1、备课时间 2011、10 课型 新授 累计课时课 题 15.2 简单的轴对称图形知识技能 探索角平分线、线段垂直平分线的有关性质，并能应用其解决实际问题。过程方法 经历探索线段和角的轴对称性质的过程，进一步体验轴对称的特征，发展合理推理能力教学目标情感态度 在探索的过程中，感受轴对称的对称美；在合作交流的过程中，体会与同伴交流的重要性。教学重点 探索角平分线和线段垂直平分线的性质教学难点 应用角的平分线、线段垂直平分线的性质解决一些实际问题教具准备 剪刀、纸片、三角板、量角器 教法教学设计概 述本节知识是在学生对图形已有初步的认识以后，从学生熟悉的生活经验引入生活中的轴对称现象，这对引导学生进
2、一步探究轴对称图形的特征、理解、掌握这部分知识有很大的帮助；反过来，学生在了解、掌握这些知识后，对生活中现象的理解也能易如反掌。本节的教学主要是通过学生的动手实验来获取角平分线和中垂线的有关知识，用纸张进行折叠活动使学生真正的经历了数学知识的形成过程，再结合多媒体教学，使课堂气氛变得生动而活泼在得出实验结论后，提供了典型的例题和实际应用题，让学生经历数学知识的应用过程，同时培养他们解决实际问题的能力教学过程 设计说明（一）知识回顾什么是轴对称图形？请你举出生活中的几例轴对称图形（二）做一做线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？按下面的步骤做一做：（1）画一条线段 AB；（2）找出 AB 的中点
3、 O；（3）过点 O 画出线段 AB 的垂线 CD；引导学生进一步探究轴对称图形的特征。学生动手操作探究轴对称的特征。（4）在 CD 上一点 P，沿线段 CD 将纸对折，连接 PA，PB。问题与思考:（1）CD 与 AB 具有怎样的位置关系？ （2）AO 与 BO 相等吗？PA 与 PB 呢？能说明你的理由吗？（3）在折痕上移动 P 的位置，结果会怎样？实验结论：（1）线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是线段 AB 本身所在的之下；另一条是 CD，它垂直于 AB 又平分 AB，称作 AB 的垂直平分线（2）无论 M 点取在直线的何处，线段 MA 和 MB 都重合（3）线段垂直平分线的概念
4、：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线（4）线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等例题应用:ABC 中，BC=10，边 BC 的垂直平分线分别交 AB，BC 于点 E、D，BE=6，求BCE 的周长解：DE 是线段 BC 的垂直平分线EB=EC=6BCE 的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22思考：如图 A、B、C 是三个居民小区，现要在到三个居民小区距离相等的地方修建一所学校，学校建在哪里比较合适？（动手画一画）三、一切探究按下面的步骤做一做：（1）在一张纸上任意画一个角AOB，沿角的两边将角剪下将这个角对折，使角的两边重合通过问题的思考实
5、验探究，学生自己得出结论。通过学生自己的实验探究，自己亲自验证结论。（2）在折痕上任取一点 M；（3）过点 M 折 OA 边的垂线，得到新的折痕 MC，其中，点 D 是折痕与 0A 边的交点，即垂足（4）将纸打开，新的折痕与 OB 边的交点为 E问题思考：（1）角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？哪些相等的角？说说你的理由（3）在角平分线上另外取其他点，再试一试学生的结论相等的线段：OC=OD，MC=MD，OM=OM；相等的角：COM=DOM，OMC=OMD，MCO=MDO=Rt实验结论：（1）角是轴对称图形，它的对称轴是它的平分线所在
6、的直线；（2）角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等例题应用：如图，ABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于 D，若 BC=32，且 BDCD=97，求点 D 到 AB 的距离 DE解：BDCD = 97，BC=32CD =7BC16= 14C=90 CDAC又AD 平分BAC DEABDE=CD=14四、数学知识的应用与拓展如图，两个班的学生分别在 M、N 两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC 的交叉区域内设一个茶水供应站 P，使 P 到两条道路的距离相引导学生探究角是轴对称图形，及性质。轴对称在实际中的应用。拓展学生的思等且使 PM=PN，P 点应该设在何处？思路分析：作BAC 的平分线 AD，以及线段 MN 的垂直平分线 EF射线 AD 与直线 EF 的交点即为所求五、本课小结本课主要解决了以下两方面的问题：线段和角是轴对称图形吗？他们的对称轴是什么？线段的垂直平分线和角平分线的性质是什么？如何运用？六、作业布置课本 15.2 页习题 1，2，3维，并熟悉角的性质的应用方法。板书设计15.2 简单的轴对称图形一、垂直平分线及性质 二、角平分线及性质 拓展题图形 图形结论 结论例 1 例 2教学回顾
