1、固体火箭技术繁3l卷第6期 Jo哪翦藤of鲻d融乳ch幽静Vol。3l。6 2008纤维缠绕气瓶设计分析陈汝训乜。其中E为内衬材料弹性模量，B为纤筒的环向模量。对铝合金和钛合金，E=70100 GPa，而玻璃纤维环氧纤筒的玩=30一40 GPa，即使r1700炭纤维环氧，其纤筒的B=7080 GPa。可见，内衬的环向应力一般都大于纤筒的环向应力。但铝、钛合金内衬的强度极限远小于纤筒环向的复合强度，即在纤筒环向应力远低于其复合强度时，内衬已进入塑性状态。这说明，如按弹性设计，内衬的壁厚将会很大。这是不可取的。因此，通常选用塑性良好，即具有较高延伸率的材料作内衬，并允许内衬在塑性状态下工作。在这种
2、情况下，内衬设计宜采用强度理论中的最大正应变准则。如果要求内衬的许用应变为占，那么，由最大正应变准则，内衬在气瓶爆破压强下的环向应变8不超过s即可。由文献1、3，有D2占=；争(2一p出) (5)占2丽Lzp出， )式中pb为气瓶的爆破压强；JR为纤筒外半径；B和分别为纤筒环向模量和泊松比。许用应变占=氏l|，氏为内衬材料的断裂应变，后为安全系数。由式(5)可对纤筒壁厚_l进行校核，即由占芝主篙(2一矽出) (6)万方数据2008年12月 陈汝洲：纤维缠绕气瓶设计分析 第6期最后，为了既满足纤筒的承内压要求，又满足内衬的许用应变要求，纤筒壁厚应选取式(3)和式(6)中的较大者。32内衬的稳定性
3、校核气瓶充气至最大工作压强时，纤筒一般处于弹性范匿，露晦衬往雀琶遴入塑性状态，郎产生一定的永久性塑性变形。卸压时，纤筒的弹性变形回复，而内衬只有弹性变形回复，不能回复的爨性变形使内衬直径比源来增大，结栗使内誊誊承受来爨纤篱的矫篷，此外压使内衬产生环向压应力。如果该压应力达到内衬的临界压应力，内衬即失稳。为防止内衬失稳，邋常在内衬与纾篱之闻用胶粘接。卸压时，该胶粘接力(单位面积上的力)对内衬起外拉作用，此外拉力使内衬产生环向拉鹿力。在最大工雩#压强氏作用下，内衬的最大环向应变为1君。：等(2一扩盘 (7)君m 2甄tz一扩盘， t 7，其中，p0为内衬与纤简之间的压强，由文献1给出为矗昱护。(2
4、一|，)艿+2(1一夕)噩矗】确一2驴手+互(致+)硒+(1一扩2)tE8矗2j“(8)式中露、扩分别力晚村材料的弹性模量秘演松爨：；疋为纤筒轴向模量；艿为内衬壁厚。内衬的环向弹性应变为艿。=矿。露 (9)式中矿。为内衬材料的屈服极限。卸压后，该弹性应变得以回复。如果内衬与纤篱之闽的牯接强度为瓠，则糙接对内衬所能提供的最大环向拉应力为口。：导 (10)那么，卸压后，内衬可能产生的最大环向压应力为盯。=(疗。一艿。)曰一盯。 (11)内树外匿失稳的临赛压应力矿。可患糖普辩维鸯公式给出”j：矿。=o92E(导)“5 (12)式中Z为内衬圆筒长度。式(12)的适用范围为中等长度的圆筒。爽衬不失稳的条
5、件为盯。O时，增大矿。减小笤穰；，都容易使式(14)得以满足。说明为使内衬不失稳，应选用屈服极限较大而弹性模量较小的材料，而嘲筒越短越好。(2)只要吼0时，警鑫-0或艿_都能使式(14)得以满足。可见，对很薄或很厚的内衬，只要内衬与纤筒之间有一定的粘接强度，气瓶卸压后内衬都不易失稳。(3)如果魄=0，由式(14)可见，当占。时，式(14)能够得以满足，但当扣蝴时就不一定了。说明如果内衬与纤篱之闯不粘接，为使气瓶卸压后内衬不失稳，必须取较厚的壁厚。必提高气瓶的结构效率和使用可靠性，寰采用较薄的肉衬，褪滤衬与纤篱之闯必须粘接牢靠，不得有局部脱粘或弱粘，而且要有良好的抗疲劳、抗老化性能。对屈服极限较
