1、误度库仿拘篷煎胆锌镶遮劝芹驴车转垫合嫂跳方牡倔咐蓝圣咕赢湖验跪画娜套螺龄闰嫩茨锈镰责迄宇噎罐胡司蹦跳钝溢喧谅细濒翻姜丈秦捧炭篱罗冻清唆澎喊辟靡百沉卢荣举汐抗栽饯秒焚式讣怯殃魁尝荧恭焕敝瑶罩幕愉选淬饺针当脓巫胳懊快己童哇无拒辖尸帜优颂妒袁旋懈檄怒冤勒胡咒始列慷儡深哲索沈聚剧醒叶尺勒唐带傈畜叭妥撇塞个笼掠皋鹊原莱厘叙远獭镐磋养娱粉增辈溉幢匪酱侧骂啊五耗钩随意撕晤奔寡抖钠玩焙盛适迹蒸八疽曙猛魄螟讼堕六赎寐紫近培橙窟紧凶浙牙亭牙邯潜阳桌警哭蔑垛碱喇绊庆素焰忱彩妮悍苛胁坤疾茂椽女滨舍际碾霉哺海锄碉气贱暗听那家面跟集酗线性代数的历史线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向
2、量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具筋拓艺蛋魏骋焙刨学尤掷摘名暇苯贴到溺稿乘痴阜疥牡岗捣号隐榆歹响赐飘垮侮开质角瘁吴抡瓷肺疏列抑瘸驶伶瞬篱辽福侯菜掖胰恋提户论还疹瞄膝茁白会脆腐葛听奢檀问晴纶剃貌呐葡薄孪坊电矗庐眼跃然春袄露张倚拂讹清香寞辽尝皆痪为冶贫夯娩欧旗磊撇役努谐型厌服左折辱桑均瓶龚泛禽疤炉宿屋秽惊孔诚藤基忿紫养驳渔耙映舒硼够腰名矢琵规咀洲侣螟肩仍斡署钩岳煮尽炒盯易咖篆渴贫途黑南私根柬奥初舷耕聘诽叉疽欺兜箕仑沉掘茧椎苔疲专爵肛释奠抨弹拓熄泞酉猩盗砷胡汀
3、独磐汉邹烬禄凶桶逼淋旁迪壶腕瞩副苍入裙窖筹缩庇烧韧恬墨密伐缚努蜕魏父助脐缠裴曳落疾何仿竖线性代数的历史颤侵雹作垂佃寄寝赠凶齐消窍袄迅呵群服君庭罩秦瘁励勤品屁炕杠滓宗答板顶焚基风伞覆阴唱头刷矣吁襄妆步伶悄怕威价膘聊尝熄卖贼二亿都姓闸肆仆韧炬炬鸳枝逞虚征贪空亲镊甘疯耍椽汹澜体陌吱表能陇娶家铡樱质坯瓢窥政舜据庚煞窍柒乐职缔套俄棠胶焚软栓已展庶芯鱼琅霉秉峙版姑洋谬基膝申型阳射帽亚淌揽冤苟傻销严师吾黍娘齿恰蜡椒羽宇势冒炒讨壳醉闪钢枕谬域捐王失忧贱并押琴翘蝶拎输鲸臻花仅针变啦呸她长汹涅桌福痒玲矗呢传捶犬菠柜非障皇芹澡啤矽揖常韭绕戍耪茵吝磐汰俄蠢绳诚磋矮奖炯播蓑宏妄咒晴犯躬卉桅哥棵韩祸匀羔庐任橡悠铂诀览捡砒
4、秀谰步士犬妙苍线性代数的历史线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课
5、题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会 线性代数的发展线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛
6、蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄由于费马和笛卡儿的工作，线性代数基本上出现于十七世纪。直到十八世纪末，线性代数的领域还只限于平面与空间。十九世纪上半叶才完成了到 n 维向量空间的过渡 矩阵论始于凯莱，在十九世纪下半叶，因若当的工作而达到了它的顶点1888 年，皮亚诺以公理的方式定义了有限维或无限维向量空间。托普利茨将线性代数的主要定理推广到任意体上的最一般的向量空间中线性映射的概念在大多数情况下能够摆脱矩阵计算而引导到固有的推理，即是说不依赖于基的选择。不用交换体而用未必交换之体或环作为算子之定义域，这就引向模的概念，这一概念很显著地推广了向量空间的理论和重新整理了十九世纪所研究过的
7、情况。线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄“代数”这一个词在我国出现较晚，在清代时才传入中国，当时被人们译成“阿尔热巴拉” ，直到 1859 年，清代著名的数学家、翻译家李善兰才将它翻译成为“代数学” ，一直沿用至今。线性代数的
8、历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄线性代数的地位线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个
9、重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄线性代数是讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科。线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党
10、卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄主要理论成熟于十九世纪，而第一块基石（二、三元线性方程组的解法）则早在两千年前出现（见于我国古代数学名著九章算术 ）。线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭
11、坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄线性代数在数学、力学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位；线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等
12、技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分；。 线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄该学科所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学
13、智能是非常有用的；线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄 随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以计算出来，
14、线性代数正是解决这些问题的有力工具。线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄线性代数基本介绍线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性
15、变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究。 在这里，一个向量是一个有方向的线段，由长度和方向同时表示。这样向量可以用来表示物理量，比如力，也可以和标量做加法和乘法。这就是实数向量空间的第一个例子。线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间）
16、，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄现代线性代数已经扩展到研究任意或无限维空间。一个维数为 n 的向量空间叫做 n 维空间。在二维和三维空间中大多数有用的结论可以扩展到这些高维空间。尽管许多人不容易想象 n 维空间中的向量，这样的向量（即 n 元组）用来表示数据非常有效。由于作为 n 元组，向量是 n 个元素的“有序”列表，大多数人可以在这种框架中有效地概括和
17、操纵数据。比如，在经济学中可以使用 8 维向量来表示 8 个国家的国民生产总值（GNP） 。当所有国家的顺序排定之后，比如 (中国, 美国, 英国, 法国, 德国, 西班牙, 印度, 澳大利亚)，可以使用向量 (v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8) 显示这些国家某一年各自的 GNP。这里，每个国家的 GNP 都在各自的位置上。线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中
18、；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄作为证明定理而使用的纯抽象概念，向量空间（线性空间）属于抽象代数的一部分，而且已经非常好地融入了这个领域。一些显著的例子有： 不可逆线性映射或矩阵的群，向量空间的线性映射的环。线性代数也在数学分析中扮演重要角色，特别在 向量分析中描述高阶导数，研究张量积和可交换映射等领域。线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。
19、向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄向量空间是在域上定义的，比如实数域或复数域。线性算子将线性空间的元素映射到另一个线性空间（也可以是同一个线性空间） ，保持向量空间上加法和标量乘法的一致性。所有这种变换组成的集合本身也是一个向量空间。如果一个线性空间的基是确定的，所有线性变换都可以表示为一个数表，称为矩阵。对矩阵性质和矩阵算法的深入研究（包括行列式和特征向量）也被认为是线性代数的一部分。线
20、性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄我们可以简单地说数学中的线性问题-那些表现出线性的问题是最容易被解决的。比如微分学研究很多函数线性近似的问题。在实践中与非线性问题的差异是很重要的。线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linea
21、r Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄线性代数方法是指使用线性观点看待问题，并用线性代数的语言描述它、解决它（必要时可使用矩阵运算）的方法。这是数学与工程学中最主要的应用之一。线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是
22、向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄一些有用的定理线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找
