1、课程名称： 数字信号处理 实验项目： 实验一 信号、系统及系统响应 实验地点： 多学科楼机房 专业班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 2012 年 12 月 26 日实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。2、熟悉离散信号和系统的时域特性；3、熟悉线性卷积的计算编程方法；利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。4、掌握序列傅氏变换的计算实现方法，利用序列的傅氏变换离散信号、系统及系统响应做频域分析。二、实验原理（一）连续时间信号的采样对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号的一个周期冲击脉冲的乘积，
2、即（1-1）()()axtMt其中 是连续信号 的理想采样， 是周期冲激脉冲()axt()at（1-2）()ttnT理想信号的傅里叶变换为： （1-3）1()()aasmXjXj（二）有限长序分析一般来说，在计算机上不可能，也不必要处理连续的曲线 ，通常我们只要观()je察。分析 在某些频率点上的值。对于长度为 N 的有限长序列一般只需要在()jXe之间均匀的取 M 个频率点。02:（三）信号卷积一个线性时不变离散系统的响应 y(n)可以用它的单位冲激响应 h(n 和输入信号 x(n)的卷积来表示： （1-4 ）()()()mynxhxhn根据傅里叶变换和 Z 变换的性质，与其对应应该有：（1
3、-5）()()YzXHz（1-6）jjjee式（1-3）可知通过对两个序列的移位、相乘、累加计算信号响应；而由式（1-6 ）可知卷积运算也可以在频域上用乘积实现。三、实验内容及步骤、结果1、分析理想采样信号序列的特性。产生理想采样信号序列 ，使 A=444.128， , 。 （1）首先取采()axt 502052样频率 fs=1000HZ,观察理想采样信号的幅频特性并作记录；先编辑函数 fpres:然后的执行程序如下结果：（2）取 fs=300HZ，T=1/300，观察所得到幅频特性曲线的变化；程序：结果：(3)取 fs=200HZ,T=1/200，观察频谱 “混淆”现象是否存在明显，说明原因
4、并记录曲线。程序：结果：经过对比以上三个图形可以看出：当频率分别为 1000hz，300hz 和 200hz 的时候均没有出现混叠现象，因为给定的信号序列的频率为 ，三个抽样频率均满足 ，0522sf因此不会出现频率混叠现象。2、离散信号、系统和系统响应的分析（1）观察信号 和系统 的幅频特性利用线性积分求信号通过系统后的响应。比)(nxb)(hb较系统响应和系统 的特性曲线，注意它们之间有无差异，汇出图形。)(nhb线性卷积求得的系统响应：3.卷积定律验证k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/12.5).(n*k);magX=abs(X);subplot(3,2,1);stem(m
5、agX);title(输入信号的幅度谱);angX=angle(X);subplot(3,2,2);stem(angX);title(输入信号的相位谱);Hb=hb*(exp(-j*pi/12.5).(n*k);magHb=abs(Hb);subplot(3,2,3);stem(magHb);title(系统响应的幅度谱)；angHb=angle(Hb);subplot(3,2,4);stem(angHb);title(系统响应的相位谱)；n=1:99;k=1:99;Y=y*(exp(-j*pi/12.5).(n*k);magY=abs(Y);subplot(3,2,5);stem(magY)
6、;title(输出信号的幅度谱)；angY=angle(Y);subplot(3,2,6);stem(angY);title(输出信号的相位谱)四、思考题1.在分析理想采样序列特性的试验中，采样频率不同时，相应理想采样粗劣的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否相同？它们所对应的模拟频率是否相同？为什么？答：数字频率不同，模拟频率相同。因为数字频率 ，采样频率不T同时，即 T 取不同值时，对应的数字频率 不相同。模拟频率 不随 T 的变化而变化。2.在卷积定理验证的试验中，如果选用不同的频域采样点数M值，例如，选M=10和M=20，分别做序列的傅里叶变换，求得 Y(e）=X(e)h(e),k=0,1,.,M-1所得结果之间有无差异？为什么？答：有差异。因为如果频域采样点数MN时才能无混叠现象。五、实验总结1通过实验了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。2在试验中利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。3根据对卷积定理的验证加深了对定理的理解。课程名称： 数字信号处理 实验项目： 实验二 用 FFT 对信号进行频谱分析 实验地点： 多学科楼机房 专业班级： 通信 1002 学号： 学生姓名： 指导教师： 2012 年 12 月 26 日