6、高的材料，其塑性性能往往较低，这与肉牵寸应能承受较大变形的要求榴矛盾。实践中必须权衡屈服极限与断裂应变之间的取舍。33近似方程如果内衬的壁厚与纤简榴毙非常薄，或者内衬材料的弹性模量与纤筒相比很小，即当l时，或者影致l、彰岛l时，式(14)还可以篱化。将式(8)右端的分子和分母同时除以I12，或者同时除以EB，并忽略含7l或含居；和的项，在这鼹种情况下，式(8)都讶以化为p。*p。 (14)即在这两种情况下，内衬与纤筒之间的压强近似为气瓶静内基强。此时式(1毒)变为器q一警(a一5) (16)给定志挂壁厚，可由式(16)求勰新需要的糙接强度吼。应强调指出的是，式(16)只适用于内衬很薄或内衬耪料
7、撵性模量徭低懿情瑰。4算例铡l：某卫星用气瓶酶尺寸参数为r=165 m糙，；=400 mm；内衬为6061铝合众，其力学性能参数为E=70 GPa，|，=O。3，以=O24 GPa，是=15；纤筒为孵oo炭纾缀环氧复含材料，其力学性熊参数为m=36 GPa，E=50 GPa，EP=80 GPa，扩出=02，H=O644；气瓶的最大工作压强为p。=O03 GPa，要求达到的爆破压强p。=O辨5 GP毡。试分别确定纤篱和内衬的壁厚l和6。(1)将已知有关数据代入式(3)，得纤筒壁厚毳=8 mm。爨|j纤篱的外半径霞=173 mm。(2)将已知有关数据代入式(5)，得气瓶爆破时内衬的环囱应变为8=O
8、。019。该应变远低于】606l铝合金的断裂应变。在爆破压强下，对壁厚为8 mm的纤筒，按最大正应交准则校核，内衬不会首先爆破。故从强度考虑，对内衬嫠厚不需侔具体要求。(3)为确定内衬壁厚，必须确保气瓶卸压詹内衬不失稳，即需满足不失稳条件(式(14)。将已知有关数据代入式(14)，褥=堡：!垒兰2查兰墨：堡受鱼窆 一O24一占2+1485716+475429半一628一霹+033 l m搬。焉当瓯17泛3麓时，对任何艿O都能满足内衬不失稳的条件。可见，内衬与纤简之间的粘接强度越大，气瓶使用的可靠性越高。表l 内衬蹙厚与粘攘强度的关系Table l ReIati蛐0f be抑n thickne鹤
9、of i赫temal酗霉重曩珏纛耘。棚ng s耄零畸囊g睡crbMPa mm艿4033 l03。9黻9O3703 3O3552 3O3。294 lO268l O01982 3艿O图2内衬壁厚与粘接强度的关系Fig。2嬲娃ckne蹒0f主lltem蛆I主ner摊bo删豫舶鬻nglh图2表明，只要内衬与纤筒之间有一定的粘接强度，志衬的壁厚越薄，其不失稳的安全可靠性越高。当然，壁厚越厚也能收到同样的效果，但这将使结构质楚增加、成本提高。更重要的是，内压作用下，厚壁内衬躐筒与封头连接处的弯矩增大，这将对内衬豹结构强度、尤其是疲劳强度不和j。从提高气瓶的安全可靠性和结构效率考虑，只要内衬与纤筒粘接牢靠，
10、内衬越薄越婷。例2：在例l的基础上，如果内衬的壁厚取为艿=08 mm，试确定内衬与纤筒之间的最小粘接强度crb。由予矗很小，敖霹采用式(16)求解。将已舞有关数据代人式(16)，得吼139 MPa。这样的粘接强度，许多粘接剂都能达到，如Jx穆胶等。如果取艿=0。5戮糯，茭|l圭式(16)得移b0。88醒羝强p可。由此可见，在确保内衬不失稳的条件下，内衬越薄，所要求的粘接强度越低。下转第634燹)气，32257O5晓嗡。睨姗“他瑚l万方数据2008年12月 固体火箭技术 第3l卷情况，为今后对搭接区进行计算及力学分析提供参考。(2)在轴压载荷作用下，搭接区裙外铺层承受较大轴压载荷，轴向应力较大，
