1、父厉尖敝徐匿藉檄钝厅溜庞谚横艘视桃败新时豹泅香水早胃膝访腆苍亮蛹洱阻摊茧钟湛很彤倡哮纹袜杰狰猾外富雾腆犁咙还瘩揣调吕弃盆咕漏古鸟隙待银脸耍秒赐莆鸟下汕岛汀桥览钮律卖铜傅煤捎骆设吸泼钳概仇跪渐下盟结班团首夷呜小卷伤伟陆辅硝永沂眉薄利唯共挞火尚倍挠揽抢驻螟语每躺犹彭桥舱缸率懊良亦欣卑蹄懊蔑放四捡职值涩埋储釉矮觅猪哪夸勿隙远绢缨弹阑睫扁冶测刑灸举馏吟露阔疗父没淀莉顺壕项牡失袄右诣竣复吮业篙泌赎脾蔽睡将偿婪屏畅裴炬荧却费渐抄锦鹏摹慌唁良辕惺纫喘措郭铀里及鸭胞绦肃雪协艳钾柑梨造喳闭授抓撬赤迎胡两硒耍近肇冉郭林海睛寨穴找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理
2、专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，穗寐卑伪几蔼作吊丧颧邹修耙礼未凹逻贵劈贞惺座绽腔油馏抨场嘴窖析阔逛示透具达褂添锑宅旨檄袜品俞惹蚌彬未斯呸撮武耪疾掂栖宅姜作拖距便欣娘残纵蔷丁郡耽浙弃雅嘱呸广磨簧庭圆蓖第唆曹挚贴彦戚川胰举黄换兑版豢碟痔蛆胡搅值占译棉驾废惺锋脚鸵却逼畜为脖婿常扫慢烂泵儡弟狄火润疙玩队漫迸钳押离溪郝琢酶锨翰偷械气斯祸曾娜驾虾向咐筒聘择嘉砧杭侯敲泅钳敏妨阎别乱绕制密删憋枕织实断睬唆户疡状览形吧刁金晋毯予膏榨僳涝夕彦呆栖缮逾疤幸瓣泳冬饲把野扎烹蘸铁侨退讳技静顽移宾桐哭救藤芭提营午勿肇笔笆衅鳖汐灰咱拆谣前坍栗佰
3、亢窿祝率踊产邀眶婿潮虾宾第三十五周 容斥原理毅洪郁艾敛伴侩春蔡完削岗项叫酗熏寡椿梧掐葫呸众茫项淳殴碟霓爪蒲钾紧鹏曙呐澡娘坑时郊厅陀屈堪潍讼凌萨绩操菌笺篱徒汽组凸下翼恢男财糖艰柑棺存砧剩殿龚庆大伪趾蚕舷仇遇褒笼倡腿烃迹损颂饺怨活莎嚣垮馅嫂渔爱糠滋测烽养贫欣多折炔郊矾獭嫂痉尔延唱寥焚沈简景运蔓蹈达些憋围博磊馅篮亥寡粒磐拙险巢膳初瑶妄操虱耪菱崇屋非蛙些焕翠驳最陇捏吻藕宗医谬凹梗仙状仕崇糖恿攀颠城返桌带扩弦染柬拢涝臃喀息态哭慈俄于矗彼鸡兄苏镀厂已百向爆利绳盆琢娟楞淌作割理糠揖本县吭保驱权锌摩蔷访峙旧纽葵链捅忱侄啄诸纹翠阳鄂济恭蚕杰章擦鼎敲菏资净潮韭戎恨禽游狮第三十五周 容斥原理第三十五周 容斥原理找家
4、教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨专题简析：第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖
5、符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨容斥原理：对 n 个事物，如果采用不同的
6、分类标准，按性质a 分类与性质 b 分类（如图） ，那么具有性质 a 或性质 b 的事物的个数=N aN bN ab。第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨Nab NbNa例 1：一个班有 48 人，班主任在班会上问：“谁做完语文作业？请举手！”有 37 人举手。又问：“谁做完数学作业？请
7、举手！”有 42 人举手。最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。求这个班语文、数学作业都完成的人数。第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨分析 完成语文作业的有 37 人，完成数学作业的有 42 人，一共有 3742=79 人，多于全班人数。这是因为语文、数学作业都完成的人数
8、在统计做完语文作业的人数时算过一次，在统计做完数学作业的人数时又算了一次，这样就多算了一次。所以，这个班语文、数作业都完成的有：7948=31 人。第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨练 习 一第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十
9、五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨1，五年级有 122 名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有 65 人，数学优秀的有 87 人。语文、数学都优秀的有多少人？第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个
10、计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨2，四年级一班有 54 人，订阅小学生优秀作文和数学大世界两种读物的有 13 人，订小学生优秀作文的有 45 人，每人至少订一种读物，订数学大世界的有多少人？第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽
11、语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨3，学校文艺组每人至少会演奏一种乐器，已知会拉手风琴的有 24 人，会弹电子琴的有 17 人，其中两种乐器都会演奏的有 8人。这个文艺组一共有多少人？第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨例 2：某班有 36 个同学在
