1、第六章,组合数学,讨论资产配置之前，有必要了解用于描述组合的统计量。我们已介绍均值和方差（标准差），深入理解这些统计量是必要的。 本章将复习组合的数学和统计学知识，这对后面的课程很重要。 内容： 期望收益 方差 协方差及相关系数 边际方差，最小方差组合,组合权重 对于股票j，权重记为wj，即在组合中股票j所占的份额由定义知，组合中的各权重之和 组合收益率的两种方法计算 比率法：期末组合的价值除以期初组合的价值 -组合加权平均法: 证券组合中各自的收益回报率乘以权重，加总求和 例： IBM的 $1,000 ，收益率=10% Dell 的$3,000 ，收益率= 5%.,投资组合的期望收益：投资组
2、合中各个股票的期望收益加权平均和方差和标准差例计算IBM的方差,用历史数据计算方差,协方差及相关性,两个变量（股票）一起变化的程度 如果 0，则同方向变化 如果 0，则反方向变化 两个股票的协方差：计算协方差，需要知道收益率的联合分布率 *已知联合分布率 *未知联合分布率 *历史数据方差依赖于计量单位，而相关系数则不,相关系数是两个股票收益率的协方差除以他们标准差的积相关系数1 1 现在我们有了分析投资组合和风险/收益的所有工具组合的方差和多样化 考虑两个股票组合，计算方差和标准差,特例：其中一项资产是无风险的资产1是无风险的 （第五章提到的） 用协方差代替相关系数来表示组合方差用来解释多样化
3、原理： 假如两个股票的方差是0.04，相等的投资股票和，这个组合的方差为：,主要结论,-投资组合的方差要小于两个股票各自的方差（0.04），相关系数12 1 -相关系数越小，组合的方差越小 考虑多个股票组合,对于100个股票组合来说，有100个方差项和9900个协方差项（确定一个组合的方差重要吗？每一个股票的方差和协方差重要吗？） 计算两个投资组合和的协方差，每个组合有种股票,把协方差解释为边际方差 给组合中一支股票增加小的权重对整个组合的方差将有什么影响 股票组合方差的唯一影响因素是组合中各股票的协方差。 即：如果股票和股票组合是正（负）相关的，增加股票的权重，将增加（减少）股票组合的方差。 这对最佳投资组合是重要的。最小方差组合 基于上面分析，把方差视为边际方差，怎样减少组合的方差？ 首先，找到股票组合中两个协方差不相等的股票。 然后，给较小协方差的股票增加权重，并给较大协方差的股票减少相同的权重。,协方差是重要的评估工具，投资组合就有一个最小的方差。 我们可以对所有股票组合进行测算，直到达到最小方差。 何时停止测算？ 直到投资组合里所有的股票有相等的协方差，增加和减少任何权重都没有影响。如果要进行必须减少方差，称这为最小方差组合。 确定MVP 练习两支股票 练习多支股票 计算机联系,
