1、BCDA江陵实验高中高一数学期末综合测试卷（四）一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）1、函数 的定义域是23xyA、 B、 C 、 , ,2,3,2,3D、 、()()2、三个数 0.37,.,ln0.abc大小的顺序是（ ）A、 B、 ab C、 ac D、 ab3、已知点 A（4,1）,B(0,1),则线段 AB 的垂直平分线的方程为（ ）A、y=2x4 B、y =2x4 C、y=2x+2 D、y= 321x4、已知 是等差数列， ， ，则该数列前 13 项和 等于（ na670
2、a78a1S）A、100 B、110 C、132 D、1565、已知 是奇函数，且当 时， ，则当 时， ( ) ()fxx2()1fx0xfxA、 B、 C、 D、 1221216、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 倍，母线长为 ，圆台的侧面积33为 ，则圆台较小底面的半径为（ ） 84A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 757、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 ） ，则该几何体的表面积及体积为： 65A. ， B.
3、 ，24cm2121cm2C. ， D.以上都不正确 368、 如图，为了测得河对岸、两点间的距离，在这一岸定一基线，现已测得 ，a60,30,ACDB，则（ ）105,60BDCAl1l2l3ACBA、 B、 C、 D、a212aa23a9、对于集合 M、N，定义 , 设,xMN且()()MN，则 等于( ) 23,yxRyRABA、 B、 C、 D、(,049,049(,)0,49(,(0,)410如图 是同一平面内的三条平行线， 间的距离为 1， 间的距离为 2，123l 12l与 23l与正三角形 ABC 的三顶点分别在 上，则ABC 的边长是（ ）123,l（A） （B） （C） （
4、D）46374213二、填空题（本大共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11、不等式 02x的解集是 .12、直线 与直线 互相平行，则 的值为 6:1myl 023:2myxl m13、圆柱形容器内盛有高度为 3cm 的水，若放入三个相同的珠（球的半么与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示） ，则球的半径是_cm.14、设 A=x|x2+4x=0，B=x|x 2+2(a+1)x+a21=0，若 AB=B，则 a 的取值范围为 15若直线 y=2a 与函数 y=|ax1|(a0 且 a1)的图象有两个公共点，则 a 的 取值范围是 三、解答题： (本大题共 6 个大题
5、，共 75 分) 。17 （12 分） 在 中 , 角 的对边分别为 若 ，ABCB, cb, 27,4bA （1）求 ； （2）求 的面积 52cossinBCABCS17 （12 分）设关于 的不等式x2log(|4|)xa（1）当 时，解这个不等式；3a（2）若不等式解集为 ，求 的取值范围；Ra18、 （本小题满分 12 分）某公司计划 2011 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告总费用不超过 180000 元，甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为 元/分钟和 元/ 分钟，规1040定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为 3000
6、 元和2000 元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少元？19、 （本小题满分 12 分） 如图，棱柱 的侧面 是菱形，1ABC1BC1BA（）证明：平面 平面 ；1（）设 是 上的点，且 平面 ，求 的值。DAC1/1D1:Axyo 1000 5000400030005000400030002000 2000100021 （13 分）定义在非零实数集上的奇函数 在 上是减函数，且 ()fx,0)(3)0f（） 求 的值；(3)f（） 求满足 的 的集合；0fx（） 若 是否存在实数 ，使得3()2cos()1(),24gaaxppRa恒成立？若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由fx21、 （本小题满分 14 分）设数列 的前 项和为 ，已知 ， （ 为常数，nanS11nSc， ）且 成等差数列1c*N123,a（1）求 的值；（2）求数列 的通项公式；n（3）若数列 是首项为，公比为 的等比数列，记 ，bc12nnAabab， 证明： 112()nnBaab *N243()B