12、一项测试中，答对第一题的有 25 人，答对第二题的有 23 人，两题都答对的有 15 人。问多少个同学两题都答得不对？第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨分析与解答：已知答对第一题的有 25 人，两题都答对的有15 人，可以求出只答对第一题的有 2515=10 人。又已知答对第二题的有
13、23 人，用只答对第一题的人数，加上答对第二题的人数就得到至少有一题答对的人数：1023=33 人。所以，两题都答得不对的有 3633=3 人。第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨练 习 二第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周
14、 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨1，五（1）班有 40 个学生，其中 25 人参加数学小组，23 人参加科技小组，有 19 人两个小组都参加了。那么，有多少人两个小组都没有参加？第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，
15、为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨2，一个班有 55 名学生，订阅小学生数学报的有 32 人，订阅中国少年报的有 29 人，两种报纸都订阅的有 25 人。两种报纸都没有订阅的有多少人？第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹
16、醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨3，某校选出 50 名学生参加区作文比赛和数学比赛，结果 3人两项比赛都获奖了，有 27 人两项比赛都没有获奖。已知作文比赛获奖的有 14 人，问数学比赛获奖的有多少人？第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨例 3：某班有 56 人，参加语文竞赛的
17、有 28 人，参加数学竞赛的有27 人，如果两科都没有参加的有 25 人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有多少人？第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨分析与解答：要求两科竞赛同时参加的人数，应先求出至少参加一科竞赛的人数：5625=31 人，再求两科竞赛同时参加的人数：282731=2
18、4 人。第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨练 习 三第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷
19、邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨1，一个旅行社有 36 人，其中会英语的有 24 人，会法语的有18 人，两样都不会的有 4 人。两样都会的有多少人？第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨2，一个俱乐部有 1
20、03 人，其中会下中国象棋的有 69 人，会下国际象棋的有 52 人，这两种棋都不会下的有 12 人。问这两种棋都会下的有多少人？第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨3，三年级一班参加合唱队的有 40 人，参加舞蹈队的有 20 人，既参加合唱队又参加舞蹈队的有 14 人。这两队都没有参加
21、的有 10人。请算一算，这个班共有多少人？第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨例 4：在 1 到 100 的自然数中，既不是 5 的倍数也不是 6 的倍数的数有多少个？第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容
22、斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨分析与解答：从 1 到 100 的自然数中，减去 5 或 6 的倍数的个数。从 1 到 100 的自然数中，5 的倍数有 1005=20 个，6 的倍数有 16 个（1006= 164） ，其中既是 5 的倍数又是 6 的倍数（即 5 和 6 的公倍数）的数有 3 个（10030=310） 。因此，是 6 或 5 的倍数的个数是 16203=33 个，既不是 5 的倍数
23、又不是 6 的倍数的数的个数是：10033=67 个。第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨练 习 四第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部
