1、- 1 - 九年级上数学第三阶段试卷长春市第五十二中学初三数学辅导讲义（二十六）综 合 模 拟 （上）命题人：王焱 审题人：范贵志 2011.11.10一选择题（每题 3 分，共 24 分）1下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A. B. C. D. 50.55502一元二次方程 的根是 （ x2）A B C Dx02,01x2,01x3如图，D、E、F 分别为ABC 三边的中点，则下列说法中不正确的为 （ ）A.ADE ABC B. C. D.DF=EFAFCBS ABCADES 43 题图 4 题图 5 题图4如图，在 中， 将 绕点 按顺RtABC 90， 3A， 2BCAB C时针方
2、向旋转 度后得到 ，此时点 在 边上，斜边 交 边于点 ，nED DEF则 的大小和图中阴影部分的面积分别为 （ ） A. B C D302， 602， 3602， 603， 5如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A 处径直走到 B 处，她在灯光照射下的影长 l 与行走的路程 s 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是 （ ） olsols BolsosC DAB- 2 - 九年级上数学第三阶段试卷6顺次连接任意一个四边形四边的中点所得到的四边形一定是 （ ）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形7把点 A(2,1)向上平移 2 个单位，再向右平移
3、 3 个单位后得到 B，点 B 的坐标是（ ）A.( 5,3) B.(1,3) C.(1,3) D.(5,1) 8某游乐场一山顶滑梯的高为 h，滑梯的坡角为 ，那么滑梯长 为 （ l）A. B. C. D.sinhtancossin.h二填空题（每题 3 分，共 18 分）9计算： _.8210如果关于 x 的方程 （m 为常数）有两个相等实数根，那么0xm_11某小区 2010 年屋顶绿化面积为 2000 平方米，计划 2012 年屋顶绿化面积要达到2880 平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_12如图，DEF 是由ABC 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_.12 题
4、图 13 题图13在一资助夏令营活动中，小明同学从营地 A 出发，要到 A 地的北偏东 60方向的C 处，他先沿正东方向走了 200m 到达 B 地，再沿北偏东 30方向走，恰能到达目的地 C(如图)，那么，由此可知， B、C 两地相距_m.14ABC 是一张等腰直角三角形纸板，C=90，AC=BC=2，要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有两种剪法,图 1 中一种剪法称为第 1 次剪取，记所得正方形面积为 ；按照这种剪法，在余下的ADE 和BDF 中，分别剪取正方形，得1s到两个相同的正方形，称为第 2 次剪取，并记这两个正方形面积和为 (如图 2)，2s再在余下的四个三角形中，用同样方
5、法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，北A BC60 30- 3 - 九年级上数学第三阶段试卷称为第 3 次剪取，并记这四个正方形面积和为 ，继续操作下去，则第 10 次3s剪取时， ._s10图 1 图 2 图 3三解答题（每题 5 分，共 20 分）15计算： 01(3)27316计算： 30tan)2(31)2(017.解方程：2x 2-7x+6=018请在如图的正方形网格纸中，以 O 为位似中心，将ABC 放大为原来的 2 倍（画一个即可）ABCDEFABCDE- 4 - 九年级上数学第三阶段试卷四解答题（每题 6 分，共 12 分）19已知：如图，ABC 中，D 在 AC 上，且
6、AD：DC1：2，E 为 BD 的中点，AE的延长线交 BC 于 F，求证：BF：FC1：3.20某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700 台？AOB C- 5 - 九年级上数学第三阶段试卷长春市第五十二中学初三数学辅导讲义（二十七）综 合 模 拟 （下）命题人：王焱 审题人：范贵志 2011.11.10五解答题（每题 6 分，共 12 分）21如图，点 E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点，BCE 沿 BE 折叠为BFE
7、,点 F 落在AD 上.（1）求证：ABFDFE（2）若 sinDFE= ,求 tanEBC 的值.3122小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形已知吊车吊臂的支点 O 距离地面的高 OO =2 米当吊臂顶端由 A 点抬升至 A 点（吊臂长度不变）时，地面 B 处的重物（大小忽略不计）被吊至 B 处，紧绷着的吊缆A B =ABAB 垂直地面 O B 于点 B，A B 垂直地面 O B 于点 C，吊臂长度OA =OA=10 米，且 cosA= ，sinA = 312求此重物在水平方向移动的距离 BC；求此重物在竖直方向移动的距离 B C （结果保留根号）- 6 - 九年
8、级上数学第三阶段试卷l图24图图EF OCDAB六解答题（每题 7 分，共 14 分）23某单位于“三八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：领队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过 25 人，人均旅游费用为 100 元领队：超过 25 人怎样优惠呢？导游：如果超过 25 人，每增加 1 人，人均旅游费用降低 2 元，但人均旅游费用不得低于 70 元该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社 2700元请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？24如图，四边形 ABCD
9、是矩形，直线 l 垂直平分线段 AC，垂足为 O，直线 l 分别与线段 AD、CB 的延长线交于点 E、F。（1）ABC 与FOA 相似吗？为什么？（2）试判定四边形 AFCE 的形状，并说明理由。- 7 - 九年级上数学第三阶段试卷七解答题（每题 10 分，共 20 分）25如图，已知过 A（2，4）分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足分别为 M、N，若点 P 从 O点出发，沿 OM 作匀速运动，1 分钟可到达 M 点，点 Q 从 M 点出发，沿 MA 作匀速运动，1 分钟可到达 A 点.设点 运动的时间是 分钟（ ） PQ， t0t（1）经过多少时间，线段 PQ 的长度为 2？（2）写出线
10、段 PQ 长度的平方 y 与时间 t 之间的函数关系式和 t 的取值范围；（3）在 P、Q 运动过程中，是否可能出现 PQMN？若有可能，求出此时间 t；若不可能，请说明理由；（4）是否存在时间 t，使 P、Q、M 构成的三角形与MON 相似？若存在，求出此时间t；若不可能，请说明理由.- 8 - 九年级上数学第三阶段试卷26. 如图，在 中， ， ， ， 分别是RtABC 905AB30CDEF， ，的中点点 从点 出发沿折线 以每秒 7 个AC， ， PDEF单位长的速度匀速运动；点 从点 出发沿 方向以每秒 4 个单位长的速度匀速Q运动，过点 作射线 ，交折线 于点 点 同时出发，当KGPQ，点 绕行一周回到点 时停止运动，点 也随之停止设点 运动的时间是P ，秒（ ） t0（1） 两点间的距离是 ；DF，（2）射线 能否把四边形 分成面积相等的两部分？若能，求出 的值若不QKCDEFt能，说明理由；（3）当点 运动到折线 上，且点 又恰好落在射线 上时，求 的值.PPQKtA ECD FGBQKP- 9 - 九年级上数学第三阶段试卷
