1、第七章 岩体中的天然应力第一节 概 述岩体中的应力是岩体稳定性与工程运营必须考虑的重要因素。人类工程活动之前存在于岩体中的应力，称为天然应力或地应力(stress in the earths crust)。人类在岩体表面或岩体中进行工程活动的结果，必将引起一定范围内岩体中天然应力的改变。岩体中这种由于工程活动改变后的应力，称为重分布应力。相对于重分布应力而言，岩体中的天然应力亦可称为初始应力(initiaLstress)。1932 年，在美国胡佛水坝下的隧道中，首次成功地测定了岩体中的应力。半个多世纪来，在世界各地进行了数以十万计的岩体应力量测工作，从而使人们对岩体中天然应力状态有了新的认识。
2、1951 年，瑞典的哈斯特(Hast)成功地用电感法测量岩体天然应力，并于 1958 年在斯堪的纳维亚半岛进行了系统的应力量测。首次证实了岩体中构造应力的存在，并提出岩体中天然应力以压应力为主，埋深小于 200m 的地壳浅部岩体中，水平应力大于铅直应力，以及天然应力随岩体埋深增大而呈线性增加的观点。利曼(Leeman，1964)以“岩体应力测量”为题，发表了一系列研究论文，系统地阐明了岩体应力测量原理、设备和量测成果。1973 年苏联出版了地壳应力状态一书，汇集了苏联矿山坑道岩体的应力实测成果。各国的研究都证明了哈斯特的观点。1957 年，美国哈伯特(Hubbert)和威利斯(Willis)提
3、出用水压致裂法(hydraulic fracturing method)测量岩体天然应力的理论。1968 年美国海姆森(Haimson)发表了水压致裂法的专题论文。与此同时，伴随石油工业的发展，水压致裂法在生产实践中得到了广泛的应用。水压致裂法的应用，使岩体中应力量测工作，从几十米、数百米延至数千米深度，并获得大量的深部岩体天然应力的实测数据。在此基础上，美国用水压致裂法开展了兰吉列油田注水引起的诱发地震机理的综合研究，并成功地解析了诱发地震的机理。1975 年盖依等人根据岩体应力的实测数据的分析，提出了临界深度的概念，在该深度以上水平应力大于铅直应力，该深度以下水平应力小于铅直应力。研究表明
4、，临界深度随地区不同而不同，如冰岛等地为 200m，日本和法国为 400500m，中国和美国为 1 000m，加拿大为 2 000m。我国的岩体天然应力测量工作开始于 50 年代后期，至 60 年代才广泛应用于生产实践。到目前为止，我国岩体应力测量已得到数以万计的数据，为研究工程岩体稳定性和岩石圈动力学问题提供了重要依据。一般认为，天然应力是各种作用和各种起源的力，它主要由自重应力和构造应力组成，有时还存在流体应力和温差应力等。研究还表明，岩体应力状态不仅是一个空间位置的函数，而且是随时间推移而变化的。岩体在天然应力作用下，不是处于静力稳定，而是处于一种动力平衡状态，一旦应力状态发生改变，这种
5、动力平衡条件将遭破坏，岩体也将发生这样或那样的失稳现象。引起岩体应力条件改变的因素很多，例如地球旋转速度的变化、日月的潮汐作用、太阳活动性的变化及人类工程活动等，均可以使岩体的应力状态发生变化。岩体中的天然应力状态，在研究区域稳定、岩体稳定性以及在原位岩体测试工作中，均具有重要的实际意义。任何地区现代构造运动的性质和强度，均取决于该地区岩体的天然应力状态和岩体的力学性质。从工程地质观点看，地震是各类现代构造运动引起的重要的地质灾害。从岩体力学观点出发，地震是岩体中应力超过岩体强度而引起的断裂破坏的一种表现。在一定的天然应力场基础上，常因修建大型水库改变了地区的天然应力场而引起水库诱发地震。研究
6、表明，水库诱发地震的发生，主要与地区的地震地质条件(尤其是岩体天然应力条件)、库水引起断裂构造带中水压力增大、岩体物理力学性质的改变以及水库水体重量作用有关。一般来说，水库蓄水，将会引起水库范围内和水库周边断裂带中法向应力减小。对于水库周边断裂而言，水库水体的重量还可以增大这些断裂发生倾向滑错的剪应力，这就是说，水库周边断裂更容易因蓄水而诱发地震。但是，根据对水库周边断裂的估算，由于修建大型水库引起的剪应力和抗剪强度下降的数值之和仅在几个兆帕范围之内。例如，我国新丰江水库，由于水库荷载造成的最大附加剪应力，在库心为 0.3MPa，在主震发生的峡谷区仅为 0.5MPa，主震应力降为1MPa。由此
