1、一、填空。1、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ ），正方体有（ ）个顶点。2、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。3、一个正方体的棱长为 A，棱长之和是（ ），当 A=6 厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。4、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。5、一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。6、一个长方体的棱长总和是 80 厘米，长 10 厘米，宽是 7厘米。高是（ ）厘米。7、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18 厘米，高 3
2、 厘米的长方体框架。8、一个长方体的长、宽、高都扩大 2 倍，它的表面积就（ ）。9、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。二、应用题。1、一个面的面积是 36 平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？3、天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 1 分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？4、把棱长 12 厘米的正方体切割成棱长是 3 厘米的小正方体，可以切
3、割成多少块？5、一种长方体硬纸盒，长 10 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，有 2 平方米的硬纸板 210 张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）6、一个长方体的棱长和是 72 厘米，它的长是 9 厘米，宽6 厘米，它的表面积是多少平方厘米？长方体和正方体表面积练习题班级：_ 姓名：_1、填空。(1)长方体或者正方体 ( )叫做它的表面积。(2)求长方体的表面积必须知道长方体的( )。(3)一个长方体的长是 6 分米，宽 1.5 分米，高 3 分米，它的表面积是( )平方分米。(4)一个正方体的棱长是 0.5 分米，它的表面积是( )平方分米。(5)一个长 4 分米、宽 2 分米、高 2
4、 分米的长方体，它占地面积最大是( )，表面积是( )。2、一只无盖的长方形鱼缸，长 0.4 米，宽 0.25 米，深 0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？3、用 36 厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？4、两个棱长 1 厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？5、做 20 个棱长为 30 厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？6、一间教室长 8 米、宽 6 米，高 3 米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板 24 平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料 0.15
5、 千克，一共需要多少千克涂料？7、水泥厂要制作 10 根长方体铁皮通风管，管口是边长 30厘米的正方形，管子长 2 米。共需多少平方米铁皮？8、一个长方体游泳池，长 20 米，宽 15 米，深 2 米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长 4 分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥 5 千克，要用去多少水泥？9、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长 3 分米的正方形，高4 米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？10、一个正方体木块，若把它切成 3 个完全相等的长方体后，表面积增加了 80 平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？11、一个长方体的棱长和是 72 厘米，它
6、的长是 9 厘米，宽6 厘米，它的表面积是多少平方厘米？12、张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱（无盖），它的长是 60 厘米，宽 40 厘米，高 30 厘米。做这种箱子至少用多少木板至少平方米？13、一个卫生间长 2.4 米，宽 1.8 米，高 2 米。（1）如果在四壁贴上 花墙砖，贴墙砖的面积为多少平方米？（2）用长 30 厘米，宽 20 厘米的花墙砖贴墙，需要多少块？一、填空1.长方体或者正方体（ ）叫做它的表面积。2.一个正方体的棱长是 10 厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。3.一个长方体长 4 分米，宽 3 分米，高 2 分米，它的表面积是（ ）平方分米。4.正方体的棱长之和是
7、60 分米，它的表面积是（ ）平方分米。5.用两个长 6 厘米，宽 3 厘米，高 1 厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米。二、 一个房间长 5 米，宽 3 米，高 2.8 米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积 4.5 平方米，求油漆的总面积有多大？三、要做一种管口周长 40 厘米的通气管子 10 根，管子长2 米，至少需要铁皮多少平方米？四、一个正方体的表面积是 54 平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？五、有一个长方体木箱，长 0.7 米，宽 0.5 米，高 0.3 米。怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？ 长方体与正方体
8、练习（ 二）1填空（l）长方体或正方体（ ）个面的总面积，叫做它们的表面积。（2 ）计算正方体的表面积可以用（ ） （ ）（ ）的方法计算。这是因为正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，而且（ ）都相等。（3 ）一个正方体的表面积是 36 平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（ ）平方厘米。（4）一个长方体长 5 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米，这个长方体有 2 个面是（ ）形，有（ ）个面的面积相等，长方体的表面积是（ ）。（5）正方体的棱长扩大 3 倍，它的表面积就扩大（ ）倍。3、做一个不带盖的长方体铁盒，长 0 6 米，宽 035 米，高0，4 米。至少需要多少平方米铁皮？4、把一个
9、正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了 6 平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？5有一个长方体的糖盒长和宽都是 12 厘米，高 10 厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？6用铁皮焊 15 个底面是边长 25 厘米的正方形，高 4 分米的长方体无盖水桶，至少要用多少铁皮？7一个小食堂长 10 米，宽 8 米，高 5 米，要粉刷四壁和顶棚。扣除门窗面积 184 平方米，平均每平方米用石灰0 2 千克，一共用石灰多少千克？8 用三个棱长为 8 厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？棱长之和是多少？一.填空。1.长方体（ ）的面积之和，叫做它的表面积。2.
