1、专题六：概率统计、算法初步、复数第一讲排列、组合与二项式定理一、基础训练1. (10年安徽理科卷 12)6xy展开式中， 3x的系数等于_。2.（10 全国卷 1理 5） 35(2)(1的展开式中 x的系数是（ ） 。(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 43 （09 年陕西 6）若 ,则092091() ()xaxaR的值为 20912aa（A）2 （B）0 （C） (D) 124.（10 全国卷 1理 6）某校开设 A类选修课 3门，B 类选择课 4门，一位同学从中共选 3门，若要求两类课程 中各至少选一门，则不同的选法共 有（ ） 。(A) 30种 (B)35 种 (C)42
2、种 (D)48 种5.（10 江西理 14）14.将 6位志愿者分成 4组，其中两个各 2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种。 （用数字作答） 。二、例题例 1 （1） (10全国卷 2理 6) （6）将标号为 1，2，3，4，5，6 的 6张卡片放入 3个不同的信封中若每个信封放 2张，其中标号为 1，2 的卡片放入同一信封，则不同的方法共有( )。A.12种 B.18 种 C.36 种 D.54 种（2） (10湖北卷 8) 8现安排甲、乙、丙、丁、戊 5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参
3、加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工 作，则不同安排方案的种数是 ( )。A 152 B. 126 C. 90 D. 54变式训练（1） （09 年全国 2/10） 甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门。则甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共有（ ） 。A. 6 种 B. 12 种 C. 30 种 D. 36 种（2） （09 年湖北 5）将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为 （ ） 。.18A.24B.30C.36D例 2.(1)（10 北京理 4）8 名学生和 2位第师
4、站成一排合影，2 位老师不相邻的排法种数为（ ） 。（A） 829 （B） 829AC （C） 827A （D） 827AC (2)（2010山东高考理科8）某台小型晚会由 6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ） 。（A）36 种 （B）42 种 (C)48 种 （D）54 种变式训练1 （09 年重庆 13）将 4名大学生分配到 3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有 种（用数字作答） 2 （09 年广东 7）2010 年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五
5、名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ） 。36 种 12 种 18 种 48 种3 （09 年淅江 16）甲、乙、丙三人站到共有 7级的台阶上，若每级台阶最多站 2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是_。 （用数字作答） 。4.（09 年四川 11）3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ） 。A. 360 B. 228 C. 216 D. 96例 3.（1） （09 年北京 6）若
6、 为有理数） ，则 （ 5(12)(,abab）A45 B55 C70 D80 （2） （11 年重庆理 4） (13)6)nxNn其 中 且 的展开式中 5x与 6的系数相等，则 n=（ ） 。（A）6 （B）7 （C）8 （D）9（3） （09 年湖北 6）设 ，22 21201).n nnxaxax（则 （ ） 。2024135lim(.)(.)n nnaa.1A.B.C2.D三、练习巩固（1） （11 年浙江理 13）设二项式（x- ax） 6（a0）的展开式中 的系数x3为 A,常数项为 B，若 B=4A，则 a 的值是 。（2） （09 年全国 2/13） 的展开式中 的系数为 4
7、xy3xy。（3） （09 年全国 1/9）甲组有 5 名同学，3 名女同学；乙组有 6 名男同学、2 名女同学。若从甲、乙两组中各选出 2 名同学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有( )。（A）150 种 （B）180 种 （C）300 种 (D)345 种(4)（09 年湖南 5.从 10 名大学生毕业生中选 3 个人担任村长助理，则甲、乙至少有 1 人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位（ ） 。A .85 B. 56 C .49 D .28(5)（10 重庆理 9）(9)某单位安排 7位员工在 10月 1日至 7日值班，每天 1人，每人值班 1天，若 7位员工中的甲、
8、乙排在相邻两天，丙不排在 10月 1日，丁不排在 10月 7日，则不同的安排方案共有（ ） 。A.504种 B.960 种 C.1008 种 D.1108 种 (6)（2010湖南高考理科7）在某种信息传输过程中，用 4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有 0和 1，则与信息 0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（）A.10 B.11 C.12 D.15(7) （11 年湖南文 16）给定 *kN，设函数 *:fN满足：对于任意大于 k的正整数 n， ()f（1）设 ，则其中一个函数 f在 1n处的函数值为 ；（2）设 4k，且当 时， 2()3，则不同的函数 f的个数为 。
