1、 C(C) BBA(A)BCABCAAD CPBEOADPBEO九年级数学导学案 2执笔人：褚玮课题：直角三角形全等的判定学习目标：掌握直角三角形全等的判定定理和其它相关知识的证明方法。运用直角三角形全等的判定定理和其它相关知识证明角平分线的性质和判定。学习重点：直角三角形全等的判定定理和其它相关知识的证明方法。学习过程:一、问题导学：我们已经学习过有关直角三角形的相关知识和全等三角形的判定方法，请你写出这些定理。全等三角形判定定理：（1）。简写（ ）（2）。简写（ ）（3）。简写（ ）（4）。简写（ ）（5）。简写（ ）二、探究研学：证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 （简
2、写为“H L” ）已知，在ABC 和ABC中，ACB=ACB=90，AB= AB，AC= AC，求证：ABCABC思考与交流：在上面的图（2）中，如果BAC=30，那么 BC= AB 吗？并用文字语言叙述出来。21三、合作助学：例 1、证明：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。已知，OC 是AOB 的平分线，点 P 在 OC 上，PDOA，PEOB，垂足分别为 D、E，求证：PD=PE例 2、证明：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。思考：“如果一个点到角的两边的距离不相等，那么这个点不在这个角的平分线上。 ”你认为这个结论正确吗？如果正确，你能证明吗？本节课我的收获是 图
3、（2）图（1）思考与表达：怎么想 怎么写要证 PD=PE只需证PODPOE已知POD=POEOP=OP只要证PDO=PEOO ED CBACPP BOA还有哪些困惑 四、分层拓学：A 组：1、ABC 中，C=90，AD 为角平分线，BC=32 cm，BDDC=9 7,则点 D 到 AB 的距离为( ) A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm2、在ABC 内部取一点 P 使得点 P 到ABC 的三边距离相等，则点 P 应是ABC 的三条（ ）交点 （A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D）边的垂直平分线3、已知，如图，ABC 中，AB=AC，AD 是角平分线，BE=CF，则下列
4、说法正确的（ ）（1）AD 平分EDF；（2）EBDFCD；（3）BD=CD； （4）ADBC（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个4、如图，在ABC 和ABD 中，C=D=90，若利用“AAS”证明ABCABD，则需要加条件 _或 ； 若利用“HL”证明ABCABD，则需要加条件 或 5、如图，在ABC 中，已知 D 是 BC 中点，DEAB，DFAC，垂足分别是 E、F，DEDF. 求证：AB=AC6、如图，ABC 的角平分线 AD、BE 相交于点 O，点 O 到ABC 各边的距离相等吗？点 O 在C 的平分线上吗？B 组：1、如图，已知点 C 是AOB 平分线上一点，点
5、P、P分别在边OA、OB 上。如果要得到 PO=OP ，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号 。 OCP= OCP ； OPC= OP C；PC=PC ；PP OC2、如图，有一个直角ABC，C=90，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q 两点分别在 AC 和过点 A 且垂直于 AC 的射线 AX 上运动，当 AP= 时,才能使 ABCPQA.3、如图,在ABC 中，C90，ACBC，AD 平分CAB，交 BC 于 D,DEAB 于 E，且 AB6 cm，则DEB 的周长为_cm.4、已知：如图，AC 平分BAD，CEAB 于 E，CFAD 于 F，且 BCDC.你能说明 BE 与 DF 相等吗？5、如图，在 ABC 中， AB=AC， DE 是过点 A 的直线， BD DE 于 D， CE DE 于 E（1）若 BC 在 DE 的同侧（如图）且 AD=CE，说明： BA AC（2）若 BC 在 DE 的两侧（如图）其他条件不变，问 AB 与 AC 仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由 DB CAE FDCBA DB CAE FPQC ABxA BCDEF12
