1、参考答案1.1.1 集合的含义与表示A 组1.C 2.A 3.A 4.D 5.D 6.B 7. 8. 9.(1) (2)1,631,xkN32,xkZ10.(1) ； (2) ； 1,032(30)x,4527Z11. ，元素为 ； ，元素aa12. B 组1.D 2.C 3. 4.(1)是；(2)是7C 组1.B 2.D 3. 4. 56a411.1.2 集合之间的关系1.B 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C 7. 或 8. 9. 个 10.2AB410,2311 或 或 12.1ab01ab31,4dq组1.A 2.C 3.6 4. (,组C1.B 2.C 3. 4.B401.1.3
2、 集合的基本运算（一）A 组 1.A 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7. 8. 9. 或 10.(1) (2) 02,4102a4,5211.a=-1 b=3 12.(1) a| a-1 或 a=1 (2)a=1B 组 1.D 2.D 3.4 4.55C 组 1.C 2.D 3.a|2a3 4.A=1,3,5,91.1.3 集合的基本运算（二）A 组 1. A 2.C 3.C 4.D 5.C 6.A 7. 8. 或 9.3,1460x41,210. 11. 或 ； 或6m()2Bx0(A)23B70x12.不存在.B 组 1.C 2.D 3. 4. ，( ) ，a()1,267B()
3、1,26，( ) .()AA()结论： ( ) ， ( )(A()BC 组 1.A 2.B 3. 或 4. 或2k632a11.2.1 函数的概念A 组 1.C 2.A 3.D 4.B 5.B 6.A 7. 8. 9.0,13310.(1) (2) 11. 12.0,()fx2x08.5B 组 1.D 2.A 3. 4.52pqC 组 1.C 2.C 3.9 4. ()fx1.2.2 函数的表示法（一）A 组选择题1.B 2. A 3.C 4.C 5.B 6.A填空题7. ， 8. 9.(4,2)(,1)1,0,()2.2xxf(1,)解答题10. 11.(略) ()7fx12. 602.56
4、02.515.3.3326.56.tt tvtt tB 组1.C 2.C 3.3 4.解析式 ，定义域2()yxl02lxC 组1.C 2.B 3. 4.123x211.2.2 函数的表示法（二）A 组1.D 2.C 3. C 4.B 5.C 6 7. 8.2,)(,0,1x9.(1) (2) 10. 11.(,2)(,)(12,B 组 1.C 2.D 3. 4. 7,8,bC 组 1.B 2.B 3. 4.2x()Fx1.3.1 函数的单调性与最值（一）A 组1.B 2. A 3.C 4.C 5.D 6.B 7. 8. 9.1(,)2,)3(,)210.(略) 11.在区间 上单调递减，在
5、上单调递增 12.(略)(0,11,)B 组1.C 2.D 3. 4.单调递减区间 和(,3(,)b(,)bC 组1.C 2.B 3. 4.2,),)1.3.1 函数的单调性与最值（二）A 组 1.B 2.A 3.A 4.C 5.B 6.C 7. (,1)(0,)8 9. 10. 递减， 递增； 递减，23(1)(4faf2,)(0,0)a递增.,11 ， 递减； 递增. (01,0)12.(1)最大值 ，最小值 (2) 或375aB组 1.C 2.B 3. 4.,)222(0)(,1tgttC组 1.B 2.C 3. 4.最大值 ，最小值3,函数的奇偶性1.3.2 函数的奇偶性（一）A 组1
6、.D 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B 7 8. 9.(1)2(3)ff261,03ab10.(1) 偶函数 （2）奇函数 11.（1）非奇非偶函数 （2）非奇非偶函数 （3）奇函数 （4）奇函数12. ()1)fxB 组 1.C 2.C 3. 4(1)(略) （2）最大值为 ，最小值为013C 组1. A 2.A 3. 4.（1） （2） 单调递增， 单调递减yx,0abc(,1,0)1.3.2 函数的奇偶性（二）A 组 1.B 2.C 3.A 4.A 5.C 6.B 7. 8. 9. (,)110.(1)证明：(略 ) (2) 11. 12. (1) (2) 3142x0()fab1
7、5,24B 组 1.D 2.C 3. 4. ，定义域关于原点对称的函()(ff2,xxg数一定可写成一个奇函数与一个偶函数的和.C 组. 1.B 2.B 3. 4.(1) (2)(略) (3)km2()1xf1(0,)2函数基础测试题1.D 2.A 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.B 9. A 10.23 11. 12. 13.4,)(,12,1)(,)(,)(,)14. 15. (1) (2)奇函数(321fxx16. 时，最小值为 ； 时，最小值为 ；0a2a4a2108a时，最小值为 .4集合与函数单元检测题1.C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.B 7C 8.A 9.D
