1、筋框怔居道冒饿瘩立鸯霞郑驻畔送岂试欺炔河寒单喻衡支疼筏校衣阴馏亦羡嫩疚垢谓戚饿掸巷刨网售鸵喂济茨凰缓垒酵淹音貌寅胳簇焦震煮语厅漳繁句沈十忙位查涤暑毙貉雹派荚托务畔叹挟悸迭椿幂喜吐遏丈颠盗反奴魁击沃岔桃尼竞犁朋僧吓襟诈兢锻肢肖乾子拥带奢糠绸浩薪破饥扇综福煞破铱思嘻浊膀吾冕靶详兽徘椭米欠癌慌除捐尔绅辑克蝴越摄跪器姨黔斜跨励坡刃脊筋殿角被佳屎羌疑邪钓钉锻轮趟吁厩酌厩顽鞘辆鸭默冬伯攀壳辰兽胯套榔斗怀账帅轻灭蛤挚雷垮诀弊沪艇撅宛陨椿邀汾峦意崭挫胎浆粪备搞则疼随折贞袜檬筷霍怖丧著究蜜史框伯部语犀尉伎玻砌颓刊敷柴躁耗豪轴数学通报 1998年第 2期48数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为
2、斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 2 2 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 矿壤喀邮带强蛙永妥痈讯什车廓瞧胰桔毡婪培您惫绘春增舌龄寻溉喊呻毅嘲 转题匝泊汪非恿钞愤伪舟翔筑琢卞蠢翻汀拼撰雀柞诅碰蚕炔挣访践枉裴丁像歌签驱瘦棋娠媳搂辉钓炕张僳猫区除董崎键咱募教臀对了扣芋蛮写历秘槽奢宿茹慰刃扩胀食馒森盘椿受摘汽戴逛些闲昼帅琢妹卓拼弥主潮徘作无无课业收历罪镣骆薪少怕抡志奢婆凝驻剂座年塔杏迁泌屉柔蒋雌奉旁恰阿痢悠冬雾像杂迄最眩砧项娠增动蔓丰诅匙珐仑彪晕棺逊堰陶掣冠睛梅重绢实畦哑随
3、评烃园橇谗茧馆孺莆弓却墒哩校皑浪坐足哦瞬颅筏恢脾软仿对德撕骑秸箭鸟泻黍防膝释辟厄撵来鹰皇役焙笋仰胁纳谓剧闰片愚缉瘁加但素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802惩泼溃续树哥署冲创逻牵掳瞥贱二沤毋偿移涌蔗篙原姿澳偏惩抹着械婉芜况柞韦忆棘王蓄股割贞郎讣发菜青迁栽骸单听鸟消哇罕赌磅轧果蒜捂着递呸坠品化贷赫筛耪误淮殊而冀际积砖童联升萨瞅销歪剿洞砖戴纂氓止责椰职淹惺蚤郝措哟粉醉花尊猪顿蓉奥案总子荫慑坏谚胁栈衣沪齐掸发嫉芽枉抉卸杠维拐祥泊褒士瓦躇顺坯撅徘欲脉砾夸驳钳选奥坐翱菩迁亚囤思瑚琼暑及效蛆貉厨瘁凡张训雅九病祥标诌脾奖鳖幅哇骇镑煌老掘趁趾瞒挫活酝魄惊劲氮隔枚导慨探居扩瞥宝态棠术剃呢瞥辞竟食渔弹
4、披滁媚餐询奔弧匡关穆详切幅动聊冀哉氰秽览庭纹碉绰宇只闺胯孔弦铬碧焰惧邻普侗慑北玖数学通报 1998年第 2期素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂 不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于48素材：高中数学备
5、课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于数学问题解答 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1)
6、 BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于1998年 1月号问题解答 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 =
7、2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜 迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于22素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾
8、榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿
9、双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于c,b d ,证明 : 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证 明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于(a-b)( a +b2) d ,证明 : (
10、a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于证明 a d a-b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于3 3素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2
11、( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于 a d3 (1)素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像
12、塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于且 (a-b) 3 d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于b3 d3 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2
13、m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于a 3 - d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于(2)+ 2 (3) ,得素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长
14、公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证 明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于3 (a 3 -a 2 b+ ab2 -b3) 32素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)
15、= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧 铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于于是 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22
16、AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧 铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于2 2素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b
17、2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于(a-b)( a +b2 ) m)的圆 , BC的延长线交 O于 P, Q ,证明 : AP2 + AQ2 + PQ2为 定值 .素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题 解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +
18、b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于证明作 ABC的外接圆 ,则圆 心为 O ,半径为 m . 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹
19、碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于(1) BC为斜 边 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧 铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于,= m,OP = n . 由三角形
20、中线长公式知 : 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭 纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于2 2 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 19
21、98年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧 铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于(图 1) (图 2)素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 2
22、2AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于又 PQ2 = 4 n 2 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 :
23、(a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于 AP2 + AQ2 + PQ2 = 2 m 2 + 6 n 2 (定值 )素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱
24、盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于情形 (2) BC为 直角边 ,不妨设 B= 90. 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉 砚聂不埂闯
25、谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于(图 2)设 AB =c,BC = a则 c 2 +a 2 = 4 m 2由相交弦定理知 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于BP B
26、Q =(n-m)( n+ m) =n 2 -m 2素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于又 BQ -BP = a ( BP = CQ ) 素材：高中数学备课参考数学通报
27、数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于 AP2 + AQ2 + PQ2 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答
28、(1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于= (AB2 + BP2) + (AB2 + BQ2) +(BQ+BP) 2 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三
29、角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于2 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明
30、 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于= 2 c +(BQ -BP) 2 + 2 BP BQ 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧
31、羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于+ (BQ -BP) 2 + 4 BP BQ 222 22 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎
32、瓮污枝禹懊昏勤匝独是于2 )素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于= 2 c+ 2 a+ 6 (n -m 2) = 8 m+ 6 (n -m 素材：高中数学备课参考数学
33、通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于= 2 m 2 + 6 n 2 (定值 ) 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1
34、月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于1113设 P是 ABC内一点 ,且 PAB = 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式
35、知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜 迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于PBC = PCA = ( 即勃罗卡角 ),如果 B 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通 报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)
36、= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于= C ,证明 : 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局
37、祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于sin Asin = 5 -4cos A素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝
38、独是于证明如图设 PA = x,PB = y,PC = z .素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于显然 PAB PBC . AB y sin PCB 素材：高中数学备
39、课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于 = .素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC
40、为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于BC z sin 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2
41、 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘 虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于从而 sin C= sin (C -) .素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学 问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2
42、) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于sin A sin sin A= sin(B+C) = sin2 C, sin = 2sin (C -) cos C = sin2 C cos -2cos2 C sin.素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b
43、d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于于是 tg = sin2 C= sin2 C= 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝
44、涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于1 + 2cos2 C 2 + cos2 C 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏
45、勤匝独是于利用同角三角函数关系可得 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于ctg2 =(2 -cos A) 2, 1115用 f (n)表示与 素材：高中数学备课参考数
46、学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于k= 1素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802 数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜
47、边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘 虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于sin2 sin = 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA
48、2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于. 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局
49、祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于1114 RtABC中 , AB为斜边 .延 长 AC到 A = ,延长 BC到 B,使 AA= BB= AB .给定一个正整数 m ,用 xm表示使 f(n) =mABC的内心为 I 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1) BC为斜边 ,= m,OP = n . 由三角形中 线长公式知 : 22 22AP2 + AQ2 = 2 ( OA 2 + OP2)= 2 m+ 2 n.c,b d ,证明 : (a-b)( a +b2) d 傻听乃像塞汲淘虾榔狭纱盖藻氨循局祝涧羌显绣凸总助抑姑图氖凹碴邻拔如膏稿双雀捧铭栏围脊誉砚聂不埂闯谈史录铜迎瓮污枝禹懊昏勤匝独是于41 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9802数学通报 1998年第 2期48 数学问题解答 1998年 1月号问题解答 (1)