10、一个长方体的形状如图（1）它的上下两个面的面积= （ ） （ ） （ ）。（2）它的前后两个面的面积= （ ） （ ） （ ）。（3）它的左右两个面的面积= （ ） （ ） （ ）。（4）这个长方体的表面积是（ ）平方米。3.棱长为 10 厘米的正方体，上表面的面积是（ ），表面积是（ ）。4.长、宽、高分别是 6 分米、5 分米、4 分米的长方体，它的表面积是（ ）平方分米。5.一个正方体的棱长是 2 米，它的占地面积是（ ）平方米。它的表面积是（ ）平方米。二.选择。1. 是一个长方体，它的下底面的面积是（ ）。A 12 ? B 20? C 15? D 94?2. 是一个长方体纸盒的展开图
11、，它的表面积是（ ）（单位：分米）A 200 平方分米 B 520 平方分米 C 700 平方分米 D 1400 平方分米3.如果一个正方体，把它的棱长都缩小 4 倍，它的表面积将缩小（ ）倍。A 2 B 4 C 8 D 16三.求下图的表面积。1.2.棱长总和为 60 分米四.解决问题。1. 做一个长 5 厘米，宽 5 厘米，高 8 厘米的长方体的纸盒至少要面积是多少的硬纸板？如果分别用 a、b、h 表示长、宽、高，请你总结一个计算公式。2. 制作一个棱长为 4 分米的正方体玻璃鱼缸（无盖），至少需要多少平方分米的玻璃？3. 如图，这根长方体钢材，已知它的表面积是 78?，底面积（长方形）是
12、 15? ，求它的正方形横截面的面积是多少平方厘米？长方体和正方体表面积练习题一、填空1、一个正方体的棱长为 A，棱长之和是（ ），当 A=厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。2、一个长方体的长是 6 厘米，宽是 5 厘米，高是 4 厘米，它的上面的面积是（ ）平方厘米；前面的面积是（ ）平方厘米；右面的的面积是（ ）平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。3、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。4、把一根长 80 厘米，宽 5 厘米，高 3 厘米的长方体木料锯成长都是 40 厘米的两段，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。5、用铁丝焊接成一个长 1
13、2 厘米，宽 10 厘米，高 5 厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘米。6、一个长方体的长是 25 厘米，宽是 20 厘米，高是 18 厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。7、一个长方体的长是 5 分米，宽和高都是 4 分米，在这个长方体中，长度为 4 分米的棱有（ ）条，面积是 20 平方分米的面有（ ）个。8、一个长方体的金鱼缸，长是 8 分米，宽是 5 分米，高是6 分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。9、一个正方体的棱长总和是 72 厘米，它的一个面
14、是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。10、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18 厘米，高 3 厘米的长方体框架。二、计算，求它们的棱长之和、 底 面 积、侧 面 积和表面 积。1、长文体长宽高分别为 4 厘米 3 厘米、2 厘米2、正方体 棱长 1.5 厘米三、应用题。1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？2、天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 1 分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？3、
15、一个通风管的横截面是边长是 0.5 米的正方形,长 2.5 米.如果用铁皮做这样的通风管 50 只, 需要多少平方米的铁皮?4、一种长方体硬纸盒，长 10 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，有 2 平方米的硬纸板 210 张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）5、一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥 4 千克，一共要水泥多少千克？6、在一节长 120 厘米，宽和高都是 10 厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做 12 节这样的通风管呢？7、一盒饼干长 20 厘米，
16、宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？、把一根长 20 厘米，宽 5 厘米，高 3 厘米的长方体木料沿横截面锯成 2 段，表面积增加多少？四、思考题1、一个长方体底面是一个边长为 20 厘米的正方形，高为40 厘米，如果把它的高增加 5 厘米，它的表面积会增加多少？2、一个长方体正好可以切成 5 个同样大小的正方体，切成的个正方体的表面积比原来长方表面积多了平方厘米，求原来长方体的表面积？、一个长方体侧面积是平方厘米，高是厘米，长是宽的.倍，求它的表面积。、一个正方体的表面积是平方厘米，它的棱长是多少？稍复杂的长方
17、体和正方体的体积和表面积练习一、填空1、一个长方体的棱长总和是 48cm，宽是 2cm，长是宽的2 倍，它的表面积是（ ）。2、一个长方体方木，长 2m，宽和厚都是 30cm，把它的长截成 2 段，表面积增加（ ）。3、长方体中最多可以有（ ）条棱的长度相等，最少有（ ）条棱的长度相等。4、两个完全相同的长方体，长 10cm，宽 7cm，高 4cm，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积是（ ），比原来减少了（ ）；如果拼成一个表面积最小的长方体，表面积是（ ），比原来减少了（ ）。5、一个正方体的棱长总和是 48 厘米，它的表面积是（ ）。二、选择1、一个棱长是 1 分米的正方体木块，横截成三
18、个体积相等的小长方体后，表面积增加了（ ）A 、 2 平方分米 B、4 平方分米 C、6 平方分米2、大正方体棱长是小正方体棱长的 3 倍，大正方体的表面积是小正方体表面积的（ ）倍。 A、 3 B、6 C、93、一个正方体表面积是 150 平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是（ ） A、75 平方厘米B、100 平方厘米 C、90 平方厘米4、一个长方体有四个面的面积相等，则其余两个面是（ ）A、长方形 B、正方形 C、不一定5、挖一个长 8 米、宽 6 米、深 4.5 米的长方体水池，这个水池的占地面积至少是（ ）A、48 平方米 B、44 平方米C、36 平方米 D、2
