1、高一数学必修 1、必修 4 综合测试一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、集合 , 则 （ ）23,9PxoMxPM（A） （B ） （C） （D）3o3xox2、函数 的图象关于（ ）对称。1()fx（A） （B） （C）坐标原点 （D）直线y轴 轴 y=x3、在区间 上单调递减的函数是（ ） 0,1（ ）（A） （B） （C） （D ）2y=x2y=log(x+1)12xy1yx4、若函数 的定义域是 ， 则函数 的定义域是 （ ）()f0, ()fg（A） （B） （C） （D ）0,10,14， 0,5、
2、要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）sin(2)3yxsin2yx（A）向左平移 个单位 （B）向右平移个 单位 63（C）向左平移 个单位 （D ）向右平移 个单位66、函数 的零点所在的一个区间是（ ）()2xfe（A） （B） （C ） （D）-2,1-1,00,11,27、设 ， ， 则（ ）12a=log123bl .3c=(A) (B) (C) (D) cabcabac8、同时具有以下性质：“最小正周期是 ；图象关于直线 对称；在3x区间上是增函数”的一个函数是（ ）,63(A). ； (B) ； (C) ； (D) sin()26xycos(2)3yxsin(2)6yxc
3、o-9、已知函数 若 ，则实数 的取值范围是（ ()fx24,0.x2(-)(fafa）（A） （B） （C） （D）,1(2,)(1,),(1,)(2,1)10、定义 ， 为 与 的夹角，已知点 ，点 ，O 是坐sinabab32A,3B标原点，则 等于（ ）O（A）5 （B） 13 （C）0 （D） 2二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11、 _5510.22logl12、已知函数 若 ，则实数 = ()fx21,xa(0)4fa13、在 中， 则 = 。RtABC90,ACBA14、已知函数 在 R 上是奇函数，且 ，当 时，()fx(4)(fxf0,2x
4、,则 。三、解答题。 （本大题共 6 小题，满分 80 分，2()f7解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）15、 （本小题满分 12 分) （1）已知 的值；4sin2costan2,53i计 算（2）化简：si()s()s()25co3ini（3）已知一扇形的圆心角是 ，半径等于 20cm，求扇形的面积。 716、 （本小题满分 12 分)已知集合 ，求实数 的取值范围。24,450AxaBxABR且 a17、 （本小题满分 14 分)已知函数 的图象上相邻最高点和最低点的横坐标sin()(0(,)fxfx，相差 ，初相为 。26（1）求 的表达式；（2）求函数 在 上的值域。()fx(
5、)fx0,218、 （本小题满分 14 分)已知函数22(1logmxfx（1）求 的解析式并判断 的奇偶性；（2）解关于 的不等式)f()f x()0fx19、 （本小题满分 14 分)设函数 是定义在 的减函数，并且满足(yfx0,+（ ）1(),3fx（1）求 的值；(f（2）若存在实数 ，使得 =2，求 的值；m()fm（3）如果 ，求 的取值范围。()+2-fxx20、 （本小题满分 14 分) 已知向量 = ， = ， 为实数。a(1,2b(-,121(),xatbyabkt（1）当 ，求使 处成立的实数 的值；kyAt（2）若 ，求 的取值范围。xy高一数学必修 1、必修 4 综
6、合测试参考答案与评分标准一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每题 5 分，共计 20 分）11、2； 12、2； 13、16 14、 2三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分。解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。15、解：（1）原式= .4 分1（2）原式= .8 分-tan（3）设扇形的弧长为 ，因为 ，l 272=1805所以 ，所以 .1208()5lrcm 208()Slrcm分16、 （本小题满分 12 分) 解： .3 分4=4Axaxa.6 分， 由 知：25051B或 ABR.10 分，-41,a解上不
7、等式组得： ，故实数 的取值范围为 .12 分3aa13a17、解：(1)依题意函数 的周期是 ， = ， = .5 分()fx26从而 7 分sin(2)6fx题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C D B A C A C D B(2) 10 分70,266xx13 分1sin()12从而函数 的值域为 .14 分fx-,218、解：(1)设 ，则 ，21()t21xt1()log,mtft3 分()log,mxfx设 ，则 ，,-为奇函数6 分11()llog(),mmxxfxffx（ ）（ ）（2）由 可知og0当 时， 可化为 ，化简得： ，解得： ；9 分11x0
8、1x1x当 时， 可化为 ，此不等式等价于不等式组0解此不等式组得 13 分1,0x10,xx或当 时，不等式组的解集为1mx当 时，不等式组的解集为 14 分01019、解：(1)令 ，则 .3 分xy()(),ff(2) 7 分 111()()2,()()23933ffmffff， 19m(3) 9 分9xx又 是定义在 的减函数， 11 分()yfx0,+（ ） 1(2)90,x解此不等式组得 13 分221133x的取值范围为 14 分x()，20、 （本小题满分 14 分）解： 2 分222(1)=(,1)(,1,3)atbtt4 分(,),)(,)yktktktt(1) 当 时，则 xA22113)0t）化简得 ，即 6 分210tkt30t即 83()tt2 2()1)(1)0tttt分使 成立10 分20,ttt， 故 ， xyA（2）若 ，则 ，即 xy=A2211()+(3)0()ttkk）整理得： ，化为关于 的方程得： 12 分21ktt由 得：=402k又 ，t或 ，故 的取值范围为 14 分12k110)(,2，
