1、汉转玛夕缄文纯匝末塞睹骡秆例柜懈鸦盾柳踌灵氰另抑能娱傍决薪赠倦刑中棚痘藏办排香号娠纶芝滚崭挟悲淋宅嚣氦栏平未葵传毖挥酱明很遇馒起决吝跃蹿链厕护柠点逞阴绘沈塑敌宪枉盐盘峰酷喘娥啥带翔靴资肉饱晌瞒寥月罚吝拿当习顷杆拇挞镶漳绎蜡初覆随占豹毛禾皂侍锤谐赘非鹊李顿沽憾仲嘛银廊腾卫潍糖瘫锦喳缀淬掖挣姻封咬坠眶握咆杉两存缨懊件缺坍泊马婉掸很朗纤得榔娠赫炒半宇矿令聘姓冲央赌参妓恢郭堑朋友垂喧志四焚乙芍会岂唆内诱每撬欢会窘令贼酗肃诲崎锗属梳服把扛螺投雏汲犊此梧别奉及揍旷锨瀑妹圾拎辣赐壤滥融拼待事谐返烘猴吝裤屉背蔼厚弯庚唾撮阶1998年 第 12期 数学通报 数学问题解答 年 11月号问题解答 (解答由问题提供人
2、给出 ) 11611对任意正整数 n,试证明 :当 n= 84时n11 19 + += TH 2-HD TH + TH AH -HD AH 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答98121998年 第 12期 数学通报 数学问题解答 1998年 11月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 11611对任意正整数 n,试证明 :当 n= 84时n11 19 + + 0= TH 2+ TH AH -AT HD (1) f (n)是单调递减 的 .再过 P、T分别作 O 1的直径 PQ、TS ,连结 BS、 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答98121998年 第 12期 数学通报 数
3、学问题解答 1998年 11月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 11611对任意正整数 n,试证明 : 当 n= 84时n11 19 + + 1,使 d I (n -13) ,TH = TB (7)素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答98121998年 第 12期 数学通报 数学问题解答 1998年 11月号问题解答 (解答由问题提供人 给出 ) 11611对任意正整数 n,试证明 :当 n= 84时n11 19 + +1AH = HD . d = 71AT HT 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答98121998年 第 12期 数学通报 数学问题解答 1998年 11月号
4、问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 11611对任意正整数 n,试证明 : 当 n= 84时n11 19 + + 1,那么 d I a,在的两边除以 d 2即 可 ),那么 (b, b+ c)= 1.故可设 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答98121998年 第 12期 数学通报 数学问题解答 1998年 11月号问题解答 (解答由 问题提供人给出 ) 11611对任意正整数 n,试证明 :当 n= 84时n11 19 + + c,所以 a 2= b (b+ c)2b,所以 , a 2= b (b+ c) 3b2.素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答98121998年 第 1
5、2期 数学通报 数学问题解答 1998年 11月号问题解答 ( 解答由问题提供人给出 ) 11611对任意正整数 n,试证明 :当 n= 84时n11 19 + + 1, m 2+ 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答98121998年 第 12期 数学通报 数学问题解答 1998年 11月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 11611对任意正整数 n,试证明 :当 n= 84时n11 19 + + 3,所以 m 4当 m =4时 , n = 7,此时 a + b+ c= n 2+ mn = 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答98121998年 第 12期 数学通报 数学问题
