1、2013 年沙依巴克区初中数学论文评选参评作品中位数和众数教学设计1、学情分析：授课班级学生具有一定的认知能力和初步的借助数学语言来表达和交流的能力，但认知水平仍有限，综合运用所学内容分析和解决问题的能力不强。本节课采用自主学习，合作交流的方式，共同找出众数、中位数的意义，并学会如何去求一组数据的众数、中位数。二、教学目标：1.知识技能目标:（1）理解中位数、众数的意义、特点，学会求一组数据的中位数、众数的方法。（2）能根据具体问题，选择适当的统计量（平均数、中位数、众数）表示数据的不同特征。2. 过程性目标:（1）结合实际，感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好
2、的统计观念。（2）结合具体情境，提出问题，并寻求解决问题的方法，进而获得解决实际问题的经验，增加应用数学的意识3. 情感目标:通过对实际问题的分析处理，体现了数学来源于生活，又作用于生活，进一步激发学生学习数学的兴趣；逐步建立学生应用数学的意识；三、教学重点：1. 理解中位数、众数的意义、特点，学会求一组数据的中位数、众数的方法。2. 会根据实际情况，灵活选用三种统计量进行数据分析。四、教学难点：理解中位数、众数的含义，及在生活中的实际运用。五、教学准备：(1)教师准备：根据教学目标，要让学生经历探索规律的过程，因此，在规律的推导过程，采用让学生自主探究的教学方法，引导学生进行思考、探索，20
3、13 年沙依巴克区初中数学论文评选参评作品再通过交流、讨论，发现规律。(2)学生准备：提出适当的问题，通过学生与学生（或教师）之间相互交流，相互学习，相互讨论，在问题解决的过程中发现概念的产生过程，体现“数学教学是数学思维活动的过程的教学” 。六、教学过程：、 创设情景，引入新课探究 1由一则招聘启事，引发小范与赵本山求职的故事：小范问：请问，您公司员工收入到底怎样？赵本山：我这里报酬不错， 月平均工资是 2500 元，你在这里好好干！几天后，小范了解到这里的技术员的工资中等收入才1500元，大部分技术员1200元，小范觉得被赵本山忽悠了，而赵本山让他看看公司的工资报表本山公司6月份工资报表员
4、工 总工程师副经理技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F临时员G工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400（1）请大家帮小范算算该公司员工的月平均工资是多少? 经理是否忽悠了他?（2）你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请说明理由。【设计意图】在依“标”靠“本”注重基础上，通过故事的方式出示学习内容，适当改变数据使学习内容更贴近现实，使学习内容有趣、现实，从而带动学生学习、思考问题的积极性，为自主学习奠基。、 揭示课题，学习新课1、揭示课题：平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数据的代表，由于平均数易受极端数据的影
5、响,所以这里的月平均工资不能客观地反映一般员工的实际收入水平.它们是什么呢？给出课题：中位数和众数。2、给出中位数和众数的概念 （1）、师：什么是中位数？（课件出示）招聘启事本公司需要招聘技术员一人, 有意者请来公司面试。本山公司人事部2013 年 05 月 28 日2013 年沙依巴克区初中数学论文评选参评作品员工 总工程师副经理技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F临时员G工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。【设计意图】通过实例，引出“中位数”概念师问
6、：那如何来找中位数呢？同学讨论，奇数个数与偶数个是否一样？生： 将一组数据按照从小到大顺序排列，(1) 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的一个数是这组数据的中位数;(2) 如果数据的个数是偶数，则处于中间位置的两个数椐的平均数就是这组数据的中位数;快速回答:下列这组数据的中位数分别是多少?（1）7 5 4 8 5（5）（2）8 2 4 8 9 6（7）（学生讨论回答）【设计意图】通过两道练习，学会在不同情况下如何找中位数例 1: 在一次马拉松长跑比赛中，抽得 12 名选手的成绩如下(单位:分)：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148 (
7、1)样本数据(12 名选手的成绩)的中位数是少?(2)一名选手的成绩是 142 分，他的成绩如何？解：(1)先将这组数据按照由小到大的顺序排列:124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180处于中间的两个数是 146 与 148，则中位数是 (2)因为长跑时间 142 分低于中位数 147 分，所以他的成绩处于中上水平。【设计意图】通过中位数的学习，学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实中蕴含着大量的数学信息练习：通过上面的讲解相信大家对中位数有所了解，那我们就来练习下：1472862013 年沙依巴克区初中数学论文评选参评作品1、在一次数学竞
8、赛中，5 名学生的成绩分别是(单位：分)98，55，62，57，61，那么它们的中位数是。2、在数据-1，0，4，5，8 中插入一个数据 x，使得这组数据的中位数是 3，则x= _。3、3、10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15 17 14 10 1519 17 16 14 12求这一天 10 名工人生产的零件的中位数. 4、 数学老师布置 10 道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数为（ ）A . 7 B . 8 C . 10 D . 9【设计意图】通过例 1 和练习实现了知识向能力的转化，让学生主动尝试从数学角度运用所学知识