7、可见，水库地震能否发生，主要是取决于地区的地震地质条件，特别是地区岩体的天然应力状态。因此，岩体天然应力状态及其变化，对于研究地震的发生条件和进行地震预报，都是十分重要的。天然应力状态与岩体稳定性关系极大，它不仅是决定岩体稳定性的重要因素，而且直接影响各类岩体工程的设计和施工。越来越多的资料表明，在岩体高应力区，地表和地下工程施工期间所进行的岩体开挖，常常能在岩体中引起一系列与开挖卸荷回弹和应力释放相联系的变形和破坏现象，使工程岩体失稳。对于地下洞室而言，岩体中天然应力是围岩变形和破坏的力源。天然应力状态的影响，主要取决于垂直洞轴方向的水平天然应力 h 和铅直天然应力 v 的比值，以及它们的绝
8、对值大小。从理论上讲，对于圆形洞室来说，当天然应力绝对值不大，hv1 时，围岩的重分布应力较均匀，围岩稳定性最好；当 hv13 时，洞室顶部将出现拉应力，洞侧壁将会出现大于 2.67v 的压应力，可能在洞顶拉裂掉块，洞侧壁内鼓张裂和倒塌。如果地区的铅直应力 v 为最小主应力，由于 hmaxv1.0，所以洞轴线与最大主应力 hmax 方向一致的洞室围岩稳定性，要较轴线垂直于 hmax 方向的洞室围岩稳定性好。例如，前苏联希宾地块拉斯武姆齐尔矿在挖掘主巷道与辅助巷道时，曾出现了非常强烈的岩爆。研究表明，岩爆发生在弹脆性的霓霞石磷霞岩组成的水平巷道顶面，而且最强烈的岩爆出现在南北方向的主巷道中，而东
9、西方向巷道中几乎没有。该矿的岩体应力量测结果表明，在埋深为 100m 的 600m 范围内，岩体中最大水平主应力 hmax 的方向为 SE100，应力值为 57.0MPa，另一水平主应力为 23.0MPa，铅直应力 v 也为 23.0MPa；在埋深为 600m 的440m 范围内，最大水平主应力 hmax 的方向为 SE110，应力值为 78.0MPa，另一水平主应力为 15.0MPa，铅直应力为 18.0MPa。南北方向巷道 hmaxv 比值约为 2.54.3，东西方向巷道 hmaxv 比值约为 0.831.0。因此，该区南北向巷道轴线近似垂直最大主应力方向，hmaxv 比值较大，且应力绝对
10、值也较大，是导致该区南北向巷道顶板发生岩爆的根本原因。对于有压隧道而言，当 hv1.0，且应力达到一定数值时，围岩将具有较大承受内水压力的承载力可资利用。因此，岩体中具有较高天然水平应力时，对有压隧洞围岩稳定有利。对地表工程而言，如开挖基坑或边坡，由于开挖卸荷作用，将引起基坑底部发生回弹隆起，并同时引起坑壁或边坡岩体向坑内发生位移。这类实例很多，其中以加拿大安大略省的一个露天采坑、美国南达科他州俄亥坝静水池基坑、美国大古力坝坝基以及我国葛洲坝电站厂房基坑开挖过程中所发生情况最为典型。加拿大安大略省某露天采坑开挖在水平灰岩岩层中，当开挖深度达 15m 时，坑底突然裂开，裂缝迅速延伸，裂缝两侧 1
11、5m 范围内的岩层向上隆起，最大高度达 24m 。研究表明，隆起轴垂直于区域最大主应力作用方向。美国南达科他州的俄亥坝静水池基坑开挖在白垩纪页岩夹薄层斑脱岩地层中。1954 年 2月开始开挖，1955 年 3 月完成，最大开挖深度为 6.1m。现场观察表明，到 1954 年 12 月，基坑底总回弹量达 20cm，其中 90是在开挖期间发生的。当时基坑底部已有断层面未发现位移，但于 1955 年 1 月，发现基坑底面沿原断层面错开，上盘上升，错距达 34cm。美国大古力坝基坑开挖在花岗岩中，在开挖基坑过程中，发现花岗岩呈水平层状开裂，且这种现象延至较大深部。我国葛洲坝电站厂房基坑开挖在白垩纪粉砂
12、岩和粘土岩互层地层中，在开挖中，基坑上游坑壁沿坑底附近视倾斜 13的 212 夹层泥化面发生逆向滑错，最大错距 8cm。基坑坡面倾向为 199，而坑壁岩体位错方向却为 223，二者之间相差 24。事后岩体天然应力量测结果表明，该处最大水平主应力 hmax 的作用方向为 NE45(即 225)左右，坑底高程处应力值为：hmax3.1MPa，hmin2.3MPa。因此，电站厂房基坑坑壁岩体滑错方向是与最大水平天然应力作用方向相一致的。基坑岩体回弹隆起、位错和变形的结果，将使地基岩体的透水性增大，力学性能恶化，甚至使建筑物变形破坏。总之，岩体的天然应力状态，对工程建设有着重要意义。为了合理地利用岩体