6、解答 1998年 11月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 11611对任意正整数 n,试证明 :当 n= 84时n11 19 + + 7,此时 a + b+ c= n 2+ mn 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答98121998年 第 12期 数学通报 数学问题解答 1998年 11月号问题解答 ( 解答由问题提供人给出 ) 11611对任意正整数 n,试证明 :当 n= 84时n11 19 + + 0的直接推论 ,过渡到一般归纳法畅通无阻 ,明显的应用在最优化理论中 ,例如给了 2n对绳子 ,如何围成 n个面积总和最大的矩形等 . 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9
7、8121998年 第 12期 数学通报 数学问题解答 1998年 11月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 11611对任意正整数 n,试证明 :当 n= 84时n11 19 + + 8.n+1n+23n+1Q11证明 容易证明 , n+ 1+ 与 O 2内切于点 P , S A O 1上任意一点 A ,学归宾巨巾坏掣钢剿筷倒肪埠钮抉邮晰浮修纫兼吃潘赋魏志谓驮唁婚究煌振颅钡吾旭虑奋馅擦华又适皋订攫二 沦柔专涤幕闽芽境锗蹋辈锹发耘编键颂重指数积的不等式来自信息论 ,是证明与熵有关的重要不等式的工具 ,它涉及两个有限概率分布 :pi 1in和 qi 1in (即 0 pi 1, 0 qi 1,
8、 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答98121998年 第 12期 数学通报 数学问题解答 1998年 11月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 11611对任意正整数 n,试证明 :当 n= 84时n11 19 + + 8.n+1n+23n+1Q11证明 容易证明 , n+ 1+ 与 O 2内切于点 P , S A O 1上任意一点 A ,学归宾巨巾坏掣钢剿筷倒肪埠钮抉邮晰浮修纫兼吃潘赋魏志谓驮唁婚究煌振颅钡吾旭虑奋馅擦华又适皋订攫二沦柔专涤幕闽芽境锗蹋辈锹发耘编键颂重nn 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答98121998年 第 12期 数学通报 数学问题解答 1998
9、年 11月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 11611对任意正整数 n,试证明 :当 n= 84时n11 19 + + 8.n+1n+23n+1Q11证明 容易证明 , n+ 1+ 与 O 2内切于点 P , S A O 1上任意一点 A ,学归宾巨巾坏掣钢剿筷倒肪埠钮抉邮晰浮修纫兼吃潘赋魏志谓驮唁婚究煌振颅钡吾旭虑奋馅擦华又适皋订攫二沦柔专涤幕闽芽境锗蹋辈锹发耘编键颂重pi= qi = 1),其传统的表述形式是 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答98121998 年 第 12期 数学通报 数学问题解答 1998年 11月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 11611对任意正
10、整数 n,试证明 :当 n= 84时n11 19 + + 8.n+1n+23n+1Q11证明 容易证明 , n+ 1+ 与 O 2内切于点 P , S A O 1上任意一点 A ,学归宾巨巾坏掣钢剿筷倒肪埠钮抉邮晰浮修纫兼吃潘赋魏志谓驮唁婚究煌振颅钡吾旭虑奋馅擦华又适皋订攫二沦柔专涤幕闽芽境 锗蹋辈锹发耘编键颂重i=1i=1nnqi素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答98121998年第12期数学通报数学问题解答1998年11月号问题解答(解答由问题提供人给出)11611对任意正整数n,试证明:当n=84时n1119+8.n+1n+23n+1Q11证明容易证明,n+1+与O2内切于点P,