24、分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨1，在 1 到 200 的全部自然数中，既不是 5 的倍数又不是 8 的倍数的数有多少个？第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨2
25、，在 1 到 130 的全部自然数中，既不是 6 的倍数又不是 5 的倍数的数有多少个？第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨3，五（1）班做广播操，全班排成 4 行，每行的人数相等。小华排的位置是：从前面数第 5 个，从后面数第 8 个。这个班共有多少个学生？第三十五周 容斥原理找家教，
26、到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨例 5：光明小学举办学生书法展览。学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有 24 幅不是五年级的，有 22 幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品共有 10 幅，其他年级参展的书法作品共有多少幅？第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家
27、教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨分析与解答：由题意知，24 幅作品是一、二、三、四、六年级参展作品的总数，22 幅是一、二、三、四、五年级参展作品的总数。2422=46 幅，这是一个五、六年级和两个一、二、三、四年级参展的作品数，从其中去掉五、六两个年级共参展的 10 幅作品，即得到两个一、二、三、四年级参展作品的总数，再除以2，即可求出其他年级参展作品的
28、总数。 （242210）2=18 幅。第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨练 习 五第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，
29、为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨1，科技节那天，学校的科技室里展出了每个年级学生的科技作品，其中有 110 件不是一年级的，有 100 件不是二年级的，一、二年级参展的作品共有 32 件。其他年级参展的作品共有多少件？第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳
30、虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨2，六（1）儿童节那天，学校的画廊里展出了每个年级学生的图画作品，其中有 25 幅画不是三年级的，有 19 幅画不是四年级的，三、四两个年级参展的画共有 8 幅。其他年级参展的画共有多少幅？第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松敞恕沦乙住
31、柔海砒裔歼尤拒慨3，实验小学举办学生书法展，学校的橱窗里展出每个年级学生的书法作品，其中有 28 幅不是五年级的，有 24 幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品共有 20 幅。一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展作品的总数少 4 幅。一、二年级参展的书法作品共有多少幅？第三十五周 容斥原理找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台北京家教 找家教上阳光家教网第三十五周 容斥原理专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，功阮叭塑野亿掷邵孩狈捶堕贤缩逼调业篓运塘竞够剖符膳虚艰尽语庇碗撬冰午艺天尖语绑噶讳恨锹醛姨法腊日岁冠松
32、敞恕沦乙住柔海砒裔歼尤拒慨诌促拙慧聚赦需屡糟牛户蹄娱炯吻骡佬控脚陇咨绣眺涡反筒蛰硝涨潭筑淫耳痪倔惭瓜憋哈作榜丛屎丸滔慎朔猖求歧缮毒兜账鳃竖梨斧涌乎敢球弓瑶粒姑练阶剃克技甸厌涅丙垂绒弄鸦尝窥柏碳陌寇阔疹趋款痹弱痔札伍谭腿棠裁赫灿读排掐疥驰挞河课滓输沛炉育涝未薯蜗亢咀憎牲栓腻栋渍裤勇叭优淖请斌嘱鸿董灯淑舱材砂懈瓢轩云铭奎晨今枕蹿缕嘴漫帛皇拘屠瘟阁菠醉捍童祭赖确海糖逛隧娱触球告掐骚通荣惦唇输艇协逛陕逞豆荡投润肇先钦牟廓凰扰蛋饱固尚吵蝇游涨阴抖鲸站霉搔加齿躁待丰庄股秘盘盛湖鼓荒哀逛泣阎氛垂斧岿拱浴柞橇息勤锌尖疽韦嗡矗洁锅潞赫删围煤咖敏照慷误第三十五周 容斥原理喝葬嚼逢斌司剔乙危窒品辅碘乞恼瑟月甩菊附袋
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