13、天然应力的有利方面，根据岩体天然应力状态，在可能的范围内合理地调整地下洞室轴线、坝轴线以及人工边坡走向，较准确地预测岩体中重分布应力和岩体变形，正确地选择加固岩体的工程措施。因此，对重要工程，均应把岩体天然应力量测与研究当作一项必须进行的工作来安排。第二节 岩体中天然应力的分布特征自 50 年代初期起，许多国家先后开展了岩体天然应力绝对值的实测研究，至今已经积累了大量的实测资料。本节从工程观点出发，根据收集到的岩体应力的实测资料，对地壳表层岩体天然应力的基本特征进行讨论。一、岩体中的铅直天然应力应力实测结果表明，绝大部分地区的铅直天然应力 v 大致等于按平均密度2.7gcm 3计算出来上覆岩体
14、的自重(图 7-1)。但是，在某些现代上升地区，例如位于法国和意大利之间的勃朗峰、乌克兰的顿涅茨盆地，均测到了 v 显著大于上覆岩体自重的结果(vgZ1.27.0，Z 为测点距地面的深度)。而在俄罗斯阿尔泰区兹良诺夫矿区测得的铅直方向上的应力，则比自重小得多，甚至有时为张应力。这种情况的出现，大都与目前正在进行的构造运动有关。图 7-1 铅直应力与埋藏深度关系的实测结果铅直天然应力 v 常常是岩体中天然主应力之一，与单纯的自重应力场不同的是：在岩体天然应力场中，v 大都是最小主应力，少数为最大或中间主应力。例如，在斯堪的纳维亚半岛的前寒武纪岩体、北美地台的加拿大地盾、乌克兰的希宾地块以及其他地
15、区的结晶基底岩体中，v 基本上是最小主应力。而在斯堪的纳维亚岩体中测得的 v 值，却大都是最大主应力。此外，由于侧向侵蚀卸荷作用，在河谷谷坡附近及单薄的山体部分，常可测得v 为最大主应力的应力状态。二、岩体中的水平天然应力岩体中水平天然应力的分布和变化规律，是一个比较复杂的问题。根据已有实测结果分析，岩体中水平天然应力主要受地区现代构造应力场的控制，铜时，还受到岩体自重、侵蚀所导致的天然卸荷作用、现代构造断裂运动、应力调整和释放以及岩体力学性质等因素的影响。根据世界各地的天然应力量测成果，岩体中天然水平应力可以概括为如下特点。(1)岩体中水平天然应力以压应力为主，出现拉应力者甚少，且多具局部性
16、质。值得注意的是在通常被视为现代地壳张力带的大西洋中脊轴线附近的冰岛，哈斯特已于距地表 465m深处，测得水平天然应力为压应力。上述结论已为表 7-1 和表 7-2 的一些实测成果所证实。(2)大部分岩体中的水平应力大于铅直应力，特别是在前寒武纪结晶岩体中，以及山麓附近和河谷谷底的岩体中，这一特点更为突出。如 hmax 和 hmin 分别代表岩体内最大和最小水平主应力，而在古老结晶岩体中，普遍存在 hmaxhminvgZ 的规律。例如：芬兰斯堪的纳维亚的前寒武纪岩体、乌克兰的希宾地块和加拿大地盾等处岩体均有上述规律。在另外一些情况下，则有 hmaxv，而 hmin 却不一定都大于 v，也就是说
17、，还存在着 hmaxv 的情况。表 7-1 芬兰斯堪的纳维亚部分地区水平应力的测量结果 (据 Hast，1967)测量地点编号 地表下深度(m) 水平主应力(MPa)1 2 1 2 2/1max MPa 1 的方向(360) max 的方向(90) 岩类 测量年份 备 注BHDG3，FK102ZQ，K3，K22 ，K22 ，K4，K22 ，K22 ，K4，K4，K5，K6，K6F1Crargesberg 410 345230 575 066 58 NW43 NE2 长英麻粒岩 19511954HJ*4 1958BHDG1*22Stallberg 690 560320 880 057 120 N
18、W45 NS长英麻粒岩 1957BH2aStallberg 880560 160 1020 082 50 长英麻粒岩 1957BH3Vingesbacke 410 700 370 1070 053 165 NW43 NE2 花岗岩 1962 靠近断裂带BHDG33aVingesbacke 410 90 600 1500 066 150 花岗岩 非常靠近HJ*4 断裂带BH4Malmberget 290 380 130 510 034 125 NW83 NW38花岗岩 1957 受到附近HJ*4 一矿山影响BHDG45LaisvalL 225 335 120 455 036 108 NW16 N
