1、2018 届湖北省普通高中（全国卷）高考仿真模拟数学文科卷（四）(考试时间 :120 分钟 试卷满分:150 分)一、选择题(本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 M= ,N=x|x1,xR,则下列结论正确的是( )|122,条件 q:x2, 则 p 是 q 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”( 如图一),图二是在“赵爽弦图” 的基础上演变而来的,其中正方形内的四个全等的小直角三角形与
2、中间的小正方形拼成一个边长为 2 的大正方形,直角三角形中较小的锐角为 30.若在该大正方形区域内随机地取一点,则该点落在中间小正方形内的概率是( )A. B. C. D.2- 32 32 14 126.设 x,y 满足约束条件 则 z=x+3y 的取值范围是( )-2-20,+2-60,-20, A.8,12 B.7,12 C.7,8 D.7,+)7.如图,网格纸上正方形小格的边长为 1,图中粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的外接球的表面积为( )A. B. C.3 D. 34 328.执行右画的程序框图,如果输入的 x- 1,4,则输出的 y 属于( )A.-2,5 B.-2,3)
3、C.-3,5) D.-3,59.在直角坐标系 xOy 中,设 F 为双曲线 C: =1(a0,b0)的右焦点,P 为双曲线 C 的右支2222上一点,且OPF 为正三角形,则双曲线 C 的离心率为( )A. B.3233C.1+ D.2+3 310.将函数 y=2sin x+ sin -x 的图象向左平移 (0)个单位,所得图象对应的函数恰为3 6奇函数,则 的最小值为( )A. B. C. D.6 12 4 311.设 f(x)= 若 f(a)=f(a+1),则 f =( ),0b0)的右焦点为 F,A(2,0)是椭圆的右顶点,过 F 且垂直22+22于 x 轴的直线交椭圆于 P,Q 两点,
4、且|PQ|=3.(1)求椭圆的方程;(2)过点 A 的直线 l 与椭圆交于另一点 B,垂直于 l 的直线 l与直线 l 交于点 M,与 y 轴交于点N,若 FBFN 且|MO|=|MA|,求直线 l 的方程.21.(12 分) 已知函数 f(x)=2ex-(x-a)2+3,aR.(1)若函数 y=f(x)的图象在 x=0 处的切线与 x 轴平行,求 a 的值;(2)若 x0 时,f(x )0 恒成立,求 a 的取值范围.(二)选考题:共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修 44:坐标系与参数方程 (10 分)在平面直角坐标系 xOy
5、中,曲线 C 的参数方程为 (为参数),在以原点为极点,x 轴=3,=正半轴为极轴的极坐标系中,直线 l 的极坐标方程为 sin - = .4 2(1)求 C 的普通方程和 l 的倾斜角;(2)设点 P(0,2),直线 l 和 C 交于 A,B 两点,求|PA|+|PB|.23.选修 45:不等式选讲(10 分)已知函数 f(x)=|x-2|.(1)求不等式 f(x)5-|x- 1|的解集 ;(2)若函数 g(x)= -f(2x)-a 的图象在 ,+ 上与 x 轴有 3 个不同的交点 ,求 a 的取值范围.1 122018 高考仿真卷文科数学(四)1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B
6、7.C 8.D 9.C 10.A 11.C 12.C13.x=-1 14.2 15.4 16.4 03517.解(1)由已知根据余弦定理,得a =(2c-b) ,即 b2+c2-a2=bc.2+2-22 2+2-22所以 cosA= .2+2-22 =12因为 00,解得 xx0,令 f(x)0,2设 A,B 两点对应的参数分别为 t1,t2.则 t1+t2=- 0,所以 t12,2-35或 12,15 或 1,3-25.解得-1 x4,故不等式 f(x)5-| 的解集为- 1,4.-1|(2)令 h(x)= -f(2x)= -|2x-2|=1 1 1-2+2,1,1+2-2,121.当 x1 时, h(x)= +2x-22 -2=2 -2,12 1 12 2当且仅当 =2x,1即 x= 时取等号,所以 h(x)min=2 -2.22 2当 x1 时,h(x )= -2x+2 单调递减,1由 g(x)= -f(2x)-a=0 得 h(x)=a,1又 h =h(1)=1,结合 h(x)的图象可得,a(2 -2,1).12 2