9、和方法解决问题的策略，训练学生“能清晰地、有条理地表达自己的思考过程”探究 2一家童鞋店最近销售了某种童鞋 30 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米 18 19 20 21 21.5 22 22.5销售量/双 1 2 5 13 8 3 1如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？（通过学生讨论，老师指引引出众数定义）在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数注意：(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数学生数420 18805101520257 8 9 10学 生 数答对题数2013 年沙依巴克区初中数学论文评选参评作品(2)如：1）2
10、、3、1、2、1 众数 ？ 2）2、3、1、2、1 、3 众数 ？(学生思考回答) 总结：一组数据中的众数有时不只一个【设计意图】生活中实际例子引出众数，说明数学与生活息息相关例 2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 1 2 5 11 7 3 1能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5 是这组数据的众数，即 23.5 码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进 23.5 码的鞋.【设计意图】通过众数的学习，学会解决简单的生活问题、
11、学以致用，巩固练习1.数据 11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5 的众数 是 _ ，中位数是_。2. 数据 15, 20, 20, 22,30,30 的众数是_ ， 中位数是 _。 3.数据 8, 8, x, 6 的众数与平均数相同,那么它们的中位数是_。4.有 5 个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是 3,众数是 7 且唯一,则这5 个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23 5.某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 15 人某月销售量如下：（1）求这 15 位营销每人销售件数 1800 510 2
12、50 210 150 120人数 1 1 3 5 3 2人员该月销售量的平均数、中位数和众数（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 320 件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给出一个较合理的销售定额。【设计意图】综合中位数与众数的学习，由基础向能力方面转换，由易到难，层层递进。、 联系实际2013 年沙依巴克区初中数学论文评选参评作品鞋店老板一般最关心_；公司老板一般以_为销售标准裁判一般以_为选手最终得分【设计意图】数学与生活联系密切、 小结1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.2.当一组数据中某些数据
13、多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势，便于进行课堂教学的优化【设计意图】概括本节课的学习内容，总结中位数与众数的概念及意义，体验探究过程中的感受，及时反馈学生学习的效果。、作业： P136 第 5、6 题【设计意图】学生通过独立思考，完成课后作业，便于发现问题，及时查缺补漏。7、板书设计： 20.1.2 中位数和众数1、概念中位数：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。2、求法中位数：排列数数据判断 奇数偶数3、众数：一
14、组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数 4、求法众数：次数最多8、教学反思：2013 年沙依巴克区初中数学论文评选参评作品1.本节课应用多媒体，以范伟去找工作，听到赵本山经理说公司平均工资 2000 元，觉得条件不错的情况，可当他看到公司月工资表时，却有疑问了。通过学生的独立思考和交流，引起了学生对“月工资水平”的认知冲突，发现单靠“平均数”来描述数据特征有时是不合适的，从而激发了学生的学习兴趣。2.中位数和众数的概念，我没有直接给出，主要让学生通过小组的合作学习，交流讨论，认识到不按顺序排列，处于中间的数是不确定，而从小到大或从大到小排列后中位数是确定，从而理解求中位数时，数据应该排序。在设计中位数时，特别添加表格和条形图求中位数，里面往往含有频数，但是这类题学生不易解决。这里让学生自主讨论，老师重要部分指点，学生较易理解，掌握较好3.由浅入深设置问题串，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点，分解了难点；通过追问层层引导，启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法探究问题，揭示概念的实质，不断完善知识结构。2013 年沙依巴克区初中数学论文评选参评作品