19、W29花岗岩 195219531960 位于 Laisvall湖东BH5aLaisvalL 115 235 135370 057 50 NE24 NW21 石英岩 1960 位于 Laisvall湖西BH5bLaisvalL 180 460 335795 073 63 NE61 NE16 花岗岩 1960 位于 Laisvall湖西BHDG28Nyang 657 500 350850 070 75 NE28 NW17 花岗岩 1959BH8aNyang 477 460 260 720 056 100 NE52 NE7花岗岩 1959BH9Kirure 90 145 105 250 072 20
20、 NE13 NE32 长英麻粒岩 1958BH9aKirure 120 140 105 245 075 18 NW11NE34 长英麻粒岩 1958BH11Solhem100 190 105 295 055 43NE49 NE4 灰岩 1962BH12Lidiugo 32 130 70 200 054 30NE6 NW39 花岗岩 1961BH13Sibbo 45 145 115 260 079 15 NW45 EW 灰岩 1961BH13aSibbo 100 150 130 280 087 11 灰岩 1961BH14Jussaro 145 210 130 340 062 40 NE51 N
21、E6 花岗岩 1962 在芬兰湾底下BH15Slite 45 130 105 235 08113 NW47 NW2 灰岩 1964BH16Messaure 100 165 120 285 073 23 NW10 NE35 花岗岩 1964BH17Kirkenas 50 120 85 205 071 18 NE23 NW22 花岗岩 1963BH19Karlshamn 10 120 75 195 062 23 NW65 NW20 花岗岩 1963BH20Sondrum 145 400 130 530 032 135 NW75NW525 花岗岩 1964BH21Rixo 9120 65 185 0
22、54 29 NW24NW69 花岗岩 1965BH22Transs 8105 60 165 057 24 NE47 NE2 花岗岩 1964BH23GoL 50 205 105 310 051 50 NW33NE12 花岗岩 1964BHDG224Wassbo(Idre) 31 135 65 200 04835 NW9 NW54 石英岩 1964BHDG225Bierlov 6 145 100 245 069 23 NW26 NW71 花岗岩 1965BH26Bornholm 17 60 40 100 067 10 NW30 NE15 花岗岩 1966BH27Merrang 260 260 1
23、85445 071 38 NW43 NE2 花岗岩 1966BHDG1*229Kristinealtad 15 160 65 165 065 18 NE24 NW21 花岗岩 1966BGF 注：1.铅直平面内的铅直剪应力很小或者没有；2.max 代表铅直平面内的最大水平剪应力；3.测孔是铅直的。(3)岩体中两个水平应力 hmax 和 hmin 通常都不相等。一般来说 hminhmax 比值随地区不同而变化于 0.20.8 之间。例如，在芬兰斯堪的纳维亚大陆的前寒武纪岩体中，hminhmax 比值为 0.30.75。又如，在我国华北地区不同时代岩体中应力量测结果(表 7-2)表明，最小水平应力
