1、沉着考试 冷静思考高一下数学测试卷（6）命题人：汤俊龙一 选择题1.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）1A B C D2212212.下列各函数中，最小值为 2 的是 （ ）A B ，yx1sinyx(0,)C D23x3.设 ， 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是（ ）lmA若 ， ，则 B若 ， ，则lllm/C若 ， ，则 D若 ， ，则/m/l/4.设 是定义在 上恒不为零的函数，对任意实数 、 ，都有()fxRxyR，若 ， （ ） ，则数列 的前 项和 的取()fy12a()nf*Nnan
2、S值范围是（ ）A B C D1,2,1,21,25.设变量 x、y 满足约束条件 ，则目标函数 z=3x4y 的最大值和最小058xy值分别为（ ）A3，11 B3， 11C11， 3 D11，36.如图在长方体 中， ，分别过 BC、1CA3,4,61ADB的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为1，若 ，则截面1112AEDFAEBDFCVV,113BECFV:321V的面积为（ ）沉着考试 冷静思考86A B C D10438134167.设 M 是m、n、p 分其 中定 义且内 一 点 ),(),0,2, MfACBC别是 的最小值是（ ）14,(),2ABfxy的 面 积
3、若 则A8 B9 C16 D18二 填空题8.若关于 x的不等式 62ax的解集为 ，则实数 a的值等于 21x9.若 ， ， ，则 (,1)ka(,)kb38,kc()bcA10.设 2yxxS，其中 yx,满足 logl22yx，则 S的最小值为 11.已知 ， ，点 在 内， ，若|,|OABk3AOCOB0C， ，且，则 Cm|2k12.以下结论中： 已知 ，则 的最大值是 ； 已知 1 0x4x24 2，则 ； 已知 ，则cababc 3 0ab； 已知 ， ，则 ；其2354 4 11ab中正确的序号数是 三 解答题13.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为
4、8，高为 4 的等腰三角形，侧视图是一个底边长为 6，高为 4 的等腰三角形（1）求该几何体的体积 V；（ 2）求该几何体的侧面积 S沉着考试 冷静思考14.an为等差数列，公差 d 0，Sn 是数列an前 n 项和，已知 14427,aS（1）求数列a n的通项公式 an；（2）令 ，求数列b n的前 n 项和 Tn1nba15.如图，已知 平面 ， 平面 ， 为等边三角形，ABCDEACD， 为 的中点2DEF（1）求证： 平面 ；（2）求证：平面 平面 ；/ BE（3）求直线 和平面 所成角的正弦值ABC DEF沉着考试 冷静思考参考答案选择题A A B C A C D填空题8. 4 9
5、 010 2114 12 2 3 4解答题13.解：由题知该几何体是一底面为矩形，高为 4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥 PABCD（1）体积 （2）该四棱锥有两个侧面 是全等的等腰1(86)43VPADBC、三角形，且 边上的高为 ；另外两个侧面 也是全等的218()4h、等腰三角形， 边上的高 故侧面积AB26()5112(6485)402S14.解：（1） 又 ， d0，14414()2,2aSa147a沉着考试 冷静思考 （2）143,9,2ad1na1 1()()33nb n = 11 ()2357223nT n 6915.（1） 证：取 的中点 ，连 .CEGFB、 为 的中点， 且 . FD/12DE 平面 ， 平面 ，ABA ， . /B又 ， . 12EF四边形 为平行四边形，则 G/BG 平面 ， 平面 ，CCE 平面 /A（2）证： 为等边三角形， 为 的中点，DDAFCD 平面 ， 平面 ， EAF又 ，故 平面 ， 平面 /BGCE 平面 ，平面 平面 CD（3）解：在平面 内，过 作 于 ，连 FHBH平面 平面 ， 平面 E 为 和平面 所成的角FBHBE设 ，则 ，2Aa2sin45Ca，R t 中， 222(3)BFFHB2sin4FHB直线 和平面 所成角的正弦值为 BCE4
