1、1图形的平移一、课堂练习:1.平移改变的是图形的_.2.火车在笔直的铁路上行驶，车头以 100m/s 的速度前进了半小时，则车尾走的路程_km.3.经过平移的图形与原图形的对应点的连线段的关系是_.4.如图 5-137，ABC 是由ABC 平移得到的，ABC 可以先向右平移_格，再向_平移_格，得到DEF.图 5-137 图 5-138 图 5-1395.如图 5-138，矩形 ABCD 中，AB=10 cm，BC=6 cm，将该矩形沿 AB 方向平移_后的矩形与原矩形重叠部分的面积为 24 cm2.6.如图 5-139，ABC，通过平移得到EFG，则图中两两互相平行的线段共有_对二、课后作业
2、:7.阵西南风吹来，使得湖面上一木板以每分钟 60 cm 的速度向前推进，则 10min 后，木板沿_方向下移 了_ cm.8.将正方形 ABCD 沿对角线 AC 方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在 AC 的中点 O 处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积为原正方形面积的_.9.如图 5-140，ABC 为直角三角形，AC=3 cm，BC=4 cm，AB=5 cm，将ABC 沿 CB 方向平移 3 cm，则边 AB 所经过的平面面积为_.2图 5-140 图 5-14110.天河宾馆在重新装 修后，准备在大厅 的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯售价为 30 元/m 2，主楼梯道宽
3、2 m，其侧面如图 5-141 所示，则购买地 毯至少 需要_元.11.在 55 方格纸中将图 5-42中的图形 N 平移后的位置如图 5-142所示，那么下面平移中正确的是( )图 5-142 图 5-143A.先向下移动 1 格，再向左移动 1 格; B.先向下移动 1 格，再向左移动 2 格C.先向下移动 2 格，再向左移动 1 格; D.先向下移动 2 格，再向左移动 2 格12.如图 5-143，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为( )A.21 B.26 C.37 D.4213.将直角三角形 ABC 沿直角边 AB 向右平移 2 个单位得到直角三角形 DEF(如图 5-
4、144)，若 AB=4，ABC=90，且ABC 的面积为 6 个平方单位，试求图中阴影部分的面积.图 5-14414.如图 5-145，图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为 a，竖直方向的边长均为 b)如下：在图(1)中，将线段 A1A2向右平移 1 个单位到 B1B2得到封闭图形 A1A2B1B2，(即阴影3部分)；在图(2)中，将线段 A1A2A3向右平移 1 个单位到 B1B2B3得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)；(1)在图(3)中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移 1 个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；(2)请你分 别写出上述
5、三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1=_，S 2=_，S 3=_；(3)联想与探索 如图(4)，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是 1 个单位)，请你猜想 空白部分表示的草地面积是多少 ?并说明你的猜想是正确的.图 5-145参考答案一、课堂练习:1.平移改变的是图形的_.答案：位置42.火车在笔直的铁路上行驶，车头以 100m/s 的速度前进了半小时，则车尾走的路程_km.答案：1803.经过平移的图形与原图形的对应点的连线段的关系是_.答案：平行且相等4.如图 5-137，ABC 是由ABC 平移得到的，ABC 可以先向右平移_格，再向_平移_格，得
6、到DEF.图 5-137答案：6；下；35.如图 5-138，矩形 ABCD 中，AB=10 cm，BC=6 cm，将该矩形沿 AB 方向平移_后的矩形与原矩形重叠部分的 面积为 24 cm2.图 5-138 图 5-139答案：6 cm6.如图 5-139，ABC，通过平移得到EFG，则图中两两互相平行的线段共有_对答案：67.阵西南风吹来，使得湖面上一木板以每分钟 60 cm 的速度向前推进，则 10min 后，木板沿_方向下移 了_ cm.答案：西南;60058.将正方形 ABCD 沿对角线 AC 方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在 AC 的中点 O 处，则移动前后两个图形的重叠部
7、分的面积为原正方形面积的_.答案： 419.如图 5-140，ABC 为直角三角形，AC=3 cm，BC=4 cm，AB=5 cm，将ABC 沿 CB 方向平移 3 cm，则边 AB 所经过的平面面积为_.图 5-140 图 5-141答案：9 cm 210.天河宾馆在重新装 修后，准备在大厅 的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯售价为 30 元/m 2，主楼梯道宽 2 m，其侧面如图 5-141 所示，则购买地毯至少需要_元.答案：50411.在 55 方格纸中将图 5-42中的图形 N 平移后的位置如图 5-142所示，那么下面平移中正确的是( )图 5-142A.先向下移动 1 格，
8、再向左移动 1 格; B.先向下移动 1 格，再向左移动 2 格C.先向下移动 2 格，再向左移动 1 格; D.先向下移动 2 格，再向左移动 2 格答案：C12.如图 5-143，多边形的相邻两边均互 相垂直，则这个多边形的周长为( )A.21 B.26 C.37 D.426图 5-143答 案：D13.将直角三角形 ABC 沿直角边 AB 向右平移 2 个单位得到直角三角形 DEF(如图 5-144)，若 AB=4，ABC=90，且ABC 的面积为 6 个平方单位，试求图中阴影部分的面积.图 5-144解：S ABC = 21ABBC=6，BC=3.AB=DE=4，AD=2，BD=2.D
9、FAC，D 为 AB 中点，可得 H 为 BC 中点BH= 21BC=1.5.阴影部分的面积为： BD.BH=1.5(平方单位).14.如图 5-145，图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为 a，竖直方向的边长均为 b)如下：在图(1)中，将线段 A1A2向右平移 1 个单位到 B1B2得到封闭图形 A1A2B1B2，( 即阴影部分)；在图(2)中，将线段 A1A2A3向右平移 1 个单位到 B1B2B3得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分 )；(1)在图(3)中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移 1 个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；(2
10、)请你分 别写出 上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1=_，S 2=_，S 3=_；(3)联想与探索 如图(4)，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是 1 个单位)，请你猜想 空白部 分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的.7图 5-145解：(1)画图(要 求对应点在水平位置上，宽度保持一致) (2)S1=ab-b;S2=ab-b;S3=ab-b (3)猜想 ：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是 ab-b.方案：1)将“小路”沿着左右两个边界“剪去” ；2)将左侧的草地向右平移一个单位；3)得到一个新的矩形(如右图)第 14 题图理由：在新得到的矩形中，其 纵向宽仍然是 b，其水平方向的长变成了 a-1，所以草地的面积就是：b(a-1)=ab-b 说明：在前面的三个图形中，常规的办法是利用平行四边形(或分割成多个平行四边形)的面积汁算来求阴影部分的面积，进而计算空白部分的面积.8但是当阴影部分的左右边界巾折线变为任意的曲线时，计算的方法已经不再适用.因此我们考虑图形的拆分和拼接，利用平移得到空白部分构成的“简单”图形来计算草地的面积.
