1、第五小学 六年级下册数学导学案 主备： 审核： 编号：029用方向和距离描述物体的位置班级： 小组： 姓名： 使用时间 教师评价： 温馨寄语：学习伴我成长！学习目标：1、我能理解北偏东（西） 、南偏东（西）的含义。2、 我会用方向和距离描述物体的位置。 （重点）学习方法：讲述法学习过程一、学案自学1、 在比例尺为 1:200000 的一幅地图上，A 城和 B 城相距 5 厘米，两城实际相距多少千米？2、 一幅地图的线段比例尺是 ，这幅图上 3 厘米表示实际距离多少千米？3、知道了比例尺和图上距离，怎么求实际距离？二、合作 探索 交流1、一艘轮船向正北方航行，你能说出灯塔 1 和灯塔 2 在轮船
2、的什么方向吗？（1）从图中你能知道什么？（2）你能说出灯塔 1 和灯塔 2 在轮船的什么方向吗？（3）仔细观察，这两座灯塔偏离正北方向的角度一样吗？（4）你能用什么方法来确定它们偏离的程度呢？ (5)你能用一句话完整的来描述灯塔 1 和灯塔 2 的具体位置吗？（灯塔 1 在轮船北偏东 30方向）(6)这样来描述物体的方向有什么好处？（精确）(7)正北方向用哪个字母表示？你能说出东北方向和西北方向吗？告诉你的同位。(8)东北方向、西北方向还有一种说法，你知道吗？怎么说？（学生讨论后回答）2.图中告诉你什么信息？（1） 你觉得现在两座灯塔的位置确定了吗？为什么？（没有，只知道方向，不知道灯塔离轮船
3、多远）（2） 想一想，还需要确定什么？（位置）（3） 怎么知道灯塔到轮船的位置呢？（测）（4） 怎么测量？（学生讨论）（5） 测量得到的是什么距离？怎么求实际距离？（6） 计算实际距离。（7） 现在你能准确的描述出灯塔的具体位值吗？说一说。三、我会做 我能行1、从上图看，灯塔 2 在轮船的北偏（ ）55的方向。2 灯塔 2 到轮船的实际距离是（ ）千米。四当堂检测（1）少年宫在学校的北偏东方向（ ）米处。(2)科技馆在学校的北偏（ ）方向（ ）米处。(3)新华书店在学校的南偏（ ）方向（ ）米出。 （4）邮局在学校的南偏（ ）方向（ ）米处。五、你的收获是 。第五小学六年级下册数学导学案 主备
4、： 审核 编号：030第二课时 用方向和距离确定物体的位置（新授课）班级： 小组： 姓名： 使用时间： 教师评价： 温馨寄语：生活便是寻求新知识。学习目标：1.在具体情境中，我能够看懂简单的平面图，能根据方向和距离确定物体的位置。2.通过观察、测量、计算、交流等活动，培养了我的观察、推理与表达的能力，发展空间观念。一、学案自学上节课我们学习了哪些方位词？（如下图）二、分组合作探究，展示交流。海面上有一座灯塔，灯塔北偏东 40方向 20 千米处是清凉岛。你能从图中知道哪些信息？1、 上图中字母 N、S 、E、W 分别表示什么？2、你能在平面图上指出东、西、南、北以及北偏东、北偏西、南偏东、南偏西
5、等方向吗？3、 题目中“灯塔北偏东 40方向 20 千米处是清凉岛” ，这句话有哪几层意思？4、你能在图上指出清凉岛大约在什么位置吗？5、小组交流，绘制平面图。6、你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？三、我会做，我能行。1、在灯塔南偏西 30方向 15 千米处是红枫岛，你能在上图中表示出他的位置吗？2、下面是青山动物园的示意图。（1）熊猫馆和孔雀园分别在猴山的什么方向，距离猴山多少米？（2）蛇管在猴山南偏西 45方向 150 米处。在图中表示出它的位置。四、当堂检测根据下面的描述在平面上表示出各场所的位置。（1）大浦中学在中心广场南偏东 45方向 800 米处；（2）大浦
6、小学在中心广场南偏西 60方向 600 米处；（3）体育馆在中心广场北偏西 30方向 500 米处；（4）少年宫在中心广场北偏东 20方向 700 米处。五、这节课，我学会了 第五小学 六年级下册数学导学案 主备： 审核： 编号：031第三课时 用方向和距离描述物体的位置 （新授）班级： 小组： 姓名： 使用时间： 教师评价： 温馨寄语：只有比别人更早、更勤奋地努力，才能尝到成功的滋味。学习目标：1、 能根据平面图描述具体的行走路线。2、 在学习的过程中进一步培养学生的观察能力、识图能力和有条理地进行表述的能力。学习重点：应用确定位置的知识，描述行走路线。学习难点：描述不同的行走路线。导学案。