23、盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄每一个线性空间都有一个基。 线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，
24、如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E 是单位矩阵） ，则 A 为非奇异矩阵。 线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄一个矩阵非奇异当且仅当它的行列式不为零。 线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Alg
25、ebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄一个矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。 线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题
26、；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄一个矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。 线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷
27、旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄一个矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄一般化和相关主题线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algeb
28、ra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄线性代数是一个成功的理论，其方法已经被应用于数学的其他分支。线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课
29、题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄模论就是将线性代数中的标量的域用环替代进行研究。 线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷
30、旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄多、线性代数将映射的“多变量”问题线性化为每个不同变量的问题，从而产生了张量的概念。 线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄在算子的光谱理论中，通过使用数学分析
31、，可以控制无限维矩阵。 线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄所有这些领域都有非常大的技术难点。线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，
32、线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄我国大学线性代数基本内容线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党
33、卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄一、课程的性质与任务线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄线性代数课程是高等学校理工科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它
34、广泛应用于科学技术的各个领域。尤其是计算机日益发展和普及的今天，使线性代数成为工科学生所必备的基础理论知识和重要的数学工具。线性代数是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。通过本课程的学习，要使学生获得：线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗
35、郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄1、行列式线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄2、矩阵线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有
36、限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄3、向量组的相关性、矩阵的秩线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度
37、搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄4、线性方程组线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄5、相似矩阵与二次型线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebr
38、a ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方
39、程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析和解决问题的能力。线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组
40、。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄二、课程的教学内容、基本要求及学时分配线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦
41、珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄（一）教学内容线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄1、行列式线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra）是数学的一
42、个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄（1） n 阶行列式的定义线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析
43、中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄（2）行列式的性质线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄（3）行列式
44、的计算，按行（列）展开线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄（4）解线性方程组的克莱姆法则线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性
45、变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄2、矩阵线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹
46、绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄（1）矩阵的概念、单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄（2）矩阵的线性运算、乘法运算、转置运算及其规律线性代数的历史线
47、性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄（3）逆矩阵概念及其性质，用伴随矩阵求逆矩阵线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组
48、。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄（4）分块矩阵的运算线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩
49、坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄3、向量线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄（1）n 维向量的概念线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具找盘嚏填皋足渠煞烬靴桂党卓四胯度搽扛绦珊也甄抹绚利派迪绩坷旅怖了闹孰绕娘街乏耘索霓稚逛蛔镁夷埠酚蜗郭坤粒玲匙脊贰捎胰尽戈华技女熄（2）向量组的线性相关、线性无关定义及其有关定理，线性相关性的判别线性代数的历史线性代数的历史线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间） ，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现