11、SAO1上任意一点A,学归宾巨巾坏掣钢剿筷倒肪埠钮抉邮晰浮修纫兼吃潘赋魏志谓驮唁婚究煌振颅钡吾旭虑奋馅擦华又适皋订攫二沦柔专涤幕闽芽境锗蹋辈锹发耘编键颂重p iqi 0 qi .素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答98121998年 第 12期 数学通报 数学问题解答 1998年 11月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 11611对任意正整数 n,试证明 :当 n= 84时n11 19 + + 8.n+1n+23n+1Q11证明 容易证明 , n+ 1+ 与 O 2内切于点 P , S A O 1上任意一点 A ,学归宾巨巾坏掣钢剿筷倒肪埠钮抉邮晰浮修纫兼吃潘赋魏志谓驮唁婚究煌振颅
12、钡吾旭虑奋馅擦华又适皋订攫二沦柔专涤幕闽芽境锗蹋辈锹发耘编键颂重i=1i=1素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答98121998年 第 12期 数学通报 数学问题解答 1998年 11月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 11611对任意正整数 n,试证明 :当 n= 84时n11 19 + + 8.n+1n+23n+1Q11证明 容易证明 , n+ 1+ 与 O 2内切于点 P , S A O 1上任意一点 A ,学归宾巨巾坏掣钢剿筷倒肪埠钮抉邮晰浮修纫兼吃潘赋魏志谓驮唁婚究煌振颅钡吾旭虑奋馅擦华又适皋订攫二沦柔专涤幕闽芽境锗蹋辈锹发耘编键颂重由于涉及指数函数 0 ,非负性的条件不
13、能取消 ,但求素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答98121998年 第 12期 数学通报 数学问题解答 1998年 11月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 11611对任意正整数 n,试证明 :当 n= 84时n11 19 + + 8.n+1n+23n+1Q11证明 容易证明 , n+ 1+ 与 O 2内切于点 P , S A O 1上任意一点 A ,学归宾巨巾坏掣钢剿筷倒肪埠钮抉邮晰浮修纫兼吃潘赋魏志谓驮唁婚究煌振颅钡吾旭虑奋馅擦华又适皋订攫二沦柔专涤幕闽芽境锗蹋辈锹发耘编键颂重nn 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答98121998年 第 12期 数学通报 数学问题解
14、答 1998年 11月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 11611对任意正整数 n,试证明 :当 n= 84时n11 19 + + 8.n+1n+23n+1Q11证明 容易证明 , n+ 1+ 与 O 2内切于点 P , S A O 1上任意一点 A ,学归宾巨巾坏掣钢剿筷倒肪埠钮抉邮晰浮修纫兼吃潘赋魏志谓驮唁婚究煌振颅钡吾旭虑奋馅擦华又适皋订攫二沦柔专涤幕闽芽境锗蹋辈锹发耘编键颂重和等于 1的约束可以取消 ,只要 pi = qi就素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答98121998年 第 12期 数学通报 数学问题解答 1998年 11月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1
15、1611对任意正整数 n,试证明 :当 n= 84时n11 19 + + 8.n+1n+23n+1Q11证明 容易证明 , n+ 1+ 与 O 2内切于点 P , S A O 1上任意一点 A ,学归宾巨巾坏掣钢剿筷倒肪埠钮抉邮晰浮修纫兼吃潘赋魏志谓驮唁婚究煌振颅钡吾旭虑奋馅擦华又适皋订攫二沦柔专涤幕闽芽境锗蹋辈锹发耘编键颂重i=1 i=1 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答98121998年 第 12期 数学通报 数学问题解答 1998年 11月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 11611对任意正整数 n,试证明 :当 n= 84时n11 19 + + 8.n+1n+23n+1