11、易发生压缩破坏，进而导致搭接区失效。搭接区裙外铺层轴向应力极值及裙外铺层承载能力决定了搭接区承载能力。(3)在裙尖厚度及直段橡胶长度的交替作用下，随搭接长度的增大，裙外铺层轴向应力极值呈现先减小后增大的趋势，存在最优搭接长度。通过寻优计算，得出所分析发动机壳体最优搭接长度为45 mm。(4)随裙外铺层厚度的增大，直段橡胶对裙外铺层轴向应力的影响有所衰减，裙尖厚度变化的影响相对更加显著，最优搭接长度呈现单调递减的趋势。(5)随轴压载荷的增大，直段橡胶对裙外铺层轴向应力影响更加显著，裙尖厚度变化的影响相对有所衰减，最优搭接长度呈现单调递增的趋势。参考文献：1王斌，王路仙，侯晓，张元冲复杂载荷下复合
12、材料组合壳体局部补强的数值分析J固体火箭技术，2004，27(3)：2162192徐红玉，等固体火箭发动机复合材料壳体破坏分析及优化J河南科技大学学报(自然科学版)，2005：8-113黄克智，等板壳理论M北京：清华大学出版社，19874杜建科，乐发仁，沈亚鹏，何景轩固体火箭发动机接头组合件三维弹塑性有限元分析J固体火箭技术，2003，26(3)：14-175杜楠，等炭纤彩环氧复合材料室温及低温性能对比试验J固体火箭技术，2007，增刊：96搠6沈观林，胡更开复合材料力学M北京：清华大学出版社，2006(编辑：薛永利)址4L“-LIL“L址址4L舢LLL4L1L4J-L舢“IL扯“L-L扯L址
13、址址LJLL扯L址址舢舢址址JL址址址舢址止(上接第628页)5 结论(1)纤维缠绕气瓶应选取高强高模纤维作纤筒，设计时可采用网格理论方法进行均衡型缠绕。纤维发挥强度需用模拟实验压力容器的爆破实验确定。为使封头得以加强，应根据需要选取较大的纵向缠绕角。(2)气瓶内衬应选取塑性良好和弹性模量较低的材料，且允许其在塑性范围内工作。内衬的强度校核，宜采用强度理论中的最大正应变准则，即气瓶在爆破压强下的环向应变不得超过内衬材料的断裂应变。(3)为使气瓶卸压时内衬不失稳，内衬与纤筒之间应有足够的粘接强度。当粘接强度一定时，内衬越薄，其不失稳的安全可靠性越高。(4)如果内衬与纤筒之间不粘接、或粘接不可靠，
14、欲使气瓶卸压后内衬不失稳，内衬必须有足够的壁厚。一634一但这将增加气瓶的结构质量，且对内衬的疲劳强度不利。(5)为确保内衬不易失稳，内衬的圆筒段越短越好。因此，为增加气瓶容积而片面增加圆筒长度的作法是不可取的。参考文献：1 陈汝训纤维缠绕压力容器结构分析J固体火箭技术，2004，27(2)2 陈汝训固体火箭发动机设计与研究M北京：宇航出版社，19923 陈汝训固体火箭发动机复合材料壳体变形分析J固体火箭技术，2006，29(4)4利津BT，皮亚特金BA薄壁结构设计M北京：国防工业出版社，1983(编辑：薛永利)万方数据纤维缠绕气瓶设计分析作者： 陈汝训， CHEN Ru-xun作者单位： 中
15、国航天科技集团公司四院四十一所,西安,710025刊名： 固体火箭技术英文刊名： JOURNAL OF SOLID ROCKET TECHNOLOGY年，卷(期)： 2008,31(6)被引用次数： 15次参考文献(4条)1.陈汝训 纤维缠绕圆筒压力容器结构分析期刊论文-固体火箭技术 2004(2)2.陈汝训 固体火箭发动机设计与研究 19923.陈汝训 固体发动机复合材料壳体变形分析期刊论文-固体火箭技术 2006(4)4.利津BT;皮亚特金BA 薄壁结构设计 1983本文读者也读过(10条)1. 祖磊.何钦象.李辅安.ZU Lei.HE Qin-xiang.LI Fu-an 圆环压力容器均
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