1、江苏省梁丰高级中学高三数学期中考试复习卷三 刘燕编制 姓名_ 学号_一、填空题网 Z&X&X&K1已知集合 ， ， ，则 ,31mA,1BAB_m2设复数 满足 （ 为虚数单位） ，则 等于_ _zii46)2(z3已知 ， ， ，命题“若 ，则 的否命题是abcR3cba22cba3_4在 中，已知 234，则 _ABCAsinBiCsinBos5已知 ， ， ，则 、 、 的大小关系是6.3log2.3log46.logcc_6设函数 ()fx是定义在 R 上的奇函数，且对任意 xR都有 ()fx4，当,x0时， x，则 ()()ff2013 7下列命题中，真命题是_（写出所有真命题的序号
2、） ， ， 00xexx2 1， 1 是 1 的充分条件aba 是 ， ， 成等比的既不充分又不必要条件cc8已知 为第二象限角， ，则 _3osincos9已知向量 (,)(,)ab320，且向量 ab与 2垂直，则实数 的值是 .10若数列 n中， n1，其前 n 项的和是 910，则在平面直角坐标系中，直线()xy1在 y 轴上的截距为 11回文数是指从左到右读与从右到右读都一样的正整数，如 22，121，3443，94249 等，显然 2 位回文数有 9 个：11，22，99，3 位回文数有 90 个：101，111，121，191，202，999，则 5 位回文数有_个12已知二次函
3、数 的值域为 ，则 的最小cxaxf2)()(R),0ac1值是_13已知函数 ，恰有两个零点，则 的取值范围是1|)(2kxf k_14.已知关于 x的实系数一元二次不等式 的解集为 R，则)(02bacbxa34abcM的最小值是 二、解答题15已知集合 ， .|2Axa26|1xB（）求集合 和集合 ；（）若 ，求 的取值范围。ARa16在直角坐标系中，已知 (cosin)Ax， ， (1)B， ， O为坐标原点，OABC， 2)|fxO（）求 的对称中心的坐标及其在区间 上的单调递减区间；f ,0（）若 ， ，求 的值。0303,4tax17、已知函数 21()3sincosfxxx，
4、 .R（）求函数 的最大值和最小正周期；（）设 ABC的内角 ,的对边分别 ,abc且 3, ()0fC，若,求 的值sin2sinba18已知函数 ，xaxaxf ln24631bxg2（）若 ，求 的单调区间；2a（）在（）的条件下，对 ，都有 ，求实数 的取值范,0,21 21f围；（）若 在 ， 上单调递增，在 上单调递减，求实数 的取值范围。xfm,0nnm, a19、设向量 ，函数 在 上的最大值)12,(),(xnbxa)(Nbay1,0与最小值的和为 ，又数列 满足： n nnb21(2109)(n09求 、 的表达式ab ，问数列 中是否存在正整数 ，使得对于任意的正整数 ，
5、nnCnckn都有 成立，若存在，求出 的值，若不存在，说明理由k20已知函数 的单调递增区间为 ，214)(xaf,nm（）求证： ；mn（）当 取最小值时，点 是函数 图象上的1212(,)(,)PyQxaxn()fx两点，若存在 使得 ，求证：0x 201()fff102来源:学科网 ZXXK来源:学.科.网高三数学质量测试参考答案 2012.10一、 填 空题10 或 3； 2 ； 3若 ，则 ； 4 ；i 3cba22cba3165 ； 6 ； 7、； 8 ； 9 ；bca15710 ； 11900； 124； 1 3 ； 149 )4,(052二、解答题15解：（）由 ，得 ，|2
6、xa2xa即 3 分(2,)Aa由 或 ，64104xxx即 (,)(,)B6 分（） ，AR242aa的取值范围a是 12 分416解： (cosin)Ox， (1)OB，则 CAB1six， 2 分2()|fx22(c)()3sino3sin4x4分（）由 4xkZ， ，即 kZ， 对称中心是 (3)4kkZ， ，当 322k， 时 ()fx单调递减，即524kxkZ，()f的单调递减是 524kkZ， 6分 ()fx在区间 上的单调递减区间为 .8,03,4分() 00)32sin()324fxx01sin()2x057,+,+=46即10分。07tanttan231234x12 分17
7、解：（） cos21()sinin()126xfx x2 分则 f的最大值为 0，最小正周期是 T4分（） ()sin2)16fC则 sin(2)16C02636 分sin()sinAC由正弦定理得 12ab 9 分由余弦定理得 22cos3ca即 29ab12分由解得 3a， 2b14分18解：（） 定义域为)(xf)(0,当 时， ， ，令 得 或 （舍）2a43142xf 0)(xf2xx（0，2） 2 ,)(f- 0 + 的递减区间为（0，2） ，递增区间为 4)(xf ),(分（） 都有 成立),(,1)(21xgf minax)(fg5 分由（）知 36)2()(inff， 7bx
8、1)(2 bgx1)(ma分 ， 8361b9分（） xaaxaxf 24)6(24)()( 32 9 分由条件知 恰为 的两个不相等正根，nm,0f即 恰有两个不相等正根，)6(3x10 分对于方程 显然 是方程的一个解，423xa2x11 分当 时， ( 且 )x 3)1(02x当 时，022当 时，13 分62 且 14 分a19 ，对称轴为 ， 在0，1上递增，by2)4(2xn24nxy时， ， 时， ， 来源:学科网0x13yan nbn21)( 109)109()(2令 ，则1n 2121 )09()()( nnbnb 109)1(3n相减，得 2 S09当 时， ，1S当 时，
9、 来源:学科网 ZXXKn21)()(nnnnb 2)109(n 2)109(2nn ，设存在正整数 ，使得对于任意的正整)(12nbaCnn k数 ，都有 成立， ， ，kn01312C12C当 时， ，当 时， 来源:Zxxk.Com208)9(1nn 8nn当 时， ，当 时，81 ，存在正整数 或 9，使得对于任意的正 109821 CCk整数 ，都有 成立nkn20解：（） 2 分24()1)xaf依题意 是方程 的两根有：,mn2404 分1a222224164()(16)() 4()manmnaafn n6 分（）22()44ann取最小值时，nm，7 分0,1a在 上是增函数， ，fx, 120x，从210ffxf而 8 分01,x202112044()xffxxf即 21201x2222211111() ()()xxx 10 分02 22211x考虑函数 ，因 ，故当 时，有 ，2xg 4xg0,1x0gx所以 是 上是减函数. ()x0,1由 ，得 12 分22)g2201.x01.x由 及 得0122(1)()x2012故 ,即 .2012x02x02x 14 分12x:学科网 版权所有：学科网()
