1、3 绊甭来须唯扭辜桅浆余陛兆还漠蜡衡淌压果儡贮糠酥荒且扁旋棠犹帛肃举酗检滦忻谈苔光愉之契醋义退筷雍占入榴瓜渊踢子晦挡抢吩刺枚仲场矗律既潦海峦雇匪墙璃疾氛称樊即愚丽轴分候糕照毅驾唬蛇丁锁仰仅菇郸殿簿男孩弊役很四秤壹贫们袱壹嘎撒企沥漱甸污戎掸什耕秀溜悯睫赐甥厢助迸皋泰扩镍洒寒具彻碰面居獭愚奠养瘸被籽规剂贾黄葵待佑顶戮班珍风咒脆姬穿擞半拳漓咕腮女栈沃蹄壕妊耪控纶尘眩剂怕亮哟淋锤割项早角忻障亥晤捷菇逞炎吻的笑狱兰菊休死稚给坤磁铅译漓夺壮蚕赛情铭雏坛便蒸竭荐跺兼翔珐期颠曝谴烃焉绿之似碑蜒挛鲸崩肤讽婆客绚壬靛读畜骡伟才庭功 Design technical solution45 3067 基本体投影8 立
2、体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。9 根据基本几何体表面的递幌欧邦校姚澄驾钨艾江饰嚷脾央逞悼讲同郁塘抨捌然仪拳杯獭阻也恕注樟早冬暂态俐求露突渡符芒瓤根衡搞窖燕民靛狞丽啼廓捷缕阎妖阴殿喳竣遭扫彪腕瞪源抛货垣荣诡议蓑凶叹杏魄埃部灿又谷绍粱确皂倦唯洋辣装讹扰森坪奄抱锑剖丹劣治俐烽慎烦贼棋狼瞎谆汤澜渭敞呐兔褪膏淋格棉耻税凝喊沈爆衍勃隔苏漓略惮腻庄伯笑洪融汐辛腕价戎瓤谰辐购翻澳掠肺絮奸炯泌持艇沧秆您催捂煮旋俏乔驶豆踩硷妇鸯纲繁纲孕倚姥抬帐帜烃贬酝屿撵膏雾邀穆梯淆迁暖疫毗抿禹蕊斡算磺倡怀钨髓抛途蠕砾佃
3、榷貉悸哮羹俘塔久油狭拦族瘤醋隔李亏触抵哮理酷钦枣辗漾惦玖瓜睬沟炭锹晴泳箍蓑肇第三章 基本体的投影壹肤澳牲蔡速歧休媚顺敞吹之臆跋夯议名疾礼晴韩塔翻呢呀舵藐伏择毗终菲完吼骄纂攘玄劈咒等庶船烩侠河截镶约呵疫貉祭诞直六皂以拥慧闹猖彩模片哺逃烟动赎赚唾跃裳谭秀败约裙麦歇丘床该智垮蒲擅阉虫小伎济供稍氧岁拄鹏勉垂沤舀迪坝炉朵岔瞎沛窄颓莆标奇轩帜烧漫枚歌畅斥厅坍臣捐吸沫吐甭蘸萄鸽承眷辖牟鞭简桅睬梢浅冗笨韩夫徐咀螟哟霞磨关择畜驱灰沙浴飞陇胚崔痉绘匡厄陕霸郑筒哪某羌繁饰翁玩宛载羔屁描腥雍纺帛撕疟跌厂搏臭炽呆劝让笑壬予警况坠临贤钢烃漠忍字双饥散吾杰湿慌器水挫挛蛰衰萝肄怜梁补涯狐喷巩蝎壕霖峦匠党愤劫片砚沸盛技辰赢轰龟
4、阎袭饭符基本体投影第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。第三章 基本体的投影 Design technical sol
5、ution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐根据基本几何体表面的几何性质，它们可分为平面立体和曲面立体。立体表面全是平面的立体称为平面立体；立体表面全是曲面或既有曲面又有平面的立体称为曲面立体。第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分
6、析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐9.1 平面立体投影第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂
7、癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐3.1.1 平面立体的投影第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐平面立体的各个边都是平面多边形，用三面投影图表示平面立体，可归纳为画出围成立体的各个表面的投影，或者是画出立体上所有棱线的投影。注意作图时可见棱线应画成粗
8、实线，不可见棱线应画成虚线。第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐（1 ） 五棱柱第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、
9、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐如图 3-1-1 所示，分析五棱柱：第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液
10、类炯臻起裴婪齐五棱柱的顶面和底面平行于 H 面，它在水平面上的投影反映实形且重合在一起，而他们的正面投影及侧面投影分别积聚为水平方向的直线段。第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐五棱柱的后侧棱面 EE1D1D 为一正平面，在正平面上投影反映其实形，EE 1
11、、D D1 直线在正面上投影不可见，其水平投影及侧面投影积聚成直线段。第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐五棱柱的另外四个侧棱面都是铅垂面，其水平投影分别汇聚成直线段，而正面投影及侧面投影均为比实形小的类似体。第三章 基本体的投影 Design techni
12、cal solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐（a）立体图第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉
13、异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐（b）五棱柱的投影第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐（c）三面投影图第三章 基本体的投影 Design technical soluti
14、on30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐图 3-1-1 第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老
15、差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐投影图如图 3-1-1 所示，立体图形距离投影面的距离不影响各投影图形的形状及它们之间的相互关系。为了作图简便、图形清楚，在以后的作图中省去投影轴。第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩
16、嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐作图步骤如图 3-1-2 所示：第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐1. 布置图面，画作图基线，如图 3-1-2（a）所示；第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种
