1、二元一次方程组的解法,1.2,-代入消元法,温故而知新,1、用含x的代数式表示y：x + y = 22,2、用含y的代数式表示x：x - 7y = 8,动脑筋想一想,现在我们来解决上节课中1月份天然气费水费多少元的问题？并且知道x=40，y=20是这个方程组的一个解，是如何得到的呢？,首先，想一想如何解二元一次方程组,我会解一元一次方程，可是现在方程和都有两个未知数,方程和中的x都表示小亮家1月份的天然气费，y都表示水费，,因此方程中的x，y分别与方程中的x，y相同.,于是我们由式得 x=y+20 可以把代入式得(y+20)+y=60 ,天然气费,水费,啊！这个一元一次方程我会解.,解方程，得
2、y= . 把y的值代入，得x= .,20,40,同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本 思路是什么？,例1 解方程组：,举 例,5x-(-3x+1)=-9. ,解得 x = -1,把x=-1代入 ，得 y = 4,因此原方程组的一个解是,每位同学把x=-1，y=4代入例1的方程和中，检验上面算得对不对.,解二元一次方程组的基本思路是：消去一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程.,在上面的几个例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程.,这种解方程组的方法叫做代入消元
3、法，简称为代入法.,代入消元法的概念：,1、从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中某一个未知数用含另一个未知数的代数式表示；,2、将变形后的关系式带入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； 代入,3、把这个未知数的值，代入到变形后的关系式中，求得另一个未知数的值； 求解,4、把求得的未知数的值用大括号联立起来,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,3、解这个一元一次方程；求出其中一个未知数的值,例2 解方程组：,举 例,变形技巧： 一般选择系数比较简单的方程进行变形；为便于求解，特殊情况下可以整体带入,把y=2代入 ，得 x = 3,因此原方程组的一个解是,把代入 ，
4、得,做做一做,例2中，用含x的代数式来表示y来解方程组吗？,用代入消元法解下列方程组：,解: 从得， x=4+y ,把代入 ，得,(4+y)+y=128,y = 62,把y=64代入 ，得 x = 66,因此原方程组的一个解是,解：把代入 ，得,3x+2(2x-1)= 5. ,解得 x = 1,把x=1代入 ，得 y = 1,因此原方程组的一个解是,解: 从得， y=7-3x ,5x+2(7-3x)=11,把代入 ，得,把x=3代入 ，得,x = 3,y = -2,因此原方程组的一个解是,解: 从得， y=3x+1 ,把代入 ，得,2x+3(3x+1)-3=0,x =0,把x=0代入 ，得,y = 1,因此原方程组的一个解是,方程组 的解是 .,
