1、1长方体和正方体体积应用题（1）（一）长方体和正方体的体积之-切 1.把一根长 2 米的长方体木料,平均截成 3 段,表面积增加了 12 平方米,原来长方体木料的体积是多少立方分米？底面是正方形的长方体木料,长 1.2 米,锯成 3 段后,增加了 4 个底面积=8 平方分米, 底面积=2 平方分米这根木料的体积是 212=24 立方分米2.一个长方体长 16 分米，高 6 分米,沿水平方向横切成俩个小长方体,表面积增加 160 平方分米,求原长方体体积？横切后增加的是 2 个长乘以宽的面积 160/2=80,80/16=5,所以长方体的宽为 5，则体积=16*5*6=480 立方分米（二）长方
2、体和正方体的体积之-增与去3.一个长方体如果高减少 3 厘米,正好成为一个正方体,表面积少 36 平方厘米,原长方体的体积？4.一个长方体高减 2 厘米成一个正方体,面积减少 24 平方厘米.原长方体的体积是多少立方厘米长方体的底面是正方形，表面积减少了 4 个长方形的面积，长方形的长等于底面正方形的边长、宽等于 2 厘米一个长方形的面积=244=6 平方厘米底面正方形的边长=62=3 厘米长方体的高=3+2=5 厘米原来长方体的体积=335=45 立方厘米23.一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为 3 厘米和 2 厘米的长方体，便成为一个正方体，表面积减少了120 平方厘米，原来长方体的
3、体积是多少立方厘米？表面积少的是侧面积=4 边长*（3+2）=120cm2 边长=6 厘米 高=6+3+2=11 厘米原来的长方体的体积=6*6*11=396 平方厘米24.一个长方体，如果高增加 2 厘米就成了一个正方体，而且表面积增加 56 平方厘米，求原长方体的体积？25.一段长方体木料，长 1.2 米如果锯短 2 厘米，它的体积就减少 40 立方厘米，求原长方体的体积？（三）长方体和正方体的体积之-底面周长5.一个长方体，表面积是 70 平方分米,底面积是 9.8 平方分米,底面周长是 12.6 分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？6.一个长方体的表面积为 16000 平方分米,底
4、面是边长为 40 厘米的正方形,求长方体的体积是多少？（四）长方体和正方体的体积之-锻压7.将一块棱长 20 厘米的正方体铁块锻压成一块，100 厘米长,2 厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？8.把一棱长 30 厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是 5 厘米的长方体钢材.能锻造多长？9.把一个棱长 5 厘米的正方体钢材，锻压成长 5 厘米,宽 4 厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米？五）长方体和正方体的体积之-上升水的体积10在一只棱长为 40 厘米的正方体玻璃缸内装满水，在将这些水倒入一只，长 80 厘米，宽 40 厘米，高 30 厘米的长方体容器内，求这时水深？211有一个长方体的容器长 30
5、 厘米。宽 20 厘米。高 24 厘米，如将这个装满水的容器中的水，倒入另一个长 40厘米，宽 30 厘米的长方体容器中，这个容器水深多少厘米？12一个长 40 厘米。宽 30 厘米的长方体水缸，将一个铅球浸入水中，水面上深了 3 厘米，这个铅球的体积是多少立方厘米？13在一个长 30 厘米。宽 20 厘米的长方体水箱中有 15 厘米深的水，先从水中取出一块石头后，水面下降了 34厘米，石头的体积是多少？14在一个棱长 20 厘米的正方地体玻璃缸中，倒入 6 升水。在将一快石头放入水中，水的高度上升 18 厘米，求石头的体积？15在长 4 分米：宽 3 分米，高 2 分米的盛有 15 升水的长
6、方体容器中，放入一块石头后水上升到 1.3 分米，这个石头的体积是多少立方分米？16一个长方体的鱼缸长 40 厘米，宽 30 厘米，水深 20 厘米。把棱长 15 厘米的正方体铁块放入缸内，水面上升多少厘米？17在一只长 120 厘米，宽 160 厘米的长方体水槽里，放入一块长方体铁块，这样就比原来上升 2 厘米，已知铁块的长和宽都是 20 厘米，求铁块高？18.在一只长 50 厘米，宽 40 厘米的玻璃缸中，放入棱长为 10 厘米的正方体铁块，这时水深 20 厘米，如果把铁块从缸中取出，缸中水深是多少？3（六）长方体和正方体的体积之-削成最大19.一个长方体长 7 分米，宽 4 分米，高 6
7、 分米，把它削成一个体积最大的正方体，削下的体积是多少立方分米？20.把一块长 4 分米，宽 5 分米，高 4.5 分米的长方体石料加工成最大的正方体，这块石料去掉的体积是多少立方分米？（七）长方体和正方体的体积之-去四角21.一块长方形铁皮，长 5 米，宽 3 米，从四角各剪掉一个边长为 0.5 米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积有多少升？22.一块长 24 厘米的长方形铁皮，在四个角上剪去边长为 3 厘米的正方形将它焊成一个盒子，盒子的容积是 426立方厘米，这块铁皮原来宽是多少？（八）长方体和正方体的体积之-围最大33. 一张长方体纸长 12 厘米，宽 4 厘米。如果用它围成一个体
8、积最大的长方体，体积是多少？判断题： 1.长方体的 6 个面一 定都是 长方形。（ ）2.长方体三条棱长的长度分别是长方体的长、宽、高。（ ） 3.正方体的棱长扩大 2 倍，棱长和就扩大 2 倍，表面积扩大 8 倍。（ ）4.棱长是 6 厘米的正方体的体积和表面积相等。（ ）5.体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（ ）6.棱长是 1 米的正方体卫生柜占地面积是 100 平方分米。（ ）7.体积是 1 立方厘米的小木块占地面积是 1 平方厘米（ ）8.一个木箱的体积大于它的容积（ ）9.体积相等的两个长方体，表面积一定相等。（ ）10.表面积相等的两个正方体，它们的体积也相等。（ ）1
9、1.长方体是特殊的正方体。（ ）12.用 6 个完全一样的长方形可以围成一个长方体。（ ）13.棱长是 1 分米的正方体的体积是一升。（ ）14.长方体的 12 条棱长都扩大 2 倍，它们的表面积就一定扩大 8 倍。（ ）15.把一块长方体形状的橡皮泥捏成一个正方体后，它的形状改变了，但所占空间的大小没变（ ）416.体积和容积意义不同，但计算方法相同。（ ）17.体积单位之间的进率是 1000。（ ）18.体积比容积要稍大一些。（ ）19.一个长方体如有三个面是正方形那么一定是正方体。（ ）20.长方体的棱长总和是（长+宽+高）3。（ ）21.放在桌面上的长方体我们最多只能看到三个面。（ ）
10、22.表面积是 6 平方米的正方体，体积是 1 立方米。（ ）23.8 个小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）24.长方体的长扩大 2 倍，宽扩大 3 倍，高扩大 4 倍。体积就扩大 24 倍。（ ）25.一个长方体长宽高都减少 1 分米，那么体积就减少 1 立方分米。（ ）选择题：1、用棱长 1 厘米的小正方体拼成棱长 3 厘米的大正方体至少要用（ ）块A、9 b、18、 c、27、 d、812、长方体最多有（ ）条棱长度相等 A4、 B8、 C12、 D63、两个完全一样的小正体拼成一个长方体后，体积（ ）。表面积（ ）A、不变、b、增加、c、减少、d、无法确定4、一个正方体棱长扩大 3
11、倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍A、3、 b、6 c、9、 d、275、用 8 个小正方体拼成一个较大正方体，如果拿走一个小正方体，它的表面积比原来（ ）A 、大了 b、小了 c、不变6、一个长方体的长宽高分别是 a 米 b 米 c 米，如果高增加 3 米后，新长方体的体积比原来争加（ ）立方米。、A、3ab、 b、3abc c、ab（3+c）7、用长 4 厘米，宽 2 厘米，高 1 厘米长方体木块，拼成一个正方体，至少要用（ ）块A 、4 b、8 c、16、 d、188、一个物体的体积是 1 立方米，这个物体的占地面积（ ）A 、1 平方米 b、2 平方米、 c、无法判断9、一个长方体的长宽高都扩大 2 倍，体积（ ）A 、扩大 2 倍 b、扩大 6 倍 c、扩大 8 倍10、至少用（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体。A 、4、 b、8、 c、1611、一根 60 厘米长的铁丝，可以围成一个长 5 厘米，宽 3 厘米，高（ ）厘米的长方体框架。A、9、 b、4、 c、29、 d、712、把一个正方体铁块压制成一个长方体铁块，（ ）不变。A 体积 b 表面积 c 底面积513、将 5 个棱长 2 分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比五个正方体的表面积（ ）A 、减少 20 平方米、b、减少 32 平方分米、c、减少 16 平方分米 d、增加 32 平方米