19、22 平方米三、计算1、一个长方体的 12 条棱长总和是 64 厘米，侧面是一个周长为 24 厘米的长方形，它的长是多少？2、粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖），长 1.2 米，宽 0.6 米，高 0.8 米，制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？3、把一个长方体和一个正方体拼成一个新的长方体，这个新长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了 80 平方厘米，求正方体的表面积。4、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加 40 厘米，求原长方体的长是多少厘米？5、用三个长 3 厘米，宽 2 厘米，高 1 厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体
20、，这个长方体的表面积是多少平方厘米？6、一个小食堂长 10 米，宽 8 米，高 5 米，要粉刷四壁和顶棚。扣除门窗面积 184 平方米，平均每平方米用石灰0 2 千克，一共用石灰多少千克？7、一个棱长是 5 分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2 分米，水的容量是 ( )升8、有大、中、小三个长方体水池，它们的口都是正方形分别是 5 分米、 3 分米、 2 分米，现在把两块石头分别放入中、小水池内，这两个水池的水面分别升高 6 厘米，如果这两块石头都沉入大水池中，那么大水池的水面将升高多少厘米？9、一个带盖的长方体木箱,体积是 0.576 立方米,它的长是12 分米 ,宽是 8 分米, 做这样
21、一个木箱至少要用木板多少平方米?10、一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每 4 平方米需要水泥 1 千克，一共要水泥多少千克？11、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是 100 厘米，它的高是 7 厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？12、用一根长 36 厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米？13、一种汽车上的油箱，里面长 8 分米，宽 5 分米，高 3.5分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？如果每升汽油 5.5元钱. 这个油箱装满汽
22、油共需要多少钱？练习一：1、把一个正方体和一个等底面积的长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50 平方厘米。原俩正方体的表面积是多少平方厘米？思路：把一个正方体和一个等底面积的长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了 4 个正方形的面积，每块正方形的面积是 50412.5（平方厘米），那么正方体的表面积是 12.5675（平方厘米）2、把两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积之和减少了 46平方厘米，而长是原来长方体的 2 倍。如果拼成的长方体的长是 24 厘米，那么它的体
23、积是多少立方厘米？3、一根长 80 厘米，宽和高都是 12 厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？4、把 4 块棱长都是 2 分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积会减少多少平方分米？练习二：1、长方体不同的三个面的面积分别为 10、15 和 6 平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？思路：长方体不同的三个面的面积分别为长宽、长 高和宽高。因此，15106（长 宽高） （长宽 高），而15106 9003030 。所以，这个长方体的体积是 30 立方厘米。2、一个长方体、不同的三个面的面积分别为 35、15 和 21平方厘米，且长宽高都是素数
24、。这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体，前面和上面的面积之和是 209 立方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积是多少立方厘米？4、长方体不同的三个面的面积分别为 25、18 和 8 平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？练习三：1、在一个长 15 分米，宽 12 分米的长方体水箱中，有 10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长为 30 厘米的正方体铁块，那么水箱中水深多少分米？思路：铁块的体积为 9 立方分米，沉入水中后，水上升的体积就是 9 立方分米，用这个体积除以水箱底面积就能得到水上升的高度。则 30 厘米3 分米；333（1512）10
25、10.15（分米）2、有一个长方体容器，从里面量长 5 分米，宽 4 分米，高6 分米，里面注入水，水深 3 分米。如果把一块长 2 分米的正方体铁块浸入水中，水面上升了多少分米？3、有一个小金鱼缸，长 4 分米，宽 3 分米，水深 2 分米。把一个小块假山石浸入水中后，水面上升了 0.8 分米。这块假山石的体积是多少立方分米？4、在一个长 20 分米，宽 15 分米的长方体容器中，有 20分米深的水。现在在水中沉入一个棱长 30 厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？练习四：1、将表面积分别为 54、96 和 150 平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。思路：因为正方体的每一个面的面积相等，所以这三个正方体的每一个面面积是 9、16、25 平方厘米。故三个正方体的棱长分别是 3、4 、5 厘米。则大正方体的体积只需将三个正方体的体积相加即可。2、有三个正方体铁块，它们的表面积分别为 24、54 和294 平方厘米。现将三块铁熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。