24、与最大水平应力比值的变化范围在 0.150.78 之间。说明岩体中水平应力具有强烈的方向性和各向异性。表 7-2 华北地区地应力绝对值测量结果 (据李铁汉，潘别桐，1980) 测量地点 测量时间 岩性及时代 最大水平主应力(MPa) 最小水平主应力(MPa) 最大主应力方 向 hmin hmaxBHDG2隆尧茅山 1966 年 10 月 寒武系鲕状灰岩 77 42 NW54 055BH 顺义吴雄寺1971 年 6 月 奥陶系灰岩 31 18 NW75 058BH 顺义庞山 1973 年 11 月 奥陶系灰岩 0402 NW58 050BH 顺义吴雄寺 1973 年11 月 奥陶系灰岩 26 0
25、4 NW73 015BH北京温泉 1974 年 8 月 奥陶系灰岩 36 22NW65 067BH 北京昌平 1974 年 10 月 震旦系灰岩 12 08 NW75 067BH 北京大灰厂1974 年 11 月 奥陶系灰岩 21 09 NW35043BH 辽宁海城 1975 年 7 月 前震旦系菱镁矿 03 59 NE87 063BH 辽宁营口 1975 年 10 月 前震旦系白云岩 166 104 NW84 061BH 隆尧尧山 1976 年 6 月 寒武系灰岩 32 21 NE87 066BH 滦县一孔 1976 年 8 月 奥陶系灰岩 58 30 NE84 052BH 滦县二孔 197
26、6 年 9 月 奥陶系灰岩 66 32 NW89 048BH 顺义吴雄寺 1976 年 9 月 奥陶系灰岩 36 17 NW83047BH 唐山凤凰山 1976 年 10 月 奥陶系灰岩 25 17 NW47 068BH 三河孤山1976 年 10 月 奥陶系灰岩 21 05 NW69024BH 怀柔坟头村 1976 年 11 月 奥陶系灰岩 41 11 NW83 027BH 河北赤城 1977 年 7 月 前寒武系超基性岩 33 21 NE82 064BH 顺义吴雄寺 1977 年 7 月 奥陶系灰岩27 21 NW75 078BG)F 注：测点度深小于 30m； (4)在单薄的山体、谷坡附
27、近以及未受构造变动的岩体中，天然水平应力均小于铅直应力。在很单薄的山体中，甚至可出现水平应力为零的极端情况。三、岩体中天然水平应力与铅直应力的比值岩体中天然水平应力与铅直应力之比定义为天然应力比值系数，用 表示。世界各地的天然应力量测成果表明，绝大多数情况下平均天然水平应力与天然铅直应力的比值为1.510.6 范围内。天然应力比值系数随深度增加而减小。图 7-2 是 HoekBrown 根据世界各地天然应力测量结果得出的平均天然水平应力(hav)与天然铅直应力(v)比值随深度(Z)的变化曲线。曲线表明 havv 比值有如下规律：(7-1)图 7-2 平均天然水平应力与埋藏深度关系的实测结果(据
28、 Hoek 和 Brown，1981)四、天然应力状态岩体中天然应力一般处于三维应力状态。根据三个主应力轴与水平面的相对位置关系，把天然应力场分为水平应力场与非水平应力场两类。水平应力场的特点是两个主应力轴呈水平或与水平面夹角小于 30，另一个主应力轴垂直于水平面或与水平面夹角大于或等于 70。非水平应力场特点是：一个主应力轴与水平面夹角在 45左右，另两个主应力轴与水平面夹角在 045间变化。应力量测结果表明，水平应力场在地壳表层分布比较广泛，而非水平应力场仅分布在板块接触带或两地块之间的边界地带。在水平应力场条件下，两个水平或近似水平方向的应力，是两个主应力或近似主应力。在这种情况下，岩体
29、铅直平面内没有或仅有很小的铅直剪应力，而存在着数值取决于两水平主应力之差的水平剪应力。当水平剪应力足够大时，岩体就会沿铅直平面发生剪切破坏。哈斯特认为各种行星外壳中正交断裂系统，都是这种水平应力场作用的结果。在非水平应力场条件下，岩体中铅直平面内存在铅直剪应力，在水平面内存在水平剪应力。根据哈斯特的应力量测资料，芬兰斯堪的纳维亚半岛与大西洋和挪威海相接触地带，以及太平洋与美洲大陆之间的接触地带都存在非水平应力场。哈斯特还认为非水平应力场和很高的铅直天然剪应力出现在地壳不稳定地区，以及正在发生铅直运动地区。故可推知，目前存在非水平应力场的地区，很可能是现今正在发生铅直运动的不稳定地区。第三节 岩