8、 10.D 11.D 12.D13. 14. 15. 16 31,)221,30,)10,2317.(1) ；(2) 或 ；(3) 或Rx57x5x7x18.(1) (2)偶 (3)(略)19. 或2,1,020.(4)8212xy21. 或13ab022.(1)(略 ) (2)(略) (3)(略) (4) (,3)211A 组1D；2B；3B；4C ； 5A ；6B ；7. ； 8 ；9 ；10 ， ， ， ;2x3621451328711 （） ；（） ;12 () ；( ) .a32nm5B组1B；2D；3 ；4 （） （） + =9.78523.annba)(n)(.,2,为 偶 数为
9、 奇 数naC 组1B；2A；3 ; 4 （） ;（） .1913x0212 组1C; 2 C; 3 D;4A; 5A; 6C; 7. ;8. ;9. ；10略,811 () ；( )当 时, ;当 时， .12 x12a4x1a4xaba组B1B; 2 ;3 ;4() ; () 略,0,2,3组C1D; 2D;3递增; 4当 时，值域 ；当 时，值域1a,a01a0,a213组A1A；2A；3C；4B；5A；6A ；7 ;8 ;913a1%xy|110或 .11 , , 是增区间, 是减区间a12R81,12 ,53组B1D；2D； 3 ; 4 （） ；（）奇函数;略0,1|0x组C1 D；
10、2C ；3 ; 4略k221A 组1D；2D；3B；4C；5C；6C ；7 ；8 ；9 ；10 ；11 （） .a1352x（） .（） .12 .x8x026B组1B；2A；3 ; 4 .aC 组1B；2A；3 ; 4略1222A 组1B；2C；3A；4A；5A ；6B ；7 ; 8 ， ;9 ;3,1,2.5,310 （） （） .22log3.4l.80.50.5log18l2（）当 时， ；当 时， .1a519aalog.1l59aa11 （） .（） .|0x|x12 （）略 （）减函数B组1B；2C ；3 ; 4 2111loglloglbaabC 组1.B；2B ；3 （） ;
11、 （）304k34k4 （）当 时，定义域为 ，值域为 ；当 时，定义域为 ，值域1a,0,01a0,为 .0,（） 时， 在 上单调递减， 关于 单调递增，xta, logayt 在 上单调递减.log1xay,0当 时， 在 上单调递增，而 关于 单调递减，0xtlayt 在 上单调递减.lxay,223组A1D；2C；3A；4D；5B；6C ；7 ；8 ；960.70.7log12a1,10 （）即定义域为 ;（ ） 是定义在 上的奇函数;RfxR（） 在 上为减函数, 在 上也为减函数.fx0,11 （）定义域是 ; ()增区间是 ，减区间是 ;1311,3（）当 时, 取得最大值 .
12、xy12 （）函数 的定义域为 ;（）奇函数;f,b（）函数 在区间 上单调递减x,组B1A；2D； 3 ; 421,0,312a组C1.A；2B；3 ;10,2,4 （）当 时，定义域为 ；当 时，定义域为 .a0,1a,0（）当 时， 在（0，+）上为增函数.1fx当 时， 在（，0）上为增函数.0（） a231组A1D；2C；3B；4C ； 5B；6D ；7二;8 ;90x2aa10 ;11 ;12x1t23a组1B；2B; 3 ; 4bc,0组C1B；2B ；3 ; 4 （）定义域为 ;（） ;（）偶函数.0,1,R0y（）在 上单调递增;在 上单调递减.,0（）其图象如图所示基础训练
13、1D；2C；3A；4C；5A；6D ；7.B； 8C ；9A；10B; 223.,log,1.,84.| 1aa或15.（） ( )|y|y或16.（）当 ，定义域 值域 ； () 减函数； a|1x|y12917.(),()log(3)8fm综合训练一、选择题1561012BDABACA二、填空题153.,24.0,15.3,3,maa或 或三、解答题17.（） .() ;2,(fx18. 7,9819.（） ,当 时 ()2()()1xafx01a且 2m3123a或20.（）奇函数；(增函数；21.()当 ，当 时0时 ()f2x1()fx() 或 2a22.（） () 减函数（）224
14、()log(1fxt29log5311A 组1C；2B ；3B ；4D； 5D ；6C ；7 （）有 （）有 （）有 ; 8, ;9 230)(bfa10 或 .11 .12 1 个2yx21yx,B组1B；2B ； 3 ; 4 0,C 组1A；2C；3 ; 4 （ ） 在 上为增函数; （）函数 没有负值零点.fx1,fx312A 组1C；2C ；3A；4D；5C；6B ；7 ;8 ;9 ;,.5),40,210不能用二分法求函数的零点.11近似值为 .12截去的小正方形的边长大约是 或 .1.cm93B组1C；2C ； 3 ; 2.4解：可证得函数在区间（2，3）上为增函数，由题设有 f(
15、2)-0.310,f(3)0.43 0,由于 f(2)f(3)0，故函数 f(x)在区间（2 ， 3）内有一个零点 x0，即 x0(2,3).下面用二分法求函数 f(x)=lnx- 在区x2间（2，3）内零点的近似值：取区间（2，3）的中点 x1=2.5，用计算器算得 f(2.5)0.120，由于f(2)f(2.5)0,所以 x0(2,2.5);再取区间（2，2.5）的中点 x2=2.25，用计算器算得 f(2.25)-0.080,由于 f(2.25)f(2.5)0，所以 x0(2.25,2.5). 同理可得 x0(2.25,2.375)， x0(2.312 5,2.375).(*)（1）由于
