1、第四章 （复习课）,九年义务教育新人教版七年级数学,图形的认识初步,按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类，是柱体 (3)（4）是锥体 (5)是球体,柱体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,四面体,六面体,八面体,多面体可以按面数来分类，如下列图形中：,若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体,认 识 多 面 体,4.1 画立体图形,观察 立体图 三视图,正视图,左（右）视图,俯视图,例：画出以下立体图形的三视立体图形图,从上面看,从左面看,从正面看,从正面看,从左面看,从上面看,探究,利用正方体，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？,例1.由
2、5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的三视图。,1、图1-11是由几个小立方体 所搭几何体的俯视图，,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。,你能摆出这个几何体吗？,试画出这个几何体的主视图与左视图。,主视图：,左视图：,1,1,2,2,立体图形的表面展开图,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,三棱柱,五棱锥,归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？,一 四 一型,二 三 一型,阶 梯 型,4.2 点和线,A 点A 用一个大写字母表示。,线,线段,直线,射线,学会区分没有,直线、射线、线段的比较,下面的知识点你掌握了吗？,知识点1：线段 (1)线段的概念
3、:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.,(4)线段的基本性质:两点之间线段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比较长短.,下面的知识点你掌握了吗？,知识点2：射线,(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. (2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示. (3)射线的特
4、点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量,不能比较长短.,知识点3:直线,(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形. (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也可以用一个小写字母表示. (3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线. (4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度量,不能比较大小.,你能解决下列问题吗？,1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。,A,B,C,2、判断下列说法是否正确： （1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4）A、B两点间的距离就
5、是连结A、B两点间的线段。,3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明_ ;用两个钉子把 细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明_。,4.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A点沿表面尽可能地爬到B点,因为那里有它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?,A,B,过一点有无数条直线,两点确定一条直线,5.有关线段的计算问题,(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_.,A,B,C,D,l,(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的中点，求线段OC的长度。,A,B,C,O,（3）已知AB=16cm，C是AB
6、上一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。,（4）同一直线上有A、B、C、D四点，已知AD= DB，AC= CB，且CD=4cm，求AB的长。,(5)已知线段AC和线段BC在同一直线上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中点与线段BC中点之间的距离。,探究一、有关距离问题,1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?,a,A,B,2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你
7、画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.,A,B,C,D,3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处,它想绕圆锥爬行一周后回到点A处,你能画出它爬行的最短路线吗?,A,(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分别住有职工30人、15人、10人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点共线,已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在_区.,A,B,C,探究二:画一画，数一数，再找规律,1.在平面内有n个点(n3),其中没有任何三个点在一条直线上,如果过任意两点画一条直
8、线,这n个点可以画多少条直线?,2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平面分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n条直线呢?,4.2线段的长短比较,1 度量法,2 叠合法,3 线段中点的定义和简单作法。,4.3 角,用一个大写字母表示点，,用二个大写字母表示线，,用三个大写字母表示角，,角度的转化：1=60 1=60 1=3600 角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60,4.3 角的比较,2 叠合法,1 度量法,ABC=DEF,ABCDEF,ABCDEF,以度、分、秒为单位的度量制
9、为角度制。,1=60 =3600 ,例：5 ；38.15 ；36 = 3815 ,1的60分之一为1分，记作“1”，即160,1的60分之一为1秒，记作“1”，即160,角的度量工具：,量角器；,300,1800,38,9,0.6,0.01,38.25,角的度量,一个周角360等分，每份为1度记作1.,单位：度、分、秒,例1 将48.32用度、分、秒表示.,解: 0.32=600.32=19.2 (先把0.32化为分),0.2=600.2=12 (再把0.2化为秒), 48.32=481912,不足1度的化为分，不足1分的化为秒。,121,22,48,10,45,0,用度、分、秒表示：,课内练
10、习2,例2用度表示30936“,解： 36“=3660=0.6,9.6=9.660=0.16, 30936“=30.16,基本步骤 ：先把秒化成分，并与原有的分合并，再化成度。,(1) 504030; (2) 1182042;,课内练习3,把下列角度化成度的形式:,例3、计算:180(4517+5257),解： 原式,= 1809774,= 1809814,= 179609814,= 8146,如果两个角的度数一个为18.15，一个为1815，它们一样大吗?,辩一辩,注意：计算时，算式的单位要一致。,课内练习4,(1) 3749+ 44 28; (2) 10818- 56.5;,计算:,例2
11、计算： （1）292659485815； （2）362646294629； （3）3225243； （4）180233125,练习： （1）120 ； （2）5 ； （3）26305 ； （4）43.2 .,角的平分线,1、定义：一条射线把一个角分成两个相等 的角， 这条射线叫做这个角的平分线,2、几何语言表达：, OC是AOB的平分线,O,A,B,C,1,2,12 AOB或AOB,1,角的特殊关系,2、与互补，是的补角，是的补角,18 ,1、与互余，是的余角，是的余角, ,）两个角成对出现,）只考虑数量关系，与位置无关,结论: 同角(等角)的余角（补角）相等,注意!,方位角：,1、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。 2、北偏东45 通常叫做东北方向，北偏西45 通常叫做西北方向，南偏东45 通常叫做东南方向，南偏西45 通常叫做西南方向。 3、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。,O,A,练习、在右图中画出表示下列方向的射线： （1）北偏西30 （2）北偏东50 （3）西南方向,保持学习的积极心态和努力向上的进取精神是获得成功的有效途径!,