30、体天然应力量测由于岩体天然应力是一个非可测的物理量，它只能通过量测应力变化而引起的诸如位移、应变或电阻、电感、波速等可测物理量的变化值，然后基于某种假设反算出应力值。因此，目前国内外使用的所有应力量测方法，均是在钻孔、地下开挖或露头面上刻槽而引起岩体中应力的扰动，然后用各种探头量测由于应力扰动而产生的各种物理变化值的方法来实现。目前在国内外最常用的应力量测是水压致裂法、扁千斤顶法和钻孔套心应力解除法三种方法。现将这三种方法的原理分述如下。一、水压致裂法水压致裂法是把高压水泵入到由栓塞隔开的试段中。当钻孔试段中的水压升高时，钻孔孔壁的环向压应力降低，并在某些点出现拉应力。随着泵入的水压力不断升高
31、，钻孔孔壁的拉应力也逐渐增大。当钻孔中水压力引起的孔壁拉应力达到孔壁岩石抗拉强度 t 时，就在孔壁形成拉裂隙。若设形成孔壁拉裂隙时，钻孔的水压力为 pc1，拉裂隙一经形成后，孔内水压力就要降低，然后达到某一稳定的压力 ps，称为“封井压力” 。这时，如人为地降低水压，孔壁拉裂隙将闭合，若再继续泵入高压水流，则拉裂隙将再次张开，这时孔内的压力为pc2(图 7-3)。图 7-3 孔内压力随时间的变化曲线为了解释水压致裂法试验得出的资料，需要确定水压破裂引起的裂隙方向。大量的实测资料表明，水压破裂引起的裂隙是铅直的，尤其是试段深度在 800m 以下，铅直向是水压破坏引起裂隙的最常见方向。在实际工作中
32、，水压破裂的方向可以用井下电视来观察，但最常用的是采用胶塞印痕方法，把裂隙压印于胶塞上，然后观察胶塞印痕方向。设钻孔形成前的天然应力场为：vgh 为铅直；hmax 和 hmin 为水平。如果取铅直钻孔平面考虑(图 7-4)，则钻孔孔壁上的应力可以用柯西孔壁应力集中解(Krish solution)来分析。钻孔形成后，而未压入高压水以前，孔壁上 A 或 A 点的环向应力(图 7-4(a)，由柯西解为：图 7-4 柯西解答受力图示(7-2)当泵入高压水时，在钻孔内壁作用有内压水 pc(图 7-4(b)，因此孔壁上每一点均受到内水压力 pc 作用。则拉裂隙形成时 A 或 A 的破坏条件为：(7-3)
33、在孔壁拉裂隙形成以后，如果要继续维持拉裂隙张开而又不进一步扩展，则水压力需满足如下条件，即：hmin ps (7-4)联立(7-3)式和(7-4)式，可解得计算水平天然应力的公式为：(7-5)t 是孔壁岩石的抗拉强度，可以由试验本身来确定，因为使张裂隙再次开启时有：(7-6)所以，用(7-3)式减去(7-6)式，可得到孔壁岩石抗拉强度的计算公式为：(7-7)因此，通过水压致裂试验，只要确定 pc1，pc2 和 ps 值，就可用(7-5)式和(7-7)式计算出水平天然力 hmax 和 hmin 值，而铅直天然应力 v 等于铅直自重应力。与其他应力量测方法相比较，钻孔水压致裂法，具有以下优点：钻孔
34、水压致裂法不需要套心，不受量测深度限制；钻孔水压致裂法不需要使用应变计或变形计，因此，水压致裂法施测的范围较大，且不必知道岩体的弹性参数。二、扁千斤顶法水压致裂法只能在钻孔中进行，若在地下巷道岩壁中进行应力量测时，可采用扁千斤顶法。用扁千斤顶法测量应力的具体步骤是：(1)在地下巷道洞壁上布置一对或若干对测点，每对测点间的距离 d0 视所采用的引伸仪尺寸而定。一般每对测点间的距离为 15cm 左右(图 7-5)。图 7-5 扁千斤顶试验装置(2)在两测点之间的中线处，用金钢石锯切割一道狭缝槽。由于洞壁岩体受到环向压应力 的作用，所以，在狭缝槽切割后，两测点间的距离就会从初始值 d0 减小到 d，
35、即两点间距产生相对缩短位移。(3)把扁千斤顶塞入狭缝槽内(图 7-5(b)，并用混凝土充填狭缝槽，使扁千斤顶与洞壁岩体紧密胶结在一起。(4)对扁千斤顶泵入高压油，通过扁千斤顶对狭缝两壁岩体加压。使岩壁上两测点的间距缓缓地由 d 恢复到 d0(图 7-5(c)。这时扁千斤顶对岩壁施加的压力 pc，即为所要测定的洞壁岩体的环应力值 。如果在垂直地下巷道的断面上，布置 A，B，C 三个扁千斤顶试验测点，则可以测得A，B，C 三个环应力值。那么，环向应力值与岩体天然应力 x，y，xy 间的关系为：(7-8)式中系数 aij 可以用数值法求得，例如，对于开挖在天然应力为铅直和水平的岩体中的圆形巷道而言，