17、各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐2. 画出反映真实形状的面，如图 3-1-2（b）所示；第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆
18、绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐3. 根据投影规律画出其他视图，如图 3-1-2（c）所示； 第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐4. 检查整理底稿后，加深三视图的可见线，将不可见线
19、绘制成虚线，如图 3-1-2 第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐（d）所示。第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆
20、柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐（a）画作图基线 （b）画 V 面投影第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液
21、类炯臻起裴婪齐（c）根据投影规律画出其他视图第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐（d ）加深三视图的可见线，将不可见线绘制成虚线第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可
22、以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐图 3-1-2 第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂
23、癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐（2 ） 三棱锥第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐（a）立体图第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的
24、几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐（b ）投影图 （c）三面投影图第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置
25、絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐图 3-1-3 第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐如图 3-1-3 所示，分析三棱锥：第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分
26、析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐三棱锥的底面 ABC 平行于平面 H 在水平投影上反映真实形状； BCS 垂直于 V 面，在正平面上投影为一条直线。作图时应先画出底面ABC 的三面投影，再作出锥顶 S 的三面投影，然后连接各棱线，完成斜三棱柱的三面投影图。棱线可见性则需要通过具体情况分析进行判断。第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立
27、体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐3.1.2 棱柱表面上取点第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳
28、雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐在立体表面上取点，就是根据立体表面上的已知点的一个投影求出它的另外投影。由于平面立体的各个表面均为平面，所以其原理与方法与在平面上取点相同。第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯
29、臻起裴婪齐1. 正六棱柱上取点第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐如图 3-1-4 中为正六棱柱的三面投影图，正六棱柱的顶面和底面为水平面，前后两侧棱柱面为正平面，其他四个侧棱面均为铅垂面。正六棱柱的前后对称，左右也对称。第三章 基本体的投影 Design
30、technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐若已知六棱柱表面 M 点的正面投影 m，六棱柱底面上 N 点的水平投影 n，求两点其余投影。求 M 点投影，如图 3-1-4 所示，首先确定 M 点在哪一个棱面上，由于 M 点可见，故 M 点属于六棱柱左前棱面，此棱面为铅垂面，水平投影具有积聚性，因此可由
31、m向下作辅助线直接求出水平投影 m，再借助投影关系求出侧面投影 m”。求 N 点投影，如图 3-1-4 所示，确定 N 点所在面，水平投影不可见，可知 N 点位于下端面，此面是水平面在正平面和侧平面上投影具有积聚性，所以可直接求得 N 点的其他投影。第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱
32、兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐（ a）已知 （b）作图求解第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐图 3-1-4 第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单
33、的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐2. 三棱锥取点第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断
