1、23.2双曲线的简单几何性质,学习导航学习目标重点难点重点：双曲线的简单几何性质难点：利用双曲线的简单几何性质解决问题.,1.双曲线的几何性质,ya,ya,R,坐标轴,原点,A1A2,2a,B1B2,2b,a,b,(1，),想一想1.试用a，b表示双曲线的离心率，离心率的大小与开口有关系吗？,做一做,2.等轴双曲线实轴和虚轴_的双曲线叫等轴双曲线，它的渐近线方程是_,相等,yx,想一想2.等轴双曲线的离心率为何值？,求双曲线x23y2120的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、渐近线方程及离心率,【名师点评】求双曲线的性质时，应把双曲线方程化为标准方程，注意分清楚焦点的位置,这样便于直观地写出
2、a，b的数值，进而求出c，求出双曲线的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标、渐近线方程等几何性质,变式训练1.求双曲线9y24x236的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程,【名师点评】由双曲线的几何性质求双曲线的标准方程，一般用待定系数法首先，利用性质判断焦点的位置,设出双曲线的标准方程；再由已知构造关于参数的方程求得当双曲线的焦点不明确时，方程可能有两种形式，此时应注意分类讨论为了避免讨论,也可设双曲线方程为mx2ny21(mn0)，从而直接求得,变式训练,变式训练,(本题满分12分)已知双曲线3x2y23,直线l过其右焦点F2，与双曲线交于A、B两点，且倾斜角为45，试问A、B两点是否位于双曲线的同一支上？并求出线段AB的长【思路点拨】先写出直线方程，代入双曲线方程，利用根与系数的关系判断,名师微博利用x1x21等,(2)注意双曲线中的常量与变量，即双曲线的实轴长2a，虚轴长2b，焦距2c，离心率e以及a2b2c2的关系都与坐标系的选取无关，是常量；而焦点坐标、顶点坐标、对称轴、渐近线方程都随坐标系的改变而改变，是变化的量,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,