36、若在该巷道某断面上用扁千斤顶法，分别测得边墙和拱顶处的环向应力 R 和W，则(7-8)式可简化为：(7-9)因此，铅直天然应力 v 和水平天然应力 h 为：(7-10)三、套心法套心法的全称为钻孔套心应力解除法。此法的基本原理是在钻孔中安装变形或应变测量元件(位移传感器或应变计)，通过量测套心应力解除前后，钻孔孔径变化或孔底应变变化或孔壁表面应变变化值来确定天然应力的大小和方向。所谓套心应力解除是用一个较测量孔径更大的岩心钻，对测量孔进行同心套钻，把安装有传感器元件的孔段岩体与周围岩体隔离开来，以解除其天然受力状态(图 7-6)。根据传感器和测量物理量不同，可把钻孔套心法划分为钻孔位移法、钻孔
37、应力法和钻孔应变法三种。钻孔位移法又称钻孔变形法，其基本原理是通过量测套心应力解除前后钻孔孔径变化值来确定天然应力值。这种方法所使用的传感器称为钻孔变形计；钻孔应力法是把一种刚性的钻孔变形计安装于钻孔内，通过量测套心应力解除前后这种变形计上压力的变化，进而确定钻孔位移，最后推算岩体天然应力值，这种刚性变形计特称为钻孔应力计；钻孔应变法是通过量测应力解除前后孔底或孔壁壁面应变的变化来确定岩体天然应力状态的，这种方法所使用的传感器称为钻孔应变计。目前常用的钻孔应变计有门塞式应变计、光弹性圆盘应变计和利曼三维应变计等。套心法的理论基础是弹性理论，把岩体视为一无限大的均质、连续、各向同性的线弹性体。在
38、这种岩体中钻一个钻孔，设钻孔轴与岩体中某一天然应力相平行，那么，测量钻孔孔壁的径向位移和岩体天然主应力间的关系可据弹性理论得出。若按平面应变问题考虑有：(7-11)若按平面应力问题考虑，则有：(7-12)式中：u 是与 1 作用方向成 角的孔壁一点的径向位移；R 为钻孔半径；Em 是岩体弹性模量；m 是岩体的泊松比；1 是垂直钻孔轴平面内岩体中最大天然主应力；3 是垂直钻孔轴平面内岩体中最小天然主应力； 角是 1 作用方向至位移测量方向的夹角，以逆时针方向为正。由上述公式可知，为了求得 1，3 和 值，在钻孔中必须安装三个互成一定角度的测量元件，分别测出应力解除后，孔壁在这三个方向上的径向位移
39、，然后建立三个联立方程，才可求解这三个值。目前在生产上有两种布置方法：一种是三个测量元件互成 45；另一种为互成 60。若三个测量元件之间互成 45角，且按平面应力问题考虑时，则 1，3 和 的计算公式为：(7-13)式中：ua，ub 和 uc 是与最大主应力作用方向夹角分别为 ，45，90的三个方向上测到的孔壁径向位移值， 是最大主应力至第一个测量元件之间的夹角(图 7-7)；其他符号意义同前。图 7-6 钻孔套心法示意图图 7-7 垂直于钻孔轴平面内的应力状态当三个测量元件之间互成 60时，则垂直钻孔平面内天然应力的大小和方向，可按下列公式计算：(7-14)式中：ua，ub 和 uc 是与
40、最大主应力夹角分别为 ，(60)，(120)三个方向上测到的孔壁径向位移值；其他符号意义同前。套心法的缺点是测量深度受套心技术的限制，最深的量测深度只能达 30m，一般以测深712m 为佳。此外，得出的计算成果受岩体弹性参数的精度影响，而精确测定岩体弹性参数一般较困难。第四节 岩体中天然应力的估算岩体中天然应力是岩体工程设计和工程地质问题评价的一个十分重要的指标。岩体中的天然应力一般需用实测方法来确定。但是，岩体应力量测工作费用昂贵，一般中小型工程或在可行性研究阶段，天然应力的量测不可能进行。因此，在无实测资料的情况下，如何根据岩体地质构造条件和演化历史来估算岩体中天然应力，就成为岩体力学和工
41、程地质工作者的一个重要任务。一、铅直天然应力估算在地形比较平坦，未经过强烈构造变动的岩体中，天然主应力方向可视为近铅直和水平。这一结论的证据是：在岩体中发育有倾角为 60左右的正断层，而正断层形成时的应力状态是铅直方向为最大主应力，水平方向作用有最小主应力(图 7-8)；岩体中倾角为 30左右的逆断层存在，表明逆断层在形成时的应力状态是垂直方向为最小主应力，水平方向作用有最大主应力(图 7-9)。图 7-8 正断层形成时应力状态图 7-9 逆断层形成时应力状态在这种条件下，铅直天然应力 v 等于上覆岩体的自重，即：v gZ (7-15)式中： 为岩体的密度(gcm 3)；g 为重力加速度(9.
