1、- - 123.2.1 中心对称 格致中学 吴玉秋教学任务分析知识技能通过观察具体实例认识中心对称，探索它的性质；会画一个图形关于某一点的对称图形. 数学思考在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力解决问题培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力教学目标情感态度深刻体会对称在生活中的广泛存在及运用价值，通过设计简单的对称图形，体验中心对称的美感，提高同学们对数学的兴趣.重点 中心对称的概念和性质;难点 抽象概括中心对称的定义，探究归纳中心对称的性质教学流程安排活动流程图 活动内
2、容和目的活动 1 回顾复习活动 2 观察图片，引入课题活动 3 实验探究中心对称的两个图形的性质活动 4 中心对称与轴对称的比较活动 5 知识应用活动 6 小结与作业从一般旋转入手，体会中心对称这一图形变换的特殊性.从实例入手，引入课题对几何图形进行中心对称变换，探究中心对称的两个图形的性质对比轴对称、平移变换进行学习反思，在思辨中完成知识内化，完善原有认知结构.利用中心对称的性质进行作图回顾梳理，从知识和能力方面总结本节课所学到的内容教学过程设计- - 2问题与情境 师生行为 设计意图活动 1问题如图所示，ABC 是由DEF绕点 O 逆时针旋转 120得到的.（1）旋转中心是_,点 C的对应
3、点是_;（2） ABC 和DEF 的关系是_（3）OC= _，OE= _；（4）COF= _;活动 2问题(1) 观察实例，回答问题：把其中一个图案绕点 O旋转 180，你有什么发现？线段 AC 与 BD 相交于点 O，OA =OC，OB=OD，把OCD 绕点 O 旋转 180，你有什么发现？1.观察下面 4 个图形，其中与展示问题学生思考、回答问题演示课件，提出问题 学生观察、思考、回答问题教师引导学生归纳出中心对称的定义：把一个图形绕某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点 O 叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点从一
4、般旋转入手，为认识、理解中心对称这一图形变换的特殊性做铺垫.从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为 180 ， ）渗透了从一般到特殊的数学思想方法- - 3另外三个不同的是（ ）2.观察下面的 4 组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有（ ）活动 3如教科书图 23.23，旋转三角板，画关于点 O 对称的两个三角形：(1) 画出 ABC；(2) 以三角板的一个顶点O 为中心，把三角板旋转180，画出ABC让学生在作图的基础上思考：(1)分别连接对应点 AA、 BB、CC点 O 在线段AA上吗？如果
5、在，在什么位置？(2)ABC 与ABC有什么关系？(3)你能从中得到什么结论？1让每位学生参与到作图中，从活动中体会到旋转 180 的实际意义2让学生尝试自己证明AOB 与AB C全等师生合作，归纳出中心对称的性质：(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质在学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，及时开展中心对称性质的研究，培养了学生的探究精神- - 4活动 4比较中心对称与轴对称有哪些区别？又有什么联系？教师出示表格，学生思考作答.对比轴对称、平移变换进
6、行学习反思，在思辨中完成知识内化，完善原有认知结构.活动 51.应用如教科书图 23.25，选择点 O 为对称中心，画出与ABC 关于点 O 对称ABC 问题：一个点绕对称中心旋转180，得到的是一个平角，这表示什么？确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？教师提出问题，学生独立思考、分析、解答问题在本次活动中，教师应重点关注：(1) 学生画出图形后，能否加深对中心对称的性质的理解；(2) 学生不同的作图方法利用中心对称的性质进行作图，加强对中心对称性质的理解- - 52练习
7、1如图，已知等边ABC 和点 O，画AB C,使 ABC和ABC 关于点O 成中心对称2.画一个与已知四边形 ABCD成中心对称的图形（1）以顶点 A 为对称中心；（2）以 BC 边的中点为对称中心3.如图，已知ABC 与A B C 中心对称，求出它们的对称中心 O4.如图，在由边长为 1 的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即ABC 和ABC.(1)请你指出如何运用平移、旋转变换，将ABC 重合到 ABC 上.(2)在方格纸中将ABC 经过怎样的变换后可以与ABC 成中心对称图形？画出变换后的三角形并标出对称中心.以适当的练习巩固本节课的知识点，使学生能熟练画出两个关于某点成中心对
8、称的图形，巩固学生的作图能力，并会简单应用中心对称的性质活动 5小结学生总结发言，不足之处由其他学生补充完善，教师应重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度.让学生及时回顾整理本节课所学的知识- - 6布置作业教科书第 74 页习题 23.2第 1、6 题学生独立完成，教师批改总结.了解教学效果，及时调整教学教学设计说明本节课主要是研究中心对称的定义与性质在教学设计中力求做到：注重通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质在课堂教学中，老师通过学生观察两幅图形引入中心对称的概念，在学生理解了中心对称的概念后，又通过移动三角板的方法引导学生探索中心对称的性质，最后通过作图巩固以上性质在具体教学中，老师要特别注意以下两点：（1）对称点的确定：旋转 180 实际上是三点共线，我们可以以此来确定对称点和对称中心；（2）作图要规范，正确以上教案设计正是通过运用、练习来达成以上两点的