16、|2.312 5-2.375|=0.062 50.1，所以区间2.312 5,2.375上任意一个实数 x0均可作为f(x)在区间（2，3）内且精确度为 0.1 的零点的近似值（比如，可取 x0=2.35,2.342,2.375 等） ；（2）接（*） ，同理可得，x 0(2.343 75,2.375),x 0(2.343 75,2.359 375), x 0(2.343 75,2.351 562 5),x0(2.343 75,2.347 656 25).由于区间 (2.343 75,2.347 656 25)的两个端点精确到 0.1 的近似值都是 2.3，所以函数 f(x)在区间（2，3 ）
17、内精确到 0.1 的零点的近似值为 2.3.C 组1.B；2B ；3-1.7.;4解：设 y=x3-3，则 y=x3-3 在（1，2）上是一条连续不断的曲线，y=x 3-3 在（1，2）上必有一零点 x0.取（1，2）的中点 x1=1.5, f(1.5)=0.3750,x 0(1,1.5).再取（1，1.5）的中点 x2=1.25, f(1.25)=-1.046 8750,x 0(1.25,1.5).再取（1.25,1.5）的中点 x3=1.375, f(1.375)=-0.400 390 6250,x 0(1.375,1.5).这样反复计算下去，直到 x0(1.441 406 25,1.44
18、3 359 375).区间两个端点精确到 0.01 都是 1.44，y=x 3-3 的一个零点为 1.44.即 精确到 0.01 的近似值为 1.44.313 组A1 B；2C；3C；4A；5A；6B ；7 ;8 ;9 ;22logx125010 11对甲、乙两种商品的资金投入分别为 万元和 万元，利润为 万元.0,ba 0.75.112设 x 表示月份，则 根据已知代入 月的产量，得212(),xyfpqgabc 1,23及 确定函数表达式 ，,42.931,pqr3,.1,c20.5.0.7fxx，利用计算器或计算机将 代入上述函数计算，得 ，0.85.4xgx441.3f.所以选择 更合
19、适.40.85xg组B1B；2D； 3 ;4. ， .142C3mintC 组1A；2 A；3 ;4 （1）初始电流 = =610-5=0.06(mA)；（2）*ayxNcUR3106时间常数 = ；（3）根据公式（*） ， ，即 .t 361050Rs5e150e314 A 组1C；2C ；3C ；4C；5D；6C；7 ;8 ;9 , ;2.51fx2ln410 （） 小时时蓄水池中蓄水量最少；（）每天有 小时供水紧张.t 011 （）略（）由图可知当 时， .12模型 符合公司要求.1xmaxy7logyB组1C；2B ； 3 7 种 ; 4 () ； 0,2023ttft2150130g
20、ttt() 当 时，西红柿收益最大.5C 组1.B；2D；3 ;(1%)1rR4 （）函数关系式为 .0.67820fx（） ，0.678.24f6728.0679.521f与表中相应的函数值相比，误差不超过 0.1（万亿元）.（）预测 年国内生产总值约为 万亿元.231095基础训练A 组1B；2A；3C；4D；5D;6D; 7C; 8D;9 B; 10C;11 ;12 ;13 ;14 a24 012 0,63yaxax15 （） 是定义域 上的奇函数且为增函数;（）略fxR16 () 略; ( ) 时, ,由 所以区间 上必有一根,3a01x025)1(,)(ff 1由由单调性可知, 至多
21、有一根,故方程恰有一根在区间 上.2x ,()由二分法 , )163(,)(,)83()4(,0)1(fffff 7()0,2f而 ,而35,6428f1260.8.5x17 () ；() .fxxmn综合训练1B；2B ；3A；4A；5B；6D；7A;8A ;9B; 10D;11 C ;12A;13 ；14 ；15 ；16.2817不等式的解集为 |5x18 （）当 时， 的定义域为 ；当 时， 的定义域为 .1a()f|0x1a()fx|0x（）当 时， 在 上递减.x,019略20 （） ;（） ; （） ; （） .614， ， ,5,236142m或21() 设函数 的图象上有且仅有
22、两个相异的稳定点，3xfa则 ，即 有两个相异的根，所以 解之，31xa,0)(2 .01)(3)(,42aa得 或 且 .因此存在 使得函数 的5131,5,3axf图象上有且仅有两个相异的稳定点.()证明:因为函数 是定义在 上的奇函数，所以 ，因此 是 的一个稳定点.fxR0f0,fx假设函数还有稳定点 ，即 ，则必定有 . 也是函数的稳定0,0fxx0点.综上所述，奇函数的稳定点除原点外，都是成对出现，因此其稳定点的个数是奇数.22 （）当 时，由定义知： 与 距离最近， ， ，1,2xx0fx1,2当 时，由定义知： 为与 最近的一个整数，故 ，,kkZkfxk1,2x（）对任何 ，函数 都存在，且存在 ，满足 ， .由xRfxkZ12kxfxk可以得出 ,由（ 1）的结论， ,即 是偶函12k122kf数.
