1、高一数学第一学期期末综合测试二一、选择题（每小题 5 分，共 10 小题，共 50 分）1、已知 a= ，集合 A=x|x 3,则下列关系式正确的是：A、aA； B、aA ； C、a A D、aA2、下列式子的运算结果不是负数的是：A、 B、 C、 D、352log1240.5log2(3)3、已知 f(x)= （x0 ）的部分图象如图所示，则它的全部图象大致是：x4、根据下表：则可判断函数 f(x)最有可能的函数模型是：A、 指数函数 B、一次函数 C、对数函数 D、幂函数5、在空间，垂直于同一直线的两条直线的位置关系是：A、平行 B、异面 C、相交 D、不能确定6、已知直线 L：ax+by
2、+c=0 满足：ab0 且 bc0，则它必定经过的象限是：A、一、二、三 ； B、一、二、四； C、一、三、四； D、二、三、四，上是减函数；（3） 、它有最小值为 ；（4） 、它在（1，+）是是增函数，其2lg中正确的命题是：A、 （1） 、 （2） B、 （2） （3） ；C、 （ 2） （4） ； D、 （1） （3） （4）10、由函数 y= 和函数 y= 的图象和直线 y=-2,以及直线 y=3 所围成2logx()2logx的封闭图形的面积是：A、5 B、10 C、15 D、20二、填空题(每题 5 分,共 25 分)：11、已知经过点 A(-m,6)、B(2,3m) 的直线 L
3、的倾斜角为 45度，则 m 的值是_12、把表面积分别为 36 、64 、100 的三个锡球熔成一个大的锡球，则此大锡球的体积是_13、已知圆 C：x 2 +y 2 - 4x +F=0，它交 y 轴于点 A、B 两点，且ACB=90 ，则 F 等于_14、已知集合 A=直线，B= 平面 ；C=AB，且 aA ，bB，cC；则在x 4 5 6 7 8(x) 15 18 21 24 27下列命题（1） 、 c；命题（2） 、 ；命题（3） 、bacbac平 行；ca平 行 平 行平 行命题（4） 、 ；在这些命题中，所有正确的命题的序号是_bac平 行15、已知函数 ，则 f(16)的值为_42(
4、)logxf一、选择题答案：二、填空题答案： 11 题、_ ; 12 题： _13 题:_ 14 题: _ 15 题：_三、解答题：16(10 分 )、设集合 A=-3， ，1+a ,B=a-3, ,2a-1,若 AB=-3，求出 a221a的值。17(13 分 )、首都钢铁厂生产的某种零件，成本价为 40 元/ 个，出厂价为 60 元/个，为鼓励销售商订购，首都钢铁厂采取以下优惠政策：凡一次性购量超过 100 个时，每多购一个，所购的全部零件按出厂价每个降低 0.02 元计算总价,但实际出厂价不能低于 51 元/个.请问:(1)、当一次性购多少个零件时，实际的出厂价恰好为 51 元/ 个？（
5、2） 、设一次性订购零件 x 个，所购零件的实际出厂价为 y 元，写出函数 y=f(x)的表达式；（3） 、当销售商一次性购买零件个数为 500 个时，首都钢铁厂所获得的利润是多少元？18(13 分 )、如图，已知 PA矩形 ABCD 所在的平面，M、N 分别是 AB、PC之中点，（1） 、求证：MN平面 PAD（2） 、求证：MNCD（3） 、设 PA=a,AB=b,AD=c,求 PC 的长。19(13 分 )、已知直线 L： y=kx+3 与圆 O：x 2 +y 2 =16，（1） 、试判断直线 L 与圆 O 的位置关系？（2） 、当 k 为何值时，圆心 O 到直线 L 的距离为 2？（3
6、） 、当 k 为何值时，直线 L 被圆 O 所截得的弦长最小，其最小的弦长是多少？题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案20(13 分 )、设函数 f(x)= 满足 f(1)=1， f(2)=21xbc65（1） 、求出 b、c 之值， （ 2）证明：函数 f(x)在-1，1上为减函数。21(13 分)设有半径为 3 的圆形村落，现有甲、乙两人同时从村落中心出发，km甲向北直行，乙先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线方向前进，后来恰与甲相遇.设甲、乙两人速度一定，其速度之比为3：1，问甲、乙两人在何处相遇？参考答案：11 题4 ; 12 题：288 13
7、题:-4 14 题:（2） 15 题：116 题：a=-1,注意 a=0 要舍去17、 （1） 、一次性订购 x= +100=550； （2） 、6051.*60(10)255()xyxN当 时 当 时当 时（3） 、当订购 500 个时，利润为 6000 元。18、 （3） 22abc19、 （1）相交；（2） 、k= ；（3）当 k=0 时，L= 52720、b= -2, c= 2 21、如图建立平面直角坐标系，由题意可设甲、乙两人速度分别为 3v 千米/小时、v 千米/小时，再设出发 x0小时，乙在点 P 处改变方向，又经过 y0小时，乙在点 Q 处与甲相遇.则 P、Q 两点坐标为（3v
8、x 0, 0） 、 （0,vx 0+vy0） ；由|OP| 2+|OQ|2=|PQ|2知， （3vx 0） 2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,即 .)45)(xy。将代入0,x.330PQPQkk得又已知 PQ 与圆 O 相切，直线 PQ 在 y 轴上的截距就是两个相遇的位置.设直线 相切，9:42xbxy与 圆则有 .15,3|2b答：甲、乙相遇点在离村中心正北 千米处154题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D B B D A A A D B7、设圆 x2 +y 2 - 4x =0 交直线 3x+4y+2=0 于点 A、B，则线段 AB 的垂直平分线方程是：A、4x-3y-8=0; B、4x-3y-2=0; C、3x+4y+6=0; D、3x+4y+8=08、由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示，则此几何体共有木块多少块：A、4； B 、5； C、 6； D、79、关于函数 f(x)= ,有以下的命题：21lg(0)|xR（1）其图象关于 y 轴对称；（2） 、它在（-，0）