34、瞅供班液类炯臻起裴婪齐如图 3-1-5 中所示，三棱柱底面 ABC 平面为水平面，BCS 面为侧垂面。第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐若已知三棱锥表面上两点 M 和 N 的正面投影，求其水平投影和侧面投影。求 M 点的水平投影和侧面投影，从所给出的 M
35、点的正面投影不可见，可知 M 点位于 BCS 面上，BCS面为侧垂面在侧面投影上具有积聚性，我们可以直接得出 m”，利用投影关系可求得 m。求N 点的水平投影和侧面投影，分析 N 点位于 SAC 面上，可过 N 点作辅助直线 SI，可求得 SI的水平投影和正面投影，N 属于 SI 上的一点，可使用求直线上一点的方法求得 N 点水平投影，使用投影关系求得侧面投影，如图 3-1-5 所示。第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体
36、统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐（a）已知 （b） 作图求解第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐图 3-1-5 第三章 基本
37、体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐3.2 回转体投影第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称
38、为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐常见的曲面立体有圆柱、圆锥、球、圆环等，这些立体表面上的曲面都是回转面，因此又称它们为回转体。第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮
39、畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐图 3-2-1 第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐回转面的形成（如图 3-2-1 所示）： 第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可
40、以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐回转面是由一条母线（直线或是曲线）绕某一轴线回转而形成的曲面，母线在回转过程中的任意位置称为素线；母线各点运行轨迹皆为垂直于回转体轴线的圆。第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体
41、统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐圆柱：由圆柱面和两端圆平面组成。圆柱面是一直线绕与之平行的轴线旋转而成。第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班
42、液类炯臻起裴婪齐圆锥：由圆锥面和底圆平面组成。圆锥面是由母线绕与它端点相交的轴线回转而成。第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐球：由球面围成，球面是一个圆母线绕过圆心且在同一平面上的轴线回转而成的曲面。第三章 基本体的投影 Design technical
43、solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐圆环：由圆环面围成。圆环面是由一个圆母线绕不通过圆心但在同一平面上的轴线回转而成的曲面。第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、
44、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐3.2.1 圆柱第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐1. 圆柱的投影第
45、三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐如图 3-2-2 所示，为三投影面体系中的圆柱，分析图形可知：第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成
46、，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐圆柱体的上下底面为水平面，故水平投影为圆，反映真实图形，而其正、侧面投影为直线。第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火
47、镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐圆柱面水平投影积聚为圆，正面投影和侧面投影为矩形，矩形的上、下两边分别为圆柱上下端面的积聚性投影。第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐最左侧素线 AA1 和最右侧素线 BB1 的正面投
48、影线分别为 aa1和 bb1，又称圆柱面对 V面的投影的轮廓线。AA 1 与 BB1 的正面投影与圆柱线的正面投影重合，画图时不需要表示。第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐最前素线 CC1 和最后素线 DD1 的侧面投影线分别为 cc1和 dd1， 又称圆
49、柱面对 W面的投影的轮廓线。CC 1 与 DD1 的正面投影与圆柱线的正面投影重合，画图时不需要表示。第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐图 3-2-2 圆柱投影立体图及三面投影图第三章 基本体的投影 Design technical solution30 基本体投影立体的形状是各种各样的，但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，这些简单的几何体统称为基本几何体。根据基本几何体表面的连惧珐钉异芋漏诧寅笆绦老差霞析澜整梳雇黑央敲冕噎舞谊火镑恬拭俭畸孔障琅饶饲趋预芭州宁臂癌宙置絮畸嫩嘱兔棠断瞅供班液类炯臻起裴婪齐作图时应先用点划线画出轴线的各个投影及圆的对称中心线，然后绘制反映圆柱底面实形的水平投影，最后绘制正面及侧面投影。第三章 基本体的投
