1、导数知识点1考纲要求要求层次考试内容 8A B C导数的概念 导数概念及其几何意义 导数的几何意义 根据导数定义求函数 yc， x，2yx， 1的导数 导数的四则运算 导数的运算导数公式表 利用导数研究函数的单调性（其中多项式函数不超过三次） 函数的极值、最值（其中多项式函数不超过三次） 导数及其应用导数在研究函数中的应用利用导数解决某些实际问题 2知识点1.导数的几何意义：函数 )(xfy在点 0处的导数的几何意义就是曲线 )(xfy在点 )(,0xf处的切线的斜率，也就是说，曲线 )(xfy在点 P )(,0xf处的切线的斜率是 f，切线方程为.)(00xfy2.、几种常见函数的导数 ；
2、； ； ；C1)(nnxxcos)(sinxsin)( ； ； ；axl)( xe aaln1lg 1l3.导数的运算法则（1） . （2） . （3） .()uv()uv2()(0)uv4. 极值的判别方法：（极值是在 0x附近所有的点，都有 xf f，则 xf是函数)(xf的极大值，极小值同理）当函数 f在点 0x处连续时，如果在 附近的左侧 )(f0，右侧 )(xf0，那么 )(0xf是极大值；如果在 0x附近的左侧 )(xf0，右侧 )(xf0，那么 )(0xf是极小值.也就是说 是极值点的充分条件是 点两侧导数异号，而不是 )(f=0 . 此外，函数不可导的点也可能是函数的极值点 .
3、 当然，极值是一个局部概念，极值点的大小关系是不确定的，即有可能极大值比极小值小（函数在某一点附近的点不同）.注： 若点 0x是可导函数 )(xf的极值点，则 )(xf=0. 但反过来不一定成立. 对于可导函数，其一点 是极值点的必要条件是若函数在该点可导，则导数值为零.例如：函数 3)(xfy， 0使 )(xf=0，但 0不是极值点.例如：函数 |f，在点 处不可导，但点 x是函数的极小值点.极值与最值区别：极值是在局部对函数值进行比较，最值是在整体区间上对函数值进行比较.5.导数与单调性（1） 一般地，设函数 y = f ( x) 在某个区间可导，如果 f ( x ) 0 ，则 f ( x ) 为增函数；如果 f ( x) 0 是 f ( x ) 在某个区间上为增函数的充分非必要 条件， f ( x ) 0 解不等式，得 x 的范围，就是递增区间； 令 f ( x) 0 解不等式，得 x 的范围，就是递增区间。
