1、沉着考试 冷静思考高一下数学测试卷（7）命题人：汤俊龙一 选择题设向量 、 、 满足 ，且 ， ， ，则 的值为（ ）abcac=0ab122cA B C D12455现要用篱笆围成一个面积为 扇形菜园（如图所示） ，问要使这个S菜园所用篱笆最短，则这个扇形的半径和圆心角各为（ ）A 和 B 和S12C 和 D 和 1 2S6已知函数 的部sin()0,)2yx分图像如图所示，则此函数的解析式为（ ）A B 2si()6sin(4)yxC Dnxy267已知 所在的平面上的动点 满足BMAPBCA，则直线 一定经过 的（ ）APCA重心 B外心 C内心 D垂心 8已知实数 、 满足 , 且 ，
2、则xysincosincoxyxy3,2y等于（ ）sincoA B C Dsxysincoxycosinyxsic9若关于 的不等式 在 时恒有解，则实数 的x24cosin40mx,2xm取值范围是（ ）A B. C. D. 0,0,34,0,x0,1BOy沉着考试 冷静思考234,10已知函数 ，对于 上的任意不相等的 、 ，有如3()cos2fxx2， 1x2下结论：若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，121()ff1x12()ff12则 ； 若 ，则 其中正确的个数1fxfx 4 2x2fx是（ ）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个二 填空题8.已知 ，则不等式 的解集是_ 0
3、1;)(xf， 5)2(xfx9.若直线 平行，则 083543 ymmy与 直 线 m。10. 如图，假设平面 ， ， ，垂EFABCD足分别是 B、 D，如果增加一个条件，就能推出 BD EF,现有下面 4 个条件： ； 与 、 所成的角相等；AC 与 在 内的射影在同一条直线上； EF其中能成为增加条件的是 （把你认为正确的条件的序号都填上）11.已知函数 ，项数为 27 的等差数列 满足 ，且公xxftansi)(na)2,(n差 ，若 ，则当 _时，0d 0)()(2721 ff k。)(kaf12. 已知两个等差数列 和 的前 项和分别为 和 ，且 ，则使nabnnAB3457n得
4、 为整数的正整数 的个数是_。nb三 解答题13.已知函数 （ ， ，)sin(xAy0A EFCABD 沉着考试 冷静思考）的一段图象如图所示，|（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间。14. 已知 a、b 是两个非零向量，且 a3b 与 7a5b 垂直，a4b 与 7a2b 垂直，求 a 与b 的夹角15解关于 的不等式: (其中xxa12)( )0a沉着考试 冷静思考参考答案选择题D C C C B A C填空题8-， 239.-7 10. 11. 14； 12. 5；解答题13.解：（1）由图象可知： ；3228TT2A 2sinyx又 为“五点画法”中的第二点 8， 3
5、2824所求函数解析式为： 32sin4yx（2）当 时， 单调递增34xkkZ， fx 5528xkZ， ，故：这个函数的单调递增区间为： k，14解：因为 a3b 与 7a5b 垂直，沉着考试 冷静思考 10b15a67,0b5a73 22与与 744与28a0 22与 2b1a b346:1 与与代入（1）式得|a|b|，设 a 与 b 的夹角为 ，则有 .0,21acos 与故 a 与 b 的夹角 6015.解: x1)(2012)(xa01)2(ax0)()(x 当 时, 原不等式的解集为 0a )2,(,(a 当 时, 原不等式的解集为 11) 当 时 原不等式的解集为 ),(,(
