lg项
8、 A 正确。6.选 D A、B 绕竖直轴匀速转动的角速度相等，即 A B，但 rAG，A、C 正确，B、 D 错误。9选 AC 根据题述，a 1 12r，ma1mg；联立解得 g 12r。小木块放在 P 轮边缘也恰能静止，g 2R2 2r。由 R 2r 联立解得 ，选项 A 正确 B 错误；ma mg ，所12 22以 ，选项 C 正确 D 错误 。a1a2 1110选 ACD 当弹力 F 方向向下时，F mgm v2/R，解得 F v2mg，mR当弹力 F 方向向上时，mgFm ，解得 Fmg m ，v2R v2R对比 Fv 2图像可知，bgR，amg，联立解得：g ，m 。选项 A 正确
9、B 错误；bR aRbv2c 时，小球 对杆的弹力方向向上，选项 C 正确；v 22b 时，小球受到的弹力与重力大小相等，选项 D 正确。11解析：(1)由 2R gt2，解得 t2 。12 Rg(2)v ，s ，st R4联立解得：v 。18 gR(3)由牛顿第二定律，F mgm ，v2R解得 F mg。(1 264)由牛顿第三定律可知，乙同学在最低点处对地板的压力大小 为 F mg，方向竖(1 264)直向下。答案：(1)2 (2) Rg 18 gR(3) mg，方向竖直向下(1 264)12解析：(1)沙袋从 P 点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为 t，7则 h gt2，解得 t 1
10、2 2hg当小车位于 A 点时，有 xAv AtLR可得 vA( LR) g2h当小车位于 B 点时，有xBv Bt L2 R2可得 vB gL2 R22h(2)若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为v0minv A( LR) g2h若当小车经过 C 点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有 xCv 0maxtLR可得 v0max(LR) g2h所以沙袋被抛出时的初速度范围为(LR) v 0(LR) g2h g2h(3)要使沙袋能在 B 处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落的时间相同tAB (n0,1,2,3，)(n 14)2RvtABt 2hg得 v (n0,1,2,3，)4n 1R2 g2h答案：(1)( LR) g2h gL2 R22h(2)(LR ) v0(L R) g2h g2h(3) (n0,1,2,3，)4n 1R2 g2h8