7、一、 学案自学：1、请你说说你的家在学校的什么位置： 。2、同学们我们这样的描述是一个大概的说明，要想知道从家道学校怎么走，还需要更具体的描述。今天我们大家要用前几天所学的知识更准确的描述行走路线。二、分组合作探究，展示交流。1、学习描述行走路线。（1）这是李伟家附近的平面图，请你仔细观察，从图中你能找到哪些数学信息？（2）你们从图中找到找出了这么多的数学信息，那么你能说说李伟从家到大港小学行走的方向和路程吗？ （3）你一定能看图说出医院在大港小学的什么位置 。超市在医院的什么位置 2、小组交流，共同就绝问题。你能说说李伟放学回家的路线吗？ 3、 小组展示。三、我会做，我能行。1、下面是某地
8、5 路公共汽车的行驶路线图。你一定能仔细观察图并完成下面的填空。（1）5 路公共汽车从火车站出发，向（ ）行（ ）千米到达新华书店，再向（ ）偏（ ）50的方向行（ ）千米到达公园。（2）由中心广场向南偏（ ） （ ）的方向行（ ）千米到达医院，再向北偏（ ） （ ）的方向行（ ）千米到达体育馆。四、当堂检查。根据下面的描述，在平面上表示出各场所的位置。（1）大浦中学在中心广场南偏东 45方向 800 米处。（2）大浦中学在中心广场南偏西 60方向 600 米处。（3）体育馆在中心广场北偏西 30方向 500 米处。（4）少年宫在中心广场北偏东 20方向 700 米处。五、总结。我这节课的收获
9、是： 第五小学 六年级下册数学导学案 主备： 审核： 编号：032成正比例的量班级： 小组： 姓名： 使用时间 教师评价： 温馨寄语：我是一条鱼在知识的海洋里自由自在的遨游。学习目标：1、我知道两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。2、我能理解正比例的意义。 （重难点）学习方法：观察理解法学习过程：一、学案自学你能说出下面三个量之间的关系吗？速度、时间和路程 单价、数量和总价 单产量、数量和总产量 一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/千米 80 160 240 320 400 480 .观察上表，回答问题：1、表中告诉了我们哪两个量
10、？2、表中的两个量是怎样变化的？3、路程和时间相对应的数值的比的比值各是多少？4、这两种量变化有什么规律？5、比值都是“80” ， “80”是什么数量？6、说说表格中的数量关系式？想一想，这个式子表示什么意思？7、你能说出什么样的两个量是成正比例的量吗？二、 我最棒购买一种铅笔的数量和总价如下表。数量/枝 1 2 3 4 5 6 总价/元 0.3 0.6 0.9 1、 填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。2、 写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。3、 这个比值表示的是什么？用是在表示它与总价和数量之间的关系。4、 铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？三、观察 讨论 交流
11、归纳总结1、观察上面俩题，找出它们的共同点。2 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，你能表示出上面这种数量关系式吗?试一试。四、当堂检测1、两种（ ）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ） 。2、正比例用公式表示为（ ） 。3、观察下表，回答问题。时间（时） 1 2 3 4 5 6 7米数 22 44 66 88 110 132 154上表中（ ）和（ ）是两种相关联的量， （ ）随着（ ）的变化而变化的，（ ）一定，时间和米数是（ ）的量。4、 判断下面各题中的两个量是不是成
12、正比例关系，并说理。（1）长方形的长一定，宽和面积。 （ ）（2）总路程一定，已经行了的路程和剩下的路程是不是成正比例。 （ ）（3）人的身高和体重的关系是正比例关系。 （ ）（4）圆柱的侧面积和高是成比例的量。 （ ）（5）正方形的边长和面积是正比例关系。 （ ）五、总结。这节课我学习了：第五小学六年级下册数学导学案 主备： 审核 编号：033第二课时 认识正比例图像（新授课）温馨寄语：人之所以能，是相信能。导学目标：我认识了正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。我在认识成正比例图像的过程中，
