1、达州耀华育才学校2017届5班主讲者:喻茂伦,1.负数 2.有理数 3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数与有效数字,一、有理数的基本概念,二、有理数的运算,加、减、乘、除、乘方运算,一、有理数的基本概念,1.负数:,在正数前面加“”的数;,0既不是正数,也不是负数。,判断: 1)a一定是正数; 2)a一定是负数; 3)(a)一定大于0; 4)0表示没有。,2.有理数:,整数和分数统称有理数。,有理数,整数,分数,正整数,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,自然数,零,非负整数集有,12
2、,0,-8,基础练习1把下列各数填在相应额大括号内: 1,0.1,-789,25,0,-20,-3.14,-590,6/7正整数集 ; 正有理数集 ;负有理数集 ;负整数集 ;自然数集 ; 正分数集 负分数集 2 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落,规定上涨记为正,则-5.8元的意义是 ;如果这种油的原价是76元,那么现在的卖价是 。,3.数 轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线.,1)在数轴上表示的两个数, 右边的数总比左边的数大;,2)正数都大于0,负数都小于0; 正数大于一切负数;,3)所有有理数都可以用数轴上 的点表示。,练习 比3大的负整数是_; 已知是整数且-4m3,则为_。
3、有理数中,最大的负整数是_,最小的正整数是_。最大的非正数是_。与原点的距离为三个单位的点有_个,他们分别表示的有理数是_和_。,-2,-1,-3,-2,-1,0,1,2,-1,1,0,+3,-3, 选择题:(1)在数轴上,原点及原点左边所表示的数() 整数负数非负数非正数(2)下列语句中正确的是()数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来(3)在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A.-5, B.-4 C.-3 D.-2,D,D,C,4.相反数,只有符号不同的两个数,
4、其中一个是另一个的相反数。,1)数a的相反数是-a,2)0的相反数是0.,-2,2,-4,4,3)若a、b互为相反数,则a+b=0.,(a是任意一个有理数);,基础练习1-5的相反数是 ;-(-8)的相反数是 ; - +(-6)=_;0的相反数是 ; a的相反数是 ; 的相反数的倒数是_ ;2若a和b是互为相反数,则a+b( ) A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 3(1)如果a13,那么a_; (2)如果-a5.4,那么a_; (3)如果x6,那么x_; (4)x9,那么x_.4已知a、b都是有理数,且|a|=a,|b|=-b,则ab是( ) A负数;B.正数; C.负数或零
5、;D.非负数,5,-8,6,0,-a,8,C,13,5.4,6,-9,C,5、用-a表示的数一定是( ) A .负数 B. 正数 C .正数或负数 D.正数或负数或0 6、一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数是( ) A .1 B. 1 C .1 D. 07、互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁( ) 在一个数前面添上“-”号,它就成了一个负数( ) 只要符号不同,这两个数就是相反数( ),D,A,5.倒 数,乘积是1的两个数互为倒数.,1)a的倒数是 (a0);,3)若a与b互为倒数,则ab=1.,2)0没有倒数 ;,下列各数,哪两个数互为倒数? 8, ,-1,+(-8),1,,4)倒数
6、是它本身的是_.,6.绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,1)数a的绝对值记作a;,a,-a,0,3) 对任何有理数a,总有a0.,基础练习12的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位,记作 .2 |-8|= ; -|-5|= ; 绝对值等于4的数是_。3绝对值等于其相反数的数一定是( ) A负数 B正数C负数或零 D正数或零4 ,则x=_; , 则 x=_;,2,-2,8,-5,4,C,7,7,5如果 ,则 6绝对值不大于11的整数有( ) A11个 B12个 C22个 D23个,a-3,3-a,D,例:在数轴上表示绝对值不小于2而又不大于5.1的所有整数;并求出绝对
7、值小于4的所有整数的和与积,-5,4,3,2,5,-2,-3,-4,绝对值小于4的所有整数的和:,绝对值小于4的所有整数的积:,(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+0= 0,0,(-3)(-2)(-1)0 123= 0,1)绝对值小于2的整数有_。2)绝对值等于它本身的数有_。3)绝对值不大于3的负整数有_。4)数a和b的绝对值分别为2和5,且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧,则b的值为 .,0,1,零和正数,-1,-2,-3,5,练习2,1、若(x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-43x+5y=31+5(-4)=3-20=-172、若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=_3、| 7 |=(),|- 7 |=() 绝对值是7的数是()4、若|3-|+|4- |=_,1,12,5、已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_|x|=3,|y|=2x=3,y=2 xb,且0,试比较a,b,-a,-b的大小,分类讨论的思想,比较1a与1a的大小。,练习1、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图,化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|,b,a,0,c,拆项、合并法在计算中的应用,1、若a0,b0,且|a|b|,则a+b_0,特殊值法,2、若x0,且|x|y|,则x+y_0,