1、长方体正方体经典练习长方体正方体必须掌握的习题（一）一、涂色问题、刷墙问题、有盖无盖问题1. 一个长方体的鱼缸，长 0.8 米，宽 0.4 米，高 0.5 米，做这样的一个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？2. 有一个深 2 米的长方体游泳池，要在游泳池的四周及地面铺砖，泳池的长是 25 米，宽是 15 米，求铺砖的面积？如果选用边长是 10 厘米的瓷砖，要把泳池铺满，至少需要用多少块？如果一块砖 0.3 元，一共要花多少钱？3. 学校要靠墙修一条长 4.5 米，宽 3.5 米，高 1.5 米的长方体领操台，要在领操台的外表抹一层水泥，求水泥的面积？4一个抽屉，长 50 厘米，宽 30 厘米，高
2、10 厘米，做两个这样的抽屉，至少需要木板多少平方厘米？5.做一节长 120 厘米，宽和高都是 10 厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做 12 节这样的通风管呢？6.学校要粉刷新教室，已知教室的长 8 米，宽 6 米，高 3 米，门窗面积是 11.4 平方米。粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要花涂料费 4 元，一共要多少元？7.做 10 个不带盖的正方体铁盒，棱长是 16 厘米，至少需要多少平方厘米的铁皮？二、分段问题8.一个长方体长 2 米，截面是边长 3 厘米的正方形，将这个长方体木料锯成 5 段后，表面积一共增加了多少平方厘米？9.将一个长 3 米的长方体木料平均截成 3
3、段，表面积一共增加了0.36 平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？10正方体木块的表面积是 96 平方分米，把它截成体积相等的 8个小正方体木块，这时表面积赠加了多少平方分米？11.棱长是 1 厘米的正方体，用 20 个拼成一个高是 1 厘米的长方体，表面积减少了多少平方厘米？三、切割问题12将一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？（思考怎样切割会出现最多和最少的情况）13.把一个长方体木块正好切割成三个大小相等的小正方体，它们的表面积之和比原来的长方体的表面积增加 36 平方厘米，原来长方体的表面积是多少平
4、方厘米？14.一个正方体的表面积是 48 平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少平方厘米？15. 一个正方体的表面积是 96 平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？16.一个正方体的表面积是 90 平方厘米，将它平均分成三个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？长方体和正方体必须掌握的习题（二）一、 拼（拼表面积发生变化，体积不变）1. 将三个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？2. 用两块大小相同的正方体木块拼成长方体，已知长方体的棱长总和是 48 厘
5、米，每块正方体木块的体积是多少？3. 用四个棱长都是 3 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？（要考虑有几种拼法）二、 扩大和增加倍数1.正方体棱长扩大 2 倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。2.正方体的棱长增加 2 倍，表面积增加（ ）倍，体积增加（ ）倍。3.大正方体的棱长是小正方体棱长的 2 倍，已知大正方体的体积比小正方体多 21 立方厘米，大小正方体的体积分别是多少立方厘米？三、熔铸1.一个正方体钢坯棱长 6 分米，把它铸成横截面是边长 3 分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？2.一块棱长是 0.6 米的正方体钢坯，锻成横截面是 0.09 平方米的
6、长方体钢材，锻成的钢材有多长？3.把一块棱长是 0.5 米的正方体钢坯，锻成高 2 分米、宽 4 分米的长方体钢材，锻成长方体钢材有多长？4.3 个形状大小都相同的长方体铁块，长是 8 厘米，宽是 6 厘米，高是 5 厘米。把它们铸成一个大的长方体铁块（不计熔铸的损耗）。熔铸成的大长方体的长是 18 厘米，高是 4 厘米，它的宽是多少厘米？四、平放与侧放1.有一个完全封闭的容器，里面的长是 20 厘米，宽是 16 厘米，高是 10 厘米，平放时里面装了 7 厘米深的水。如果把这个容器侧放，水的高度是多少？、五、倒入沙或水1.王厚凯家新买了一个长 50 厘米、宽 24 厘米、高 30 厘米金鱼缸
7、，（玻璃厚度不计）放进 30 升水，水深多少厘米？2.胡瑞卓家里有一个棱长是 5 分米的正方体鱼缸，里面装满了水，把水倒入一个底面积 48 平方分米，高 6 分米的长方体鱼缸里，鱼缸里面水有多深？3.杨冰绪家里有一个长方体容器，长 8 分米，宽 6 分米，注水后使容器中的水所形成的长方体第二次出现一组相对的面是正方形时，水的体积是多少？六、沉浮1.把一个体积是 80 立方厘米的铁块浸在底面积是 20 平方厘米的长方体容器中，水面高度为 10 厘米，如果把铁块捞出来后，水面高是多少？2.苏博雅在一只长 25 厘米，宽 20 厘米的玻璃缸中，放进一块棱长是 10 厘米的正方体铁块，这时水深 15
8、厘米，如果把铁块取出来，缸中的水深多少厘米？3.一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长 40 厘米，宽 25 厘米，高 30厘米，缸内水深 12 厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到 16 厘米，求石块的体积。七、铺装1.一个房间内共铺设了 1200 块长 40 厘米，宽 20 厘米，厚 2 厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少？2.一块长 35 厘米、宽 25 厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高 5 厘米的铁盒。求这个铁盒的体积。八、高的变化1一个长方体，如果高增加 2 厘米就成了正方体，而且表面积要增加 56 平方厘米，原
9、来这个长方体的体积是多少立方厘米？2一个长方体，如果高减少 2 厘米就成了正方体，而且表面积要减少 56 平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米/九、切成若干个小正方体1.一个棱长 6 厘米的正方体方块，锯成棱长 2 厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？2.把一个长 8 厘米，宽 7 厘米，高 5 厘米的长方体木块，锯成若干个棱长 2 厘米的小正方体，一共可以锯成多少个这样的小正方体？附加：一个长方体，如果将它的长增加 2 厘米，体积就增加 40 立方厘米，如果将它的宽增加 3 厘米，体积就增加 30 立方厘米，如果将它的高增加 5 厘米，体积就增加 150 立方厘米，这个长方体的表面积是多少？