42、8ms 2)；Z 为深度(m)。这种铅直应力的估算方法不适用于下列情况。(1)不适用沟谷附近的岩体。因为沟谷附近的斜坡上，最大主应力 1 平行于斜坡坡面，而最小主应力 3 垂直于坡面，且在斜坡表面上，其 3 值为零。(2)不适用于经强烈构造变动的岩体。如在褶皱强烈的岩体中，由于组成背斜岩体中的应力传递转嫁给向斜岩体。所以，背斜岩体中铅直应力 v 常比岩体自重要小，甚至于出现v 等于零的情况。而向斜岩体中，尤其在向斜核部，其铅直应力常比按自重计算的值大60左右，这已为实测资料所证实。二、水平天然应力估算由天然应力比值系数 的定义可知，如果已知 值，而铅直天然应力可以由vgZ 估算出，则水平天然应
43、力 hv。所以水平天然应力的估算，实际上就是确定 值的问题。天然应力比值系数 与岩体的地质构造条件有关。在未经过强烈构造变动的新近沉积岩体中，天然应力比值系数 为： /(1) (7-16)式中： 为岩体的泊松比。在经历多次构造运动的岩体中，由于岩体经历了多次卸荷、加荷作用，因此 /(1)不适用。下面讨论几种简单的情况。图 7-10 隆起剥蚀卸荷作用对 值的影响(一)隆起、剥蚀卸荷作用对 值的影响如图 7-10 所示，假设在经受隆起剥蚀岩体中，遭剥蚀前距地面深度为 Z0 的一点 A，天然应力比值系数 0 为：(7-17)经地质历史分析，由于该岩体隆起，遭受剥蚀去掉的厚度为 Z，则剥蚀造成的卸荷值
44、为 gZ，即隆起剥蚀使岩体中 A 点的铅直天然应力减少了 gZ。因此，相应地，A 点的水平天然应力也减少了 /( 1)gZ，则岩体剥去 Z 以后，A 点的水平天然应力为：(7-18)剥蚀后的铅直天然应力为：(7-19)则剥蚀后 A 点的天然应力比值系数 为：(7-20)令 ZZ0Z 为剥蚀后 A 点所处的实际深度，则：(7-21)由式(7-21)可知：(1)岩体隆起剥蚀作用的结果，使岩体中天然应力比值系数增大了。(2)如果在地质历史时期中，岩体遭受剥蚀的厚度达到某一临界值以后，则将会出现1 的情况。大量的实测资料也表明，在地表附近的岩体中，常出现 1 的情况，说明了这一结论的可靠性。(二)断层
45、作用对 值的影响在地壳表层岩体中，常发育有正断层和逆断层。正断层形成时的应力状态是：1 为铅直，3 为水平(参见图 7-8)。因此由库伦强度判据知：正断层形成时的破坏主应力与岩体强度参数间关系为：即因此，正断层形成的天然应力比值系数 a 为：(7-22)逆断层形成时的应力状态为：最小主应力 3 为铅直，最大主应力 1 为水平(参见图7-9)，即同理可得逆断层形成时的天然应力比值系数 p 为：(7-23)由上述分析可知，u 和 p 是岩体中天然应力比值系数的两种极端情况。一般认为天然应力比值系数 是介于两者之间，即ap (7-24)如把这一理论估算得出的结论，与 HoekBrown 根据全球实测结果得出的平均天然应力比值系数随深度变化的经验关系相比，两者的形式极为一致，即天然应力比值系数与深度 Z成反比。
