1、沉着考试 冷静思考高一下数学测试卷（4）命题人：汤俊龙一 选择题1. 已知数列a n的前 n 项和 Snn(n40), 则下列判断正确的是 （ ）A. a190, a 210 B. a200, a 210 C. a190, a 210 D. a190, a 2002. 直线 x2y+1=0 关于直线 x=1 对称的直线方程是 （ ）A. x+2y1=0 B. 2x+y1=0 C. 2x+y3=0 D. x+2y3=03. 与圆 C: x2+(y+5)2=3 相切, 且横、纵截距相等的直线共有 （ ）A. 6 条 B. 4 条 C. 3 条 D. 2 条4. 设 a, b 为两条直线, 、 为两
2、个平面, 下列四个命题中 , 正确的命题是 （ ）A. 若 a, b 与 所成的角相等, 则 abB. 若 a, b, , 则 abC. 若 a, b , ab, 则 D. 若 a, b, , 则 ab5. 如图, BC 是单位圆 A 的一条直径, F 是线段 AB 上的点 , 且 BF2FA, 若 DE 是圆 A 中绕圆心 A 运动的一条直径, 则 D E的值是 （ ）A. 43B. 98C. 1D. 不确定6. 在三棱锥 PABC 中, PA平面 ABC, BAC=90, ABAC, D、E 分别是 BC, AB 中点, AC AD, 设 PC 与 DE 所 成 的 角 为 , PD 与
3、平 面 ABC 所 成 的 角 为 , 二 面 角PBCA 的平面角为 , 则 、 的大小关系是 （ ）A. B. C. D. 7. 某空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积是 （ ）A. 31B. 2C. 1D. 2二 填空题8. 不等式 的解集是 2log1x9已知 则锐角 的值为 ；3(,sin),(cos,)/32abab且 10求值 i70co5i0n5沉着考试 冷静思考MOFEDC AB11给出以下命题：存在实数 ，使 ；若 是第一象限的角，且x3sinco2x,，则 ；函数 是偶函数；将函数cos7()y的图象向左平移 个单位，得到的是函数 的图象；若in2yx4sin(
4、)4yx，且 则 .其中正确命题的序号是 .1cs3(,)21arcos3x12. 已知 则，中 ， ,5|,3|,45,0baSbCABAABC)()3(ba三 解答题13. 中， ，求：ABCcbBtant（1）角 ; （2） 的取值范围。14.如图，在 中， ， ，ABOAC41OBD21交 于 ，设 ， 。用 、DMaba表示 ；在线段 上取一点 ，线段 上取 E一点 ，使 过 点，设 ， 。FEF求证： 173沉着考试 冷静思考15. 中，内角 、 、 所对的边依次为 、 、 ，且 ， ，ABCBCabcb81cosA， 的内角平分线之长为 2. 求 边及 。3cCsin沉着考试 冷
5、静思考参考答案选择题C D B D B A C填空题8 315(,)(,29 410 321112. 9)1(53273)()3( 2 baba解答题解：（1） CBABAsinsintatn又由正弦定理： cb Bsincoi2ii 0sn01osA（2）由于正弦定理： 由 得 CBacbin02BBacb cosin32sico3120si6n 3i4B ,03, 32,1acb沉着考试 冷静思考18、证明：（1） 、 、 三点共线 存在 ，使BMCRx axbabOxO412411而 、 、 三点共线，故AD732x即 a73（2） 、 、 三点共线 存在 ，使EMFR bxaxbaxOxO 14112ba而 、 、 三点共线， 、 、 三点共线BCAMD 173124x19、解：由 得 81cosA432cosin8sin2A在 中BD1492sinsi3A（6 分）8734iDB ADCADCCA 2sin2sinisn1675icocs2i A在 中ADC 5126783sinsinsin CbCDb