13、进一步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。教学重点：经历“描点法”画出正比例的图像。教学难点：利用正比例图像进行估计和判断，体会正比例图像的价值。一、学案自学1、什么是正比例的量？成正比例的两个量有什么特点？2、正比例意义的关系式是什么？二、分组合作探究，展示交流。1、根据表中的数据判断时间和路程成正比例吗？时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/千米 80 160 240 320 400 480 2、认识方格图。横轴与纵轴分别表示什么？单位是什么？3、同位合作描点。4、小组展示作业，共同评议。5、谁来说说这里的 B 点表示什么？其他
14、各点分别表示什么？6、画出图像。（1）观察一下这些点的排布规律，图中所描点点在一条直线上吗？请大家试着连一连。小组讨论、交流。（2）途中描的点在一条直线上吗？为什么？估计：这辆汽车 2.5 小时行驶多少千米？行驶 440 千米需要多少小时？小组讨论交流估计方法。三、当堂检测1、小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表。时间/分 2 6 8 10 12 14数量/个 100 200 300 400 500 600 700（1）小玲打字的个数和所用的时间成正比吗？为什么？（2）根据表中的数据，在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。（3）估计小玲 5 分钟打了多少个字？打 75
15、0 个字要多少分钟？四、总结。这节课我的收获是：第五小学 六年级下册数学导学案 主备： 审核 编号：034第三课时 成反比例的量（新授）班级： 小组： 姓名： 使用时间： 教师评价： 学习目标：1、我能理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2、初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。学习重点：认识反比例的意义。学习难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。一、学案自学。1、 怎样判断两种相关联的量是否成正比例 用字母表示正比例关系是： 。2、 判断下面两种量是否成正比例？为什么？( 1 )
16、时间一定，行驶的路程和速度。 ( 2 ) 除数一定，被除数和商。3、 单价、数量、和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种成正比例关系？4、 导入新课：如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。二、小组合作探究，展示交流。1、 用 60 元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表。2、 小组交流，解决问题。（1） 表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？ （2）你能找出它们的变化规律吗？ （3）猜一猜，这两种量成什么关系？ 3、全班交流。 （学生初步概括反比例的意义）4、试一试，我就行。工地要运 72 吨水泥，
17、如果每天运的吨数分别是 72、36、24、18各需要多少天？请你把下表填完整。（1）相对应的两个数的乘积各是多少？ （2）这个乘积表示的是什么？ ，你能用式子表示它与每天运的吨数和需要的天数之间的关系吗？ （3）每天运的吨数和需要的天数成反比例关系吗？为什么？ 5、 抽象表达反比例的意义。上面两个表格的共同点是： ；如果用字母 x 和 y 分别表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积，那么反比例的关系式可以怎分样表示： 三、我会做，我能行。糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？ 。四、当堂检测。 用一批纸装订练习本，每本练习本的页数和装订的本数如下表：（1）写出几组对应的每本页数和装订数本数的乘积，在比较乘积的大小。 （2）这个乘积表示的是什么？ （3）每本练习本的页数和装订的本数成反比例吗？为什么？ 五、说说你这节课的收获是：