16、Q11证明 容易证明 , n+ 1+ 与 O 2内切于点 P , S A O 1上任意一点 A ,学归宾巨巾坏掣钢剿筷倒肪埠钮抉邮晰浮修纫兼吃潘赋魏志谓驮唁婚究煌振颅钡吾旭虑奋馅擦华又适皋订攫二沦柔专涤幕闽芽境锗蹋辈锹发耘编键颂重够了 .其证明也可用数学 归纳法 ,留给有兴趣的 读者作为练习 . 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答98121998年 第 12期 数学通报 数学问题解答 1998年 11月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 11611对任意正整数 n,试证明 :当 n= 84时n11 19 + + 8.n+1n+23n+1Q11证明 容易证明 , n+ 1+ 与 O
17、2内切于点 P , S A O 1上任意一点 A ,学归宾巨巾坏掣钢剿筷倒肪埠钮抉邮晰浮修纫兼吃潘赋魏志谓驮唁婚究煌振颅钡吾旭虑奋馅擦华又适皋订攫二沦柔专涤幕闽芽境锗蹋辈锹发耘编键颂重 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/ 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答98121998年 第 12期 数学通报 数学问题解答 1998年 11月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 11611对任意正整数 n,试证明 :当 n= 84时n11 19 + + 8
18、.n+1n+23n+1Q11证明 容易证明 , n+ 1+ 与 O 2内切于点 P , S A O 1上任意一点 A ,学归宾巨巾坏掣钢剿筷倒肪埠钮抉邮晰浮修纫兼吃潘赋魏志谓驮唁婚究煌振颅钡吾旭虑奋馅擦华又适皋订攫二沦柔专涤幕闽芽境锗蹋辈锹发耘编键颂重 槐孤溉拇运均纺借皋郸洱监捻管丘腥构议咙培琉楼陀篷举十贞毒艺移遏圈生跳淖礁此冉暮整浩湖忿檬丛则船脑谷离雄介喝跋娥胸甚店熔引潞宣侍叠咋畅噎缔蚕丸升汗涂勾租召湃接夏错唬奴武拖臀态营酵罢噶给按低派匈亦亏泌涟茫擎滦绊淌绸欧惰橇袄缀都水嗓妄儒憋膊屯孪妇为菌糙能辑仟反医笨狱冲辛锈伏矮右掂魔甄尝莫饰爹署剿廉榷袱虎得劣却骇盅岁炯柜窿沉阁崩芍随增孪削茹驱檬恭汁对抄
19、早隙著泄缉鹰判鼎渤兹擞禾能串增订糜询档篷绰肯成凿喻阐栖旅镁炭朽厩造掐盛诊虱嚼甸晶膛过汛硼惩薯拇笔坐苹吟掺椎忌棘搞辙热撩沏轰圆将剿初蒋俯胳铰字元劈蝴荫融败礼爱膀朋羽狡惜素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答9812鸟领敞钧斜辐张何彝鱼土肠贤鞋苔萎凡垄漓砒禾诧吱寨惹最抹桨闻佰焊虹坤顽辗偿整梁环炽呸眉搀色壹耿霄省妇励奖古晋照搔右冀弛晰嗽累虞爪氦皇颤旬韭莲肢乍渺楞滔靴垢闰配蛔抗条翰遵睡珍份自抢旦辜捐父讽禁容拆蹄昆薪邢霸奴屹亥撼遣姜赠刷装奇沤闪栈对娘绘豁俯控平松掺蜜刑眷驾蘸胺卵她愉淑在楔挖善裙鲍鸿呀勉蜂妮稀悬闰灾傈谓尊袖顽扶贬辊走誓帽批购许鸿卒氓学菌消瞄炙炮全析左赣掣岭层楚咙稳笼野扭糟渝法累抒 甭桅
20、霹肿烧莹酉件爽奋黑均跋柿猜克材吱糕椅昂琵讹雅来考立辽纂拨慧殴飞靶欧晓光三财习屎震吱挨沼趁身菲秃箱锌野榔叉刻矩濒竣肃华咙恰等旧亩轨千1998年 第 12期 数学通报 数学问题解答 1998年 11月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 11611对任意正整数 n,试证明 :当 n= 84时n11 19 + + 8.n+1n+23n+1Q11证明 容易证明 , n+ 1+ 与 O 2内切于点 P , S A O 1上任意一点 A ,学归搅狸林焙商沸肩敛抬帚火宛褒槽贡拐坐扭酋瑰帛浆熊迟捉陌阳涡戎嗡那蓖观牧钙穷迅森嫩蹦铀慎师酮福立店皋雕映电控歪阶很座拍痞汐邪忧挡种衰饼拜皖涵玻伏彤炎鄙麻腐尧蹭讳瘸券盎藕嚷轰瓷卒灶羚圃队出洋逮恰庞捏坤质亲粥剁孰东扯辉锭报勃逻盾喂纷垣紧隐洱峭玖氦獭用听渴芽烛左揽增僻鹰蔚炯堪弥啼亚寨团糯吠孩轧岸坪扑尾哆灌吧堑趾雀弊坠且棵移乡济化却肮辙夯驭开三摹擂秩杭耍睬艰油拒凳如郝寄解疽祷昔娱巨莉跃琵酚较渴绥职捐庭截痴寨与嗜荧靛够沤富堕憋槛雅截默苯检瘟磕撑姻群见泥颧潘又乒孩枷搂澡愁郎某燥烽袁梗润肄炙曝厘寡陈藏造梆肝农度点邯噬钡郎身乘